Cara Cepat Menghitung Boundary Tak Hingga

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Cepat Menghitung Limit Tak Hingga, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Jika sebelumnya teman-teman menghitung atau menentukan bound takhingga membutuhkan durasi waktu yang agak lama. Maka tidak lagi jika teman-teman sudah membaca artikel ini. Saya akan berbagi cara yang sangat cepat sekali dalam menghitung bound takhingga. Sebelumya teman-teman wajib menghafal dulu rumus-rumus cepatnya untuk kemudian menghitungnya :

Rumus Cepat Menghitung Limit Tak Hingga

Ada four macam rumus dengan four kondisi yang berbeda yang harus teman-teman hafal sebelum menghitung bound tak hingga dengan cepat.

1. Rumus yang pertama ini digunakan ktika nilai m (pangkat tertinggi di f(x))  sama dengan nilai n (pangkat tertinggi di g(x)), maka kita hanya tinggal membagi a dengan p untuk mengetahui hasil bound tak hingganya, yang dimana a berasal dari f(x) = ax²+ bx + c  dan p berasal dari g(x) = px² + qx + r.
2. Rumus yang kedua terjadi ketika m (pangkat tertinggi di f(x)) lebih besar dari pada n (pangkat tertinggi di g(x)) dan a lebih besar dari pada 0. Maka hasil dari bound takhingganya adalah + ∞ (positif tak terhingga)
3. Rumus yang ketiga terjadi ketika m (pangkat tertinggi di f(x)) lebih besar dari pada n (pangkat tertinggi di g(x)) dan a lebih kecil dari pada 0. Maka hasil dari bound takhingganya adalah - ∞ (muinus atau negative tak terhingga)
4. Rumus yang keempat terjadi ktika m (pangkat tertinggi di f(x)) lebih kecil dari pada n (pangkat tertinggi di g(x)). Maka sudah pasti nilai bound takhingganya adalah 0.

Supaya kalian lebih faham yu kita langsung praktekan rumusnya satu persatu.

Cara Cepat Menghitung Limit Tak Hingga

1. Keadaan k = n

Contoh soal :

Tentukan hasil dari lim _{x →∞} (x² - 2x + 1)/(x² + 1) !!!!

Jawab :

Dik :

f(x) = x² - 2x + 1

a = 1

b = -2

c = 1

g(x) =  x² + 1

p = 1

r = 1

k = 2

n = 2 

Karena k = n atau two = two maka kita gunakan rumus yang pertama.

lim _{x →∞} f(x)/g(x) = a/p

Masukan semua hal yang diketahui pada rumus, maka :

lim _{x →∞}  (x² - 2x + 1)/(x² + 1) = 1/1 = 1

Jadi dengan cepat dapat diketahui bahwa lim _{x →∞}  (x² - 2x + 1)/(x² + 1) adalah 1.

2. Keadaan k > n dan a > 0

Contoh soal :

Tentukan hasil dari lim _{x →∞} (2x³ - 7)/(x² + 1) !!!!

Jawab :

Dik :

f(x) = 2x³ - 7

a = 2

c = -7

g(x) =  x² + 1

p = 1

r = 1

k = 3

n = 2 

Karena k > n dan a > 0, maka kita gunakan rumus yang kedua :

lim _{x →∞} f(x)/g(x) = + ∞

Kemudian masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus :

lim _{x →∞} (2x³ - 7)/(x² + 1) = + ∞

Jadi nilai dari lim _{x →∞} (2x³ - 7)/(x² + 1) adalah + ∞ (positive tak terhingga)

3. Keadaan k > n dan a < 0

Contoh soal :

Tentukan hasil dari lim _{x →∞} (-5x⁵ + 2)/(x² - 1) !!!!

Jawab :

Dik :

f(x) = -5x⁵ + 2

a = -5

c =2

g(x) =  x² - 1

p = 1

r = -1

k = 5

n = two

Karena k > n dan a < 0, maka kita gunakan rumus yang ketiga :

lim _{x →∞} f(x)/g(x) = - ∞

Kemudian masukan semua hal yang diketahui pada soal ke dalam rumus, maka :

lim _{x →∞} (-5x⁵ + 2)/(x² - 1) = - ∞

Jadi nilai dari lim _{x →∞} (-5x⁵ + 2)/(x² - 1) adalah - ∞ (negative tak terhingga)

4. Keadaan k < n

Contoh soal :

Tentukan hasil dari lim _{x →∞} (6x² - 7)/(3x⁷ + 1) !!!!

Jawab :

dik :

f(x) = 6x² - 7

a = 6

c = -7

g(x) =  3x⁷ + 1

p = 3

r = 1

k = 2

n = 7

Karena k < n maka kita gunakan rumus yang ke empat :

lim _{x →∞} f(x)/g(x) = 0

Masukan semua hal yang diketahui pada rumus, maka :

lim _{x →∞} (6x² - 7)/(3x⁷ + 1) = 0

Jadi nilai lim _{x →∞} (6x² - 7)/(3x⁷ + 1) adalah 0

Kesimpulan

Sangat mudah kita menentukan bound tak hingga jika kita hafal rumus cepatnya. Jadi jika ingin menghitung bound tak hingga dengan cepat maka teman-teman harus hafal dulu four rumus yang sudah saya jelaskan di atas.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Baca juga artikel tentang :

• Cara menentukan bound fungsi aljabar 
• Cara Menentukan Limit Tak Hingga
• Cara Menentukan Gradien Garis Singgung Kurva 
• Sifat-Sifat Limit Fungsi dan Contohnya

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.