Cara Cepat Mengerjakan Soal Kalkulus Integral Tanpa Substitusi

Assalamualiakum semuanya ??

Kali ini saya akan menjelaskan bagaimana cara mengerjakan soal kalkulus integral tanpa substitusi. Berikut ini contoh soalnya :

∫ 2x (x² + 3)⁵ dx = ...???

Harusnya soal di atas di kerjakan dengan substitusi karena memiki ii fungsi yaitu :

f(x) = 2x

f(x) = (x² + 3)⁵

Seharusnya soal di atas dikerjakan dengan substitusi, namun kali ini saya akan jelaskan mengenai cara cepatnya. Maka kita coba langsung parktekan.

∫ 2x (x² + 3)⁵ dx = 2x (x² + 3)⁵ karena integral itu menambahkan satu pada pangkat, maka :

∫ 2x (x² + 3)⁵ dx = 2x (x² + 3)^{5 + 1}

∫ 2x (x² + 3)⁵ dx = 2x (x² + 3)⁶ kemudian pangkat yang telah dijumlah kan dengan i menjadi pembagi dari integral tersebut, maka :

∫ 2x (x² + 3)⁵ dx = 2x (x² + 3)⁶/6, kemudian x² + 3 kita turunkan ke pembagi menjadi turunanannya, maka:

∫ 2x (x² + 3)⁵ dx = 2x (x² + 3)⁶/(6 (2x + 0))

∫ 2x (x² + 3)⁵ dx = 2x (x² + 3)⁶/(6 . 2x )

∫ 2x (x² + 3)⁵ dx = 2x (x² + 3)⁶/(6 . 2x )

∫ 2x (x² + 3)⁵ dx = (x² + 3)⁶/6

∫ 2x (x² + 3)⁵ dx = (1/6) (x² + 3)⁶ + c

Jadi hasil dari ∫ 2x (x² + 3)⁵ dx = ...??? adalah (1/6) (x² + 3)⁶ + c

Bila temen-teman tidak percaya dengan jawaban ini, bisa teman-teman buktikan sendiri dengan cara substitusi, kalo hasilnya tidak sama, teman-teman boleh koreksi dengan berkomentar pada kotak komentar artikel ini.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualalikum wr. wb.

Referensi :

• Chanel youtube Gulam Halim