Nah guys sekarang saya bakalan posting tentang materi Penjumlahan dan Perkalian akar-akar Persamaan Kuadrat.
Meyambung materi tentang metode penyelesaian metode persamaan kuadrat kita lanjut ke penjumlah dan perkalian akar-akar persamaannya.
Simak baik-baik ya!!!
Dalam mencari jumlah dari akar-akar persamaan kuadrat kita harus tau rumusnya terlebih dahulu.
Untuk mencari rumus tersebut yu kita cari bareng-bareng!!!!
Dalam metode mencari akar persamaa kuadrat ada metode yang menggunakan rumus :
x1,2 = { -b ± √(b2 - 4ac) } / 2a
dari rumus tersebut sebenarnya terdapat nilai diskriminan yaitu D = b2 - 4acNilai diskriminan itu ialah nilai pembeda dari rumus diatas. Maksud dari nilai pembeda itu dimana sebelum nilia diskriminan ini terdapat + pada rumus diatas.
maka untuk mencari jumlah akar dari persamaan tersebut kita tinggal menjumlah kan rumus di atas dengan nilai diskriminan kita hanya lambangan kan denga D, maka :
Untuk mencari rumus tersebut yu kita cari bareng-bareng!!!!
Dalam metode mencari akar persamaa kuadrat ada metode yang menggunakan rumus :
x1,2 = { -b ± √(b2 - 4ac) } / 2a
dari rumus tersebut sebenarnya terdapat nilai diskriminan yaitu D = b2 - 4acNilai diskriminan itu ialah nilai pembeda dari rumus diatas. Maksud dari nilai pembeda itu dimana sebelum nilia diskriminan ini terdapat + pada rumus diatas.
maka untuk mencari jumlah akar dari persamaan tersebut kita tinggal menjumlah kan rumus di atas dengan nilai diskriminan kita hanya lambangan kan denga D, maka :
x1 + x2 = {(-b + √D) / 2a} + {(-b - √D) / 2a}
= (-b + √D - b - √D) / 2a
= -2b / 2a
= -b /aMaka dari cara tersebut kita mendapatkan rumus jumlah akar-akar persamaan kuadrat, yaitu :x1 + x2 = -b/aKemudian untuk mencari rumus perkalian akar-akar persamaan kuadrat kita tinggal mengkalikan rumus persamaan kuadrat dengan nilai diskriminan hanya kita tulis dengan lambang D, maka:
x1 . x2 = {(-b + √D) / 2a} {(-b - √D) / 2a}
= (b2 - D) / 4a2
= b2 - (b2 - 4ac) / 4a2
= (b2 - b2 + 4ac) / 4a2
= 4ac / 4a2
= c/a
Maka dari cara tersebut kita mendapatkan rumus hasil kali dari akar-akar persamaan kuadrat, yaitu :x1 . x2 = c/a
Nah supaya kita tambah ngerti, kita masuk ke contoh soal yu :)
Contoh
dari persamaan x2+4x-12 = 0 ,tentukan :
x1 + x2x1 . x2x12 + x22
Jawab :
Untuk menjawab soal seperti ini yang pertama harus kita lakukan ialah mencari a,b,dan c dari persamaan diatas :
a = 1, b = 4, dan c = -12
Maka selanjutnya kita mencari berapa jumlah dari akar-akar persamaan di atas :x1 + x2 = -b/a = -4/1 = -4
Nah supaya kita tambah ngerti, kita masuk ke contoh soal yu :)
Contoh
dari persamaan x2+4x-12 = 0 ,tentukan :
x1 + x2x1 . x2x12 + x22
Jawab :
Untuk menjawab soal seperti ini yang pertama harus kita lakukan ialah mencari a,b,dan c dari persamaan diatas :
a = 1, b = 4, dan c = -12
Maka selanjutnya kita mencari berapa jumlah dari akar-akar persamaan di atas :x1 + x2 = -b/a = -4/1 = -4
Kemudian kita cari hasil kali dari akar-akar persaman di atas :x1 . x2 = c/a
= -12/1
= -12Dan terakhir kita cari berapa kuadrat dari akar-akar persamaan di atas :x12 + x22 , dalam penyederhanaan persamaan maka bentuk penyederhanaan persaamaan ini apabila di faktorkan akan menjadi :x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2(x1 . x2) dikarenakan jumlah dan hasil kali akarnya sudah kita ketahui maka, kita tinggal masukan jumlah dan hasil kali akar pada persaman x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2(x1 . x2) :x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2(x1 . x2), dikarenakan x1 + x2 = -4 dan x1 . x2 = -12 maka :
= (-4)2 - 2(-12)
= 16 + 24
= -12/1
= -12Dan terakhir kita cari berapa kuadrat dari akar-akar persamaan di atas :x12 + x22 , dalam penyederhanaan persamaan maka bentuk penyederhanaan persaamaan ini apabila di faktorkan akan menjadi :x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2(x1 . x2) dikarenakan jumlah dan hasil kali akarnya sudah kita ketahui maka, kita tinggal masukan jumlah dan hasil kali akar pada persaman x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2(x1 . x2) :x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2(x1 . x2), dikarenakan x1 + x2 = -4 dan x1 . x2 = -12 maka :
= (-4)2 - 2(-12)
= 16 + 24
= 40
Maka masalah sudah kita pecahkan ya itu :x1 + x2 = -4
x1 . x2 = -12
x12 + x22 = 40
Nah segini dulu yah materinya
jgn lupa juga baca link ini yah buat lanjutin dan bikin ilmu km sempurna tentang persamaan kuadrat :
jangan sungkan untuk koreksi atau bertanya tinggal komen ajh ya!!!
Maka masalah sudah kita pecahkan ya itu :x1 + x2 = -4
x1 . x2 = -12
x12 + x22 = 40
Nah segini dulu yah materinya
jgn lupa juga baca link ini yah buat lanjutin dan bikin ilmu km sempurna tentang persamaan kuadrat :
Belajar Cara Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
maaf klo ada kesalahanjangan sungkan untuk koreksi atau bertanya tinggal komen ajh ya!!!
Asalamualaikum goodbye bye.....