Cara Menggambar Grafik Fungsi Pangkat Lebih Dari Dua

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menggambar Grafik Fungsi Pangkat Lebih dari Dua, Sebelumnya saya anjurkan baca dulu artikel Cara Menentukan Interval Fungsi Naik, Turun, dan Stasioner dan Jenis-jenis Nilai Stasioner. Jika sudah baca yu tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

ada tiga langkah untuk cara menggambar grafik fungsi, diantarnya adalah :

1. Menentukan titik potong fungsi f(x) dengan sumbu-sumbu koordinat (sumbu X dan sumbu Y)
2. Menentukan titik-titik stasioner atau titik ekstrem dan jenisnya
3. Gambar grafinya

Contoh :

Tentukan sketsa dari grafik fungsi f(x) = 2x³ - x⁴  !!!

Jawab :

Kita gunakan langkah-langkah di atas untuk menjawab soal.

Langkah ke-1 :

Menentukan titik potong fungsi f(x) dengan sumbu-sumbu koordinat (sumbu X dan sumbu Y)

Pada langkah yang pertama kita harus menentukan titik potong fungsi f(x) dengan sumbu koordinat. Maka :

Titik potong sumbu X, dengan syarat f(x) = 0, diperoleh :

f(x) = 2x³ - x⁴  = x³(2 - x) = 0

Maka :

x³ = 0

x = 0 

dan :

2 - x = 0

- x = -2

 x = 2

Dengan demikian titik potong dengan sumbu X adalah (0, 0) dan (0, 2)

Titik potong sumbu Y, dengan dengan syarat x = 0, diperoleh :

f(x) = 2x³ - x⁴ 

f(0) = 2(0)³ - (0)⁴

f(0) = 0 

Dengan demikian titik potong dengan sumbu Y adalah (0, 0)

Langkah ke-2 :

Menentukan titik-titik stasioner atau titik ekstrem dan jenisnya

Pada langkah yang ke dua kita tentukan titik stasioner dan jenis titik stasionernya. 

Diketahui :

f(x) = 2x³ - x⁴    

f'(x) = 6x² - 4x³  

Maka titik stasionernya :

f'(x) = 0  

6x² - 4x³ = 0

2x²(3 - 4x) = 0

Maka :

2x²= 0

x = 0 

Dan :

3 - 4x = 0 

-4x = -3

x = -3/-2

x = 3/2

Dan jenis stasionernya adalah :  

• Untuk x = 0
  Untuk x < 0 maka f'(x) > 0. Akibatnya, untuk x < 0 fungsi f(x) naik.
  Untuk 0 < x < 3/2 maka f'(x) > 0. Akibatnya, untuk 0 < x < 3/2, fungsi f(x) naik.
  Dengan demikian , x = 0 merupakan nilai dimana terdapat titik belok.
  
  
• Untuk x = 3/2
  Untuk 0 < x < 3/2 maka f'(x) > 0. Akibatnya, untuk 0 < x < 3/2. fungsi f(x) naik.
  Untuk x > 3/2., maka f'(x) < 0. Akibatnya, untuk x > 3/2, fungsi f(x) turun.
  Dengan demikian, x = 3/2 merupakan nilai x dimana terdapat titik balik maksimum.

Langkah ke-3 :

Gambar grafinya

Maka gambar grafiknya adalah :

Kesimpulan

Mungkin menggambar grafik fungsi yang xnya berpangkat dua tidak akan terlalu sulit untuk kalian. Tapi untuk fungsi yang berpangkat lebih dari dua mungkin teman-teman akan kesulitan mengerjakannya. Maka dari itu ikutilah langkah-langkah di atas untuk mengerjakannya.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.