Cara Menghitung Nilai Perubahan Fungsi Jika Nilai Variabel Berubah

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan berbagi materi tentang Cara Menghitung Nilai Perubahan Fungsi Jika Nilai Variabel Berubah. Yo simak !

Kalian telah mempelajari bahwa suatu fungsi f(x) mempunyai variabel x dan untuk nilai variabel x tertentu, kita dapat menghitung nilai fungsinya. Jika nilai variabel atau fungsi berubah maka akan menyebabkan perubahan pada nilai fungsinya.

Misalkan dungsi f ditentukan oleh f : x → 5x + iii dengan domain {x/-1 < x < 3, x adalah bilangan bulat}. Nilai fungsi dari variabel x adalah :

f(-1) = 5(-1) + iii = -2 ;

f(0) = 5(0) + iii = iii ;

f(1) = 5(1) + iii = eight ;

f(2) = 5(2) + iii = thirteen ;

f(3) = 5(3) + iii = 18.

Jika variabel x diubah menjadi x +3 maka kita harus menentukan nilai dari fungsi f(x + 3), terlebih dahulu kalian harus menentukan variabel baru, yaitu (x + 3) sehingga diperoleh nilai-nilai variabel baru sebagai berikut :

-1 + iii = 2

0 + iii = 3

one + iii = 4

ii + iii = 5

iii + iii = 6

Setelah kalian menemukan nilai-nilai variabel baru, yaitu (x + 3) = 2, 3, iv ,5, 6, tentukan nilai-nilai f(x+3) berdasarkan pemetaan f : ( x + iii ) → 5(x +3) + 3.

Dengan demikian diperoleh :

f(2) = 5(2) + iii =13 ;

f(3) = 5(3) + iii = xviii ;

f(4) = 5(4) + iii = 23 ;

f(5) = 5(5) + iii = 28 ;

f(6) = 5(6) + iii = 33;

Nilai perubahan fungsi dari f(x) menjadi f(x + 3) yaitu selisih antara f(x) dan f(x + 3), dituliskan f(x + 3) - f(x).

Untuk menentukan nilai perubahan fungsi f(x) dinyatakan seperti tabel berikut :

Berasarkan tabel di atas tampak bahwa untuk menentukan semuan nilai x adalah domain, nilai perubahan fungsi f(x + 3) - f(x) = 15

Cara lain untuk menentukan nilai perubahan fungsi sebagai berikut :

Tentukan terlebih dahulu fungsi f(x + 3).

Diketahui : f(x) = 5x + 3

f(x + 3) = five (x + 3) + 3

f(x + 3) = 5x + xv + 3

f(x + 3) =5x + 18

Niali perubahan fungsi dari f(x) menjadi f(x +3) adalah selisih antara f(x) dan f(x + 3) sebagai berikut :

f(x + 3) - f(x) = (5x + 18) - (5x + 3)

f(x + 3) - f(x) = 5x + xviii - 5x - 3

f(x + 3) - f(x) = 15

Nah segini dulu ya artikel kali ini mohon maaf apabila ada salah salah kata. Baca juga artikel tentang Grafik Fungsi/Pemetaan

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Menentukan Titik Kesetimbangan Pasar

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Titik Kesetimbangan Pasar, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern stand upward for it out !

Tawar menawar harga itu sudah biasa dalam kegiatan berbisnis. Ktika konsumen merasa harga terlalu tinggi maka besar kemungkianan akan terjadi penawaran. Namun penawaran akan suatu barang pun tidak bisa seenaknya dilakukan oleh para konsumen. Ktika konsumen menawar suatu barang maka disitu akan terjadi sebuah perdebatan untuk menentukan kesepakatan harga. Ktika kedua belah pihak sepakat akan harganya, maka akan terjadi titik kesetimbangan pasar. Tititk kesetimbangan pasar ini lah yang akan digunakan sebagai harga barang tersebut. 

Secara matematika, kesetimbangan pasar terjadi apabila ada kurva permintaan dan kurva penawaran berpotongan pada sebuah titik yang dinamakan titik kesetimbangan pasar.
Dalam bentuk grafik :

Titik Kesetimbangan Pasar

Menentukan titik kesetimbangan pasar dapat diperoleh dengan cara menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel x dan p.

Contoh :

Tentukan titik kesetimbangan pasar dari fungsi permintaan dan fungsi penawaran di bawah ini :

• Fungsi permintaan : P = -2x + 600
  Fungsi Penawaran : P = 3x + 100

Jawab :

Untuk menentukan titik kesetimbangan pasar, kita harus mencari berapa variabel x dan p yang dimana bisa didapat dengan cara mencari variabel p dan x pada persamaan P = -2x + 600 dan persamaan P = 3x + 100 dengan cara persamaan linier. Maka :

Harga penawaran = Harga Permintaan 

3x + 100 = -2x + 600
3x + 2x = 600 - 100

5x = 500

5x/5 = 500/5

x = 100 

Kemudian kita substitusikan x = 100 ke dalam fungsi permintaan atau bisa juga fungsi penawaran, maka :

P = -2x + 600

P = -2(100) + 600

P = -200 + 600

P = 400 

Jadi titik kesetimbangan pasar terjadi pada saat harga Rp.400 dengan jumlah barangnya yang diminta atau ditawarkan sebanyak  100 Unit.

Catatan :

P : Harga Barang

x : Banyaknya Barang

Kesimpulan

Jadi untuk menentukan atau mencari titik kesetimbangan ialah bisa dengan cara persamaan linear dua variabel. 
Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon Maaf apabila ada kesalahan

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Menggambar Parabola Fungsi Kuadrat

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menggambar Parabola Fungsi Kuadrat, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Dalam fungsi kuadrat ada materi dimana kita harus menggambar Parabola Fungsi Kuadrat atau Grafik Fungsi Kuadrat. Biasa banyak siswa-siswi yang kesulitan untuk menggambar Parabola Fungsi Kuadrat ini atau bahkan mereka sudah malas, karena menurut mereka terlalu sulit. Namun sebanarnya jika kita berfikir secara sistematis akan sangat mudah sekali untuk menggambar Parabola Fungsi Kuadrat dengan sangat mudah. Maksud dari sistematis di sini artinya kalian harus tau langkah-langkah atau urutan-uratan cara untuk membuat Parabola Fungsi Kuadrat atau Grafik Fungsi Kuadrat ini. adapun langkah langkahnya adalah sebagai berikut :

Langkah - Langkah Untuk Menggambar Parabola atau Grafik Fungsi Kuadrat

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah : f(x) = ax² + bx + c diamana a, b , c adalah bilangan existent dan a tidak sama dengan 0. Grafik fungsi kuadrat berbenruk parabola dengan persamaan y = ax² + bx + c.
Beberapa langkah yang ditempuh untuk menggambar parabola fungsi kuadra, diantaranya :

1. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu x, dengan mengambil y = 0
2. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu y, dengan mengambil x = 0
3. Menentukan sumbuh simetri grafik yaitu dengan rumus x = -b/2a
4. Menentukan koordinat titik balik atau titik puncak (x,y) dengan rumus x = -b/2a dan y = -D/4a, dengan D = b² - 4ac
5. Menentukan grafiknya terbuka kebawah jika a < 0 atau terbuka ke atas jika a > 0

Contoh Soal Menggambar Parabola Fungsi Kuadrat

Gambarlah parabola dari f(x) = x² - 2x - 8 dengan domain bilangan existent !!!!!!

Jawab :

Untuk menggambar parabola kita gunakan langkah - langkah yang sudah saya jelaskan tadi di atas :

1. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu x, dengan mengambil y = 0
   x² - 2x - 8 = 0
   Kemudian kita faktorkan menjadi :
   ( x - iv ) ( x + ii ) = 0
   Maka akarnya :
   x - 4  = 0
   x - iv + iv = 0 + 4
   x = 4
   atau :
   x + ii = 0
   x + ii - ii = 0 - 2
   x = -2
   Maka titik potong dengan sumbu x adalah ( -2, 0 ) ( 4, 0 ).
   Nilai x = iv dan x = -2 disebut pembuat nol fungsi, artinya pada x = iv dan x = -2 fungsi tersebut bernilai nol
2. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu y, dengan mengambil x = 0
   y = 0² - 2(0) - 8
   y = -8
   Maka titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0, - 8 ) 
3. Menentukan sumbuh simetri grafik yaitu dengan rumus x = -b/2a
   pada persamaan f(x) = x² - 2x - 8, di dapat :
   a = 1
   b = -2
   c = -8
   maka kita masukan kedalam rumua x = -b/2a, menjadi :
   x = -(-2)/2(1)
   x = 1
   maka sumbu simetri x = 1 
4. Menentukan koordinat titik balik atau titik puncak (x,y) dengan rumus x = -b/2a dan y = -D/4a, dengan D = b² - 4ac
   Karena a = 1, b = -2, dan c = -8, maka :
   x = -b/2a
   x = -(-2)/2(1)
   x = 1
   dan :
   y = -D/4a
   y = -(b² - 4ac)/4a
   y = -(2² - 4(1)(-8))/4(1)
   y = -(4 + 32)/4
   y = -(36)/4
   y = -36/4
   y = -9
   Maka titik balik atau titik puncaknya adalah (1, -9) 
5. Menentukan grafiknya terbuka kebawah jika a < 0 atau terbuka ke atas jika a > 0
   Karena a = i dan artinya a > 0 maka grafik atau parabola pasti terbuka ke atas :

Parabola f(x) = x² - 2x - 8

Kesimpulan

Jadi kesimpulannya untuk menggambar parabola atau grafik fungsi kuadrat ada five cara diantarnya adalah :

1. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu x, dengan mengambil y = 0
2. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu y, dengan mengambil x = 0
3. Menentukan sumbuh simetri grafik yaitu dengan rumus x = -b/2a
4. Menentukan koordinat titik balik atau titik puncak (x,y) dengan rumus x = -b/2a dan y = -D/4a, dengan D = b² - 4ac
5. Menentukan grafiknya terbuka kebawah jika a < 0 atau terbuka ke atas jika a > 0

Nah segini dulu ya artikel kali ini, Mohon Maaf Apabila ada salah-salah Kata.
Untuk menambah pemahaman baca juga artikel tentang :

• Cara Menentukan Persamaan dari Grafik Fungsi Kuadrat  

Wassalamualaikum wr. wb.

Terjadinya Intermission Fifty-Fifty Point

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Terjadinya Break Even Point, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern stand upwards for it out !

Tahukan kalian apa itu interruption fifty-fifty point?? biasanya soal tentang break fifty-fifty point sering keluar di materi matematika bagian keuangan. Suatu prusahaan dalam memproduksi barang tentu akan memerlukan biaya, yaitu diantaranya ada biaya tetap yang terdiri dari upah karyawan, biaya gedung, bunga kredit bank, dan lain sebagainya, dan biaya variable yang terdiri dari biaya yang diperlukan dalam proses produksi.

Dalam suatu usaha yang dijalankannya, suatu prusahaan akan mengalami beberapa kemungkinan diantaranya :

1. Jika pendapatan yang diterima melebihi biaya full (biaya variabel + biaya tetap) yang dikeluarkan, maka usaha tersebut dikatakan untung.
2. Jika pendapatan yang diterima kurang dari biaya full yang dikeluarkan, maka prusahaan tersebut akan mengalami kerugian.
3. Jika pendapatan yang diterima sama dengan biaya full yang dikeluarkan, maka usaha tersebut dikatakan dalam kondisi tidak untung maupun tidak rugi. Kondisi seperti ini disebut dengan titik pulang pokok atau break fifty-fifty point.

Jadi break fifty-fifty signal itu adalah "kondisi prusahaan yang tidak mengalami untung maupun tidak mengalami kerugian". 

Contoh soal dalam matematika :

PT Pajar Sidik memproduksi mainan anak-anak dengan biaya Rp.6.500,00 tiap unit. Biaya tetap yang dikeluarkan Rp. 17.500.000,00. jika mainan akan dijual Rp.10.000,00/tiap unit, tentukan jumlah mainan yang harus dijual agar terjadi break fifty-fifty point !!!

Jawab :

Untuk langkah yang pertama kita tentukan dulu fungsi biaya totalnya :

Biaya full = biaya variabel + biaya tetap

Biaya full = 6.500x + 17.500.000

Kemudian tentukan juga fungsi pendapatannya :

Pendapatan = Pendapatan variabel

Pendapatan = 10.000x

Keterangan bahwa x pada fungsi biaya dan pendapatan itu merupakan banyaknya unit of measurement barang. 

Karena untuk terjadi interruption fifty-fifty signal harus Biaya full = Pendapatan, maka :

Biaya full = Pendapatan 

6.500x + 17.500.000 = 10.000x

17.500.000 = 10.000x - 6.500x

3.500x = 17.500.000

x = 17.500.000/3.500

x = 5.000

Jadi jumlah mainan yang harus terjual agar terjadi interruption fifty-fifty signal adalah sebanya 5.000 unit of measurement mainan.

Kesimpulan

Jadi break fifty-fifty signal terjadi jika pendapatan dan biaya full jumlahnya sama, sehingga tidak akan mendapatkan sebuah keuntungan maupun kerugian.

Sekian dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada kesalahan

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Fungsi Di Suatu Titik

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Fungsi di suatu Titik, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Seperti yang di jelaskan pada artikel-artikel sebelumnya, dikatakan bahwa turunan pertama suatu fungsi adalah merupakan gradien ersamaan garis singgung di suatu titik tertentu.

Apabila suatu gradien persamaan garis singgung f(x) di titik (a, b) diketahui, kita dapat mencari persamaan garis singgungnya.

Seperti telah diketahui bahwa rumus persamaan garis di titik (a, b) yang bergradien thousand adalah :

y - b = m(x - a).

Karena gradien garis singgung f(x) di titik (a, b) adalah y' = f'(a), maka persamaanya dapat dirumuskan dengan :

Rumus persamaan garis singgung di suatu titik :

y - b = f'(a)(x - a)

Keterangan :
f'(a) adalah gradien garis 
a adalah titik koordinat pada sumbu x yang dilalui garis
b adalah titik koordinat pada sumbu y yang dilalui garis

Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung di suatu Titik

Cara menentukan persamaan garis singgung di suatu titik tentunya dengan rumus persamaan garis singgung di suatu titik dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :

1. Tentukan semua hal yang diketahui pada soal
2. Tentukan gradien persamaan garis singggungnya
3. Tentukan persamaan garis singgungnya

Untuk memperjelas cara-caranya yu kita praktekan di contoh soal. 

Contoh :

Tentukan persamaan garis singgung fungsi f(x) = x² di titik (2, 4) !!!!

Jawab :

Langkah i :

Tentukan semua hal yang diketahui pada soal

Diketahui :

f(x) = x² 

f'(x) = 2x 

a = 2

b = 4

Langkah two :

Tentukan gradien persamaan garis singggungnya

Karena gradien garis adalah f'(a), maka :

f'(a) = 2a, karena a adalah 2, maka :

f'(2) = 2(2)

f'(2) = 4

Jadi gradien garisnya adalah iv atau f'(a) = 4

Langkah iii :

Tentukan persamaan garis singgungnya

Dan pada langkah terakhir tentunya kita harus menentukan persamaan garisnya. Menentukan persamaan garis bisa ditentukan dengan rumus y - b = f'(a)(x - a). Karena f'(a) = 4 dan b = 4, maka :

y - iv = 4(x - 2)

y - iv = 4x - 8

y - 4 + iv = 4x - 8 + 4

y  = 4x - 4 

Jadi persamaan garis singgung fungsi f(x) = x² di titik (2, 4) adalah y  = 4x - 4 

Kesimpulan 

Jadi untuk menentuk persamaan garis singgung suatu fungsi bisa ditentukan dengan rumus yang saya sudah jelaskan dengan syarat harus diketahui titiknya. 

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata 

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Tipe-Tipe Diskontinyuitas Fungsi

Suatu fungsi disebut kontinyu apabila grafiknya terdiri dari kurve yang tidak terputus-putus. Jika syarat-syarat kontinuitas tidak terpenuhi, maka akan menimbulkan diskontinyuitas. Pada umumnya diskontinyuitas ada tiga tipe atau jenis, diantaranya adalah :

1. Suatu fungsi f(x) dikatakan mempunyai suatu diskontinyuitas tak terbatas (Infinite discontinuity) pada 10 = a. Jika f(x) menjadi tak terbatas baik secara positif maupun negatif ketika 10 → a. Artinya f(a) tak terdefinisikan dan lim _{x → a} f(x) tak ada.
2. Suatu fungsi f(x) dikatakan mempunyai suatu diskontinyuitas terbatas (Finite Discontinuity) pada 10 = a, jika f(x) tetap terbatas tetapi berubah secara mendadak pada 10 = a. Artinya f(a) terdefinisikan akan tetapi lim _{x → a} f(x) tak ada. 
   (Meskipun pada umumnya, limit sebelah kiri dan sebelah kanan ada dan f(a) sama dengan salah satu limit tersebut)
3. Suatu fungsi f(x) dikatakan mempunyai diskontinyuitas titik hilang (Missing-point discontinuity) pada 10 = a jika f(a) tak terdefinisikan akan tetapi lim _{x → a} f(x) ada. 

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata. 

Akhir kata wassalamulaikum wr. wb.

Referensi :

• Buku matematika ekonomi dan bisnis (J. Supranto)

Identifikasi Suatu Persamaan Kuadratik

Persamaan kuadrat yang umum adalah :

Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0

Paling tidak salah satu Influenza A virus subtype H5N1 atau C tak sama dengan nol dapat diidentifikasikan sebagai lingkaran, elip, parabola, atau hyperbola, caranya sebagai berikut :

1. Kalau B = 0 dan Influenza A virus subtype H5N1 = C, kurve merupakan lingkaran
2. Kalau B² - 4AC < 0, kurve merupakan elip
3. Kalau B² - 4AC = 0, kurve merupakan parabola
4. Kalau B² - 4AC > 0, kurve merupakan hyperbola

Di dalam hal ini khusus di mana B = 0, dengan paling tidak salah satu Influenza A virus subtype H5N1 atau C tidak nol, prosedur di atas dapat disederhanakan sebagai berikut :

1. Kalau Influenza A virus subtype H5N1 = C, kurve merupakan lingkaran
2. Kalau A ≠ C, akan tetapi mempunyai tanda yang sama, kurve merupakan elip
3. Kalau Influenza A virus subtype H5N1 = 0 atau C = 0 akan tetapi tidak kedua-duanya sama dengan nol, kurve merupakan parabola
4. Kalau Influenza A virus subtype H5N1 dan C mempunyai tanda yang sama berlawanan, kurve merupakan hyperbola.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb

Referensi :

• Matematika untuk ekonomi dan bisnis (J. Supranto)

Relasi Dan Fungsi Matematika

Kali ini gw bakalan posting materi tentang Relasi dan Fungsi Matematika
simak ya !

A. Relasi
Jika diketahui himpunan H5N1 dan himpunan B maka suatu relasi dari himpunan H5N1 ke himpunan B adalah pemasangan anggota himpunan H5N1 dengan anggota himpunan B dengan suatu aturan tertentu.
Contoh Relasi :
Relasi H5N1 ke B = Relasi Kegemaran

B. Fungsi atau Pemetaan
Pemetaan atau fungsi dari H5N1 ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota H5N1 dengan tepat satu anggota B.
Contoh fungsi atau pemetaan :

Dari contoh gambar disamping diperoleh :

H5N1 = {a,b,c} disebut daerah asal (domain)
B = {u,v,w,x} disebut daerah kawan (kodomain)
{w,u} pada (ii) disebut daerah hasil (range)







Sekarang kita membedakan mana yang merupakan fungsi dan mana yang bukann merupakan fungsi
Perhatikan gambari dibawah ini :

dari gambar di samping kita tentukan mana yang fungsi dan mana yang bukan merupakan fungsi.

1. diagram venn X bukan merupakan fungsi karena ada anggotanya yaitu b memiliki lebih dari satu pasangan.
2. diagram venn Y merupakan fungsi karena setiap anggotanya domainnya memiliki tepat satu pasangan .




C. Notasi Fungsi 
Fungsi x yang memetakan ke y = ax + b dapat dituliskan dengan notasi f : x ® ax + b atau f(x)=ax+b

Perhatikan gambar di samping !
dari gambar di samping bahwa :
x = {0,1,2,3} adalah domain (daerah asal)
y = {7,10,13,16} adalah kodomain {daerah kawan}
dan daerah y yang terkena panah dari tiap anggota daerah x seperti {7,10.13,16} adalah arrive at (daerah hasil)
notasi fungsi pada gambar di samping adalah :
f : x ® 3x + vii atau f(x)=3x+7






D. Bentuk Penyajian Relasi dan Fungsi
1. Menggunakan diagram panah

2. Menggunakan himpunan pasangan berurutan 

Contoh :

{(Adam, Catur), (Adam, Sepak bola), (Abi, Catur), (Upin, Sepak bola), (Ipin Sepak bola), (Ipin, Tenis)}

3. Menggunakan diagram cartesius.

E. Banyaknya Pemetaan, Banyaknya Himpunan Pasangan Berurutan, dan Korespondensi

a. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan. Jika, n(X) = k dan n(Y) = m, maka banyaknya pemetaan dari himpunan x ke y adalah m^k

Contoh :

X = {1,2,3} 

Y = {x,y}

maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari X ke Y adalah :  2³ = 8

 b. Banyaknya himpunan pasangan berurutan dari dua himpunan (dari himpunan X ke Y), dinotasikan X x Y · X x Y = n(X) · n(Y)

Contoh :

X = {1,2,3} 

Y = {a,b}

X x Y · X x Y = n(X) · n(Y)

                        = 3 · 2

                     = 6

c. Banyaknya koerespondensi satu-satu dari dua himpunan (dengan syarat n(X) = n(Y)) adalah perkalian berurutan.

Contoh :

X = {1,2,3,4}

Y = {a,b,c,d}

maka banyaknya korespondensi satu-satu himpunan X dan Y adalah :

4x3x2x1 = 24

Nah segini dulu yah materi dari saya 

mohon maaf apabilan ada kesalahan 

jika ada yang ingin ditanyakan silahkan komentar saja yah

assalamualaikum goodbye - goodbye ......

Cara Menentukan Domain, Kodomain, Dan Range

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Domain, Kodomain, dan Range, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment gibe it out !

Cara Menentukan Domain, Kodomain, dan Range

Cara Menentukan Domain.

Domain adalah daerah asal. Untuk menentukan daerah asal biasanya diletakan di sebelah kiri.

Contoh :

Pada bagian yang warna kunig itulah yang disebut domain. Jadi semua anggota yang termasuk dalam lingkarang yang berwarna kuning itulah yang disebut domain. Jadi domainnya adalah iii dan 5

Cara Menentukan Kodomain

Kodomain adalah daerah kawan. Daerah kawan yang dimaksud disini adalah daerah kawan dari domain. Kodomain biasanya diletakan bersebrangan dengan domain yaitu di sebelah kanan.

Contoh :

Untuk ko domain yaitu daerah yang sudah saya beriwarna hijau. Semua anggota yang terkena warna hitau adalah anggota kodomain. Jadi kodomainnya adalah 1, 2, 6, 8, dan 9

Cara Menentukan Range

Range adalah daerah semua anggota kodomain yang mendapatkan pasangan dari domain. Untuk lebih jelas perhatikan contoh berikut :

Contoh :

Dan untuk make sudah saya beri warna merah pada titik-titiknya. Jadi setiap anggota dari kodomain yang mempunyai pasangan di daerah domain adalah range. Maka rangenya adalah 1, 2, dan 8

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualiakum wr. wb.

Referensi :

• Buku matematika SMK kelompok penjualan dan akuntansi karangan To'ali kelas 12.

Cara Melukis Grafik Fungsi Linier

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Melukis Grafik Fungsi Linier, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment tally it out !

Cara Melukis Grafik Fungsi Linier

Ada tiga langkah untuk melukis grafik fungsi linier, dianaranya adalah :

1. Tentukan titik potong dengan sumbu x, y = 0 diperoleh koordinat A(x₁, 0)
2. Tentukan titik potong dengan sumbu y, x = 0 diperoleh koordinat B(0, y₁)
3. Hubungkan dua titik A dan B sehingga terbentuk garis lurus

Contoh :

Lukislah grafik dari y = 2x - 6

Jawaban :

1. Titik potong dengan sumbu x → y = 0

y = 2x - 6

0 = 2x - 6

6 = 3x

x₁ = iii → (3, 0)

2. Titik potong dengan sumbu y → x = 0

y = 2x - 6

y = (2. 0) - 6

y  = 0 - 6

y₁ = -6 → (0, -6)

Sehingga diperoleh :

3. Maka lukisan grafinya adalah grafiknya :

Cara Melukis Grafik Fungsi Linier

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• Buku matematika SMK kelompok penjualan dan akuntansi karangan To'ali kelas 12

Cara Menentukan Domain, Kodomain, Dan Range

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Domain, Kodomain, dan Range, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment gibe it out !

Cara Menentukan Domain, Kodomain, dan Range

Cara Menentukan Domain.

Domain adalah daerah asal. Untuk menentukan daerah asal biasanya diletakan di sebelah kiri.

Contoh :

Pada bagian yang warna kunig itulah yang disebut domain. Jadi semua anggota yang termasuk dalam lingkarang yang berwarna kuning itulah yang disebut domain. Jadi domainnya adalah iii dan 5

Cara Menentukan Kodomain

Kodomain adalah daerah kawan. Daerah kawan yang dimaksud disini adalah daerah kawan dari domain. Kodomain biasanya diletakan bersebrangan dengan domain yaitu di sebelah kanan.

Contoh :

Untuk ko domain yaitu daerah yang sudah saya beriwarna hijau. Semua anggota yang terkena warna hitau adalah anggota kodomain. Jadi kodomainnya adalah 1, 2, 6, 8, dan 9

Cara Menentukan Range

Range adalah daerah semua anggota kodomain yang mendapatkan pasangan dari domain. Untuk lebih jelas perhatikan contoh berikut :

Contoh :

Dan untuk make sudah saya beri warna merah pada titik-titiknya. Jadi setiap anggota dari kodomain yang mempunyai pasangan di daerah domain adalah range. Maka rangenya adalah 1, 2, dan 8

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualiakum wr. wb.

Referensi :

• Buku matematika SMK kelompok penjualan dan akuntansi karangan To'ali kelas 12.

Cara Melukis Grafik Fungsi Linier

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Melukis Grafik Fungsi Linier, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment tally it out !

Cara Melukis Grafik Fungsi Linier

Ada tiga langkah untuk melukis grafik fungsi linier, dianaranya adalah :

1. Tentukan titik potong dengan sumbu x, y = 0 diperoleh koordinat A(x₁, 0)
2. Tentukan titik potong dengan sumbu y, x = 0 diperoleh koordinat B(0, y₁)
3. Hubungkan dua titik A dan B sehingga terbentuk garis lurus

Contoh :

Lukislah grafik dari y = 2x - 6

Jawaban :

1. Titik potong dengan sumbu x → y = 0

y = 2x - 6

0 = 2x - 6

6 = 3x

x₁ = iii → (3, 0)

2. Titik potong dengan sumbu y → x = 0

y = 2x - 6

y = (2. 0) - 6

y  = 0 - 6

y₁ = -6 → (0, -6)

Sehingga diperoleh :

3. Maka lukisan grafinya adalah grafiknya :

Cara Melukis Grafik Fungsi Linier

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• Buku matematika SMK kelompok penjualan dan akuntansi karangan To'ali kelas 12

Rumus Menentukan Persamaan Garis Lurus Dari Grafik

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Menentukan Persamaan Garis Lurus dari Grafik, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment represent it out !

Rumus Menentukan Persamaan Garis Lurus dari Grafik

Jika grafiknya seperti gambar 1 di atas maka rumus persamaan garis lurusnya adalah :

bx + ay = ab

Jika grafiknya seperti gambar ii di atas maka rumus persamaan garis lurusnya adalah :

y = (b/a)x

Contoh :

Tentukan persamaan garis lurus dari grafik di bawah ini !

Jawaban :

a = 3

b = 4

Maka persamaan fungsinya :

4x + 3y = 3.4

4x + 3y = 12

Jadi persamaan garis lurusnya adalah 12

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• Buku matematika SMK kelompok penjualan dan akuntansi karangan To'ali kelas 12

Rumus Gradien Garis Lurus

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Gradien Garis Lurus, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment tally it out !

Rumus Gradien Garis Lurus

Rumus Gradien Garis Lurus

Gradien garis lurus adalah nilai dari kemiringan suatu garis lurus. Rumus gradien garis lurus biasa dipakai dalam bidang arsitek seperti mengukur kemiringan dari sebuah jembatan yang akan dibangun atau bisa juga dipakai alam kegiatan ekonomi yaitu menghitung kemiringan grafik permintaan dan penawaran akan suatu barang.

Rumus Gradien Persamaan Garis Lurus

m = (y₁ - y₂)/(x₁ - x₂) atau 1000 = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

Ketarangan :
m = Gradien
x₁ dan x₂ = titik koordinat dari sumbu x
y₁ dan y₂ = titik koordinat dari sumbu y

Supaya lebih faham, silahkan fahami contoh di bawah ini :

Contoh :

Tentukan gradien dari garis lurus yang melalui titik-titik !!
A(2, 4)
B (3, 8)

Jawaban :
Diketahui :
x₁ = 2
x₂ = 3
y₁ = 4
y₂ = 8

Maka :
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (8 - 4)/(3 - 2)
m = 4/1
m = 4

Jadi gradien garis lurus dari titik A(2, 4) dan B (3, 8) adalah 4

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• Buku matematika SMK kelompok penjualan dan akuntansi karangan To'ali kelas 12

Rumus Persamaan Garis Lurus Yang Melalui Titik A(X1, Y1) Dan B(X2, Y2)

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Persamaan Garis lurus yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2), Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Rumus Persamaan Garis lurus yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2)

Rumus Persamaan Garis lurus yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2)

Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A(x₁, y₁) dan B(x₂, y₂), dapat ditentukan dengan rumus :

(y - y₁)/(y₂ - y₁) = (x - x₁)/(x₂ - x₁)

Keterangan :
x = titik koordinat sumbu x
y = titik koordinat sumbu y

Contoh :

Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik (3, -4) dan (-2, 6) !!!

Jawaban :
Diketahui :
x₁ = 3
y₁ = -4
x₂ = -2
y₂ = 6

(y - y₁)/(y₂ - y₁) = (x - x₁)/(x₂ - x₁)
(y - (-4))/(6 - (-4)) = (x - 3)/(-2 - 3)
(y + 4)/(6+ 4) = (x - 3)/-5
(y + 4)/10 = (x - 3)/-5
-5(y + 4) = 10(x - 3)
-5y - xx = 10x - 30
-5y = 10x - thirty + 20
-5y = 10x - 10
-5y/5 = (-10x/5) + (10/5)
y = -2x + 2

Jadi persamaan garis yang melalui titik (3, -4) dan (-2, 6) adalah y = -2x + 2

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr, wb.

Referensi :

• Buku matematika SMK kelompok penjualan dan akuntansi karangan To'ali kelas 12

Rumus Persamaan Garis Lurus Yang Bergradien 1000 Dan Melewati Suatu Titik

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Persamaan Garis Lurus Yang Bergradien 1000 dan Melewati Suatu Titik, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Rumus Persamaan Garis Lurus Yang Bergradien 1000 dan Melewati Suatu Titik

Jika kita bertemu dengan soal yang perintahnya mencari sebuah persamaan garis lurus dengan gradiennya diketahui serta melewati suatu garis tertentu, maka kita dapat mencarinya dengan rumus :

y = 1000 (x - x₁) + y₁

Keterangan :
y = Sumbu y
x = Sumbu x
y₁ = Titik koordinat di sumbu y
x₁ = Titik koordinat di sumbu x
m = Gradien persamaan garis lurus

Supaya teman-teman lebih faham yu kita praktikan rumus pada contoh soal di bawah ini :

Contoh :

Tentukanlah persamaan garis lurus yang bergradien 2 dan melalui titik (-3, 1) !!

Jawaban :
Diketahui :
m = 2
x₁ = -3
y₁ = 1

y = 1000 (x - x₁) + y₁
y = ii ( x - (-3) + 1
y = 2( x + 3) + 1
y = 2x + vi + 1
y = 2x + 7

Jadi persamaan garis yang memiliki gradien 2 dan melalui titik (-3, 1) adalah y = 2x + 7

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf Apabila ada salah-salah

Kata akhir kata wassalamualaikum wr. wr.

Referensi :

• Buku matematika SMK kelompok penjualan dan akuntansi karangan To'ali kelas 12

Rumus Menentukan Gradien Dari Persamaan Garis Lurus

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Menentukan Gradien dari Persamaan Garis Lurus, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Rumus Menentukan Gradien dari Persamaan Garis Lurus

Rumus Menentukan Gradien dari Persamaan Garis Lurus

Ada beberapa rumus untuk menentukan gradien dari sebuah persamaan garis lurus. Tentuknya rumus-rumus berbeda tersebut disesuaikan dengan kondisi yang berbeda-beda pula. Namun meskipun ada beberapa rumus, tapi tujuannya hanya satu ko teman-teman yaitu menentukan gradien dari sebuah persamaan garis lurus. Berikut ini rumus-rumusnya :

Persamaan garis lurus : ax + past times = c maka gradiennya m = -a/b
Persamaan garis lurus : y : ax + b maka m = a
Garis yang sejajar dengan sumbu x memiliki persamaan y = c dan m = 0
Garis yang sejajar dengan sumbu y memiliki persamaan x = c dan tidak memiliki gradien

Keterangan :
a dan b = Variabel
x = Sumbu x
y = Sumbu y
c = Konstanta
m = Gradien

Supaya makin jelas, yu kita gunakan rumus pada contoh di bawah ini :

Contoh :

Gradien dari 2x + y = 5 adalah m  = -1/b = -2/1 = -2
Gradien dari y = 4x + 1 adalah m = 4
Gradien dari : y = -10 adalah m = 0
Gradien dari : x = 1 adalah tidak memiliki gradien

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• Buku matematika SMK kelompok penjualan dan akuntansi karangan To'ali kelas 12

Rumus Gradien Dua Garis Sejajar

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Gradien Dua Garis Sejajar, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Rumus Gradien Dua Garis Sejajar

Dalam hubungan dua buah garis lurus ada sebuah keadaan diamana dua garis saling sejajar. Tahukah teman-teman bagaimana kondisi garis sejajar itu ? Jika tidak tahu nih seperti gambar di bawah ini :

Pada keadaan seperti ini tentunya memiliki keistimewaan dalam penentuan gradiennya. Tentunya jika salah satu dari ketiga garis tersebut sudah diketahui gradiennya maka kita sudah pasti bisa menemukan gradien garis yang satunya lagi. Karena sudah pasti apabila kedua garis saling sejajar memiliki kemiringan yang sama, itu artinya gradiennya pun pasti sama. Maka apabila dijabarkan dalam rumus menjadi :

m₁ = m₂

Keterangan :
m₁ = Gradien garis pertama
m₂ = Gradien garis ke-2

Supaya lebih faham, yu kita lanjut ke contoh berikut :

Contoh :

Pastikan apakah 2x + y - iv = 0 dengan y = -2x + 1 adalah dua buah garis saling sejajar !!

Jawaban :
Garis 1 :
2x + y - iv = 0
-y = 2x - 4
y = -2x + 4
m₁ = -2

Garis two :
y = -2x + 1
m₂ = -2

Karena gradien garis 1 adalah -2 dan gradien garis 2 adalah -2 maka kedua garis tersebut dinyatakan saling sejajar, karena memiliki gradien yang sama yaitu :
m₁ = m₂
-2 = -2

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• Buku matematika SMK Kelompok penjualan dan akuntansi karangan To'ali kelas 12

Rumus Gradien Dua Garis Tegak Lurus

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Gradien Dua Garis Tegak Lurus, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern fit it out !

Rumus Gradien Dua Garis Tegak Lurus

Rumus Gradien Dua Garis Tegak Lurus

Dalam hubungan dua buah garis, selain kaadaan garis yang sejajar, ada juga keadaan diamana garis saling tegak lurus.  Jika dalam keadaan sejajar gradien kedua garis sama, maka berbalik dengan keadaan tegak lurus. Jika dalam keadaan tegak lurus gradien kedua garis berbeda. Namun ada juga keistimewaannya yaitu jika gradien garis satu dan gradien garis dua dikalikan maka hasilnya pastilah -1. Atau jika dijabarkan dalam rumus akan menjadi seperti berikut ini :

m₁ x m₂ = -1

Keterangan :
m₁ = Gradien garis 1
m₂ = Gradien garis 2

Contoh :

Pastikan bahwa garis y = -2x + 1 dengan garis 2y - x = 8 adalah saling tegak lurus !!

Jawaban :
Garis 1:
y = -2x + 1
m₁ = -2

Garis two :
2y - x = 8
2y = x + 8
y = (1/2)x + ((1/2)8)
y = (1/2)x + 4
m₂ = 1/2

Karena :
m₁ x m₂ = -2 x (1/2) = -1

Maka kedua garis tersebut dinyatakan saling tegak lurus.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamaualikum wr. wb.

Referensi :

• Buku matematika SMK kelompok penjualan dan akuntansi karangan To'ali kalas 12