Integral Parsial
Dalam kalkulus dan analisis matematika umumnya, integrasi parsial adalah kaidah yang mengubah integral perkalian fungsi menjadi bentuk lain, yang diharapkan lebih sederhana. Kaidah ini berasal dari kaidah darab pada kalkulus diferensial. (https://id.wikipedia.org/wiki/Integrasi_parsial)
Bentuk Umum Integral Parsial
∫u vd = uv - ∫v du
Contoh Soal Integral Parsial
∫2x cos x dx = ... ?
Jawaban :
u = 2x
du = two dx
dv = cos x dx
v = sin x
∫2x cos x dx = uv - ∫v du∫2x cos x dx = 2x sin x - ∫sin x 2dx∫2x cos x dx = 2x sin x - ∫2 sin x dx∫2x cos x dx = 2x sin x - two (-cos x) dx∫2x cos x dx = 2x sin x + two cos x + C
Integral Substitusi
Integral substitusi adalah teknik pengintegralan untuk menyelesaikan masalah pengintegralan dengan integran yang memiliki ciri tertentu yang tidak bisa langsung diintegralkan.
Bentuk Umum Integral Substitusi
∫ [f(u)du/dx] dx = ∫f(u) du
Contoh Soal Integral Substitusi
∫(2x + 3)20 dx = ... ?
Jawaban :
2x + three = u
2 dx = i du
dx = 1/2 du
∫(2x + 3)20 dx = ∫ u20 1/2 du∫(2x + 3)20 dx = ∫ 1/2 u20 dx∫(2x + 3)20 dx = (1/2)/21 u21+ C∫(2x + 3)20 dx = 1/42 (2x + 3)21 + C
Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
- https://id.wikipedia.org/wiki/Integrasi_parsial
- https://www.youtube.com/watch?v=Go5TETokCRo
- https://www.youtube.com/watch?v=egzP89ec8DQ