Cara Menentukan Transpose Matriks

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Transpose Matriks, Tanpa panjang lebar lagi yo banking corporation fit it out !

Tahukah anda apa itu transpose matriks???

Transpose matriks itu adalah mengubah matriks yang asalnya berbentuk baris menjadi kolom atau begitupun sebaliknya.

Misalnya iii elemen yang disajikan dalam bentuk matriks (a, b, c). Bagaimanakah trasnpose matriks tersebut ??

Jadi intinya transpose matriks itu mengubah dari bentuk kolom ke bentuk baris atau begitupun sebaliknya.

lalu bagamana jika matrsiks berbentuk persesgi, bagaimana cara menentukan transposenya ????

Nah pada matriks bebentuk persegi pun sama kita ubah dulu yang asalnya baris menjadi kolom seperti di atas begitupun sebaliknya.

Contoh soal :

Tentukan transpose dari matiriks :

Jadi hasil transposnya adalah :

Kesimpulan

Jadi untuk menentukan transpose matriks itu kita tinggal mengubah baris menjadi kolom atau bisa saja sebaliknya

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah salah kata
Baca juga artikel tentang :

• Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Matriks
• Determinan Matriks Ordo Dua dan Ordo Tiga
• Matriks Matematika
• Minor, Kofaktor, Adjoin, dan Inverse Matriks
• Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Matriks
• Persamaan dua matriks
• Rumus Cepat Invers Matriks Ordo 2x2

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Matriks Matematika

Nah kali ini gw bakalan posting materi tentang matrix
Simak baik-baik ya!

Pengertian Matriks
Dalam ilmu matematika matriks adalah susunan elemen - elemen atau entri - entri yang berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris dan kolom.

Biasanya matriks dinotasikan dengan uruf uppercase sedangkan elemen berupa huruf kecil.
Dalam marriks ada yang di sebut dengan ordo matriks.  Ordo matriks adalah banyaknya elemen baris di-ikuti banyaknya kolom
Contoh :

Matrik di atas adalah terdiri atas two baris dan four kolom, maka matriks tersebut berordo two x 4. Atau matriks tersebut bisa kita lambangkan dengan A_2x4.

Jenis-Jenis Matriks

1. Matriks Nol
Matriks nol adalah matriks yang seluruh elemennya adalah 0.
Contoh :

2. Matriks Kolom
Matriks kolom adalah matriks yang terdiri atas one kolom saja.
Contoh :

3. Matriks Baris
Matriks baris adalah matriks yang terdiri atas satu baris saja.
Contoh :

4. Matriks persegi
Matriks persegi ialah materik yang jumla barisnya sama dengan jumlah kolomnya
Contoh :

5. Matriks Diagonal
Matriks diagonal adalah matriks yang salah satu diagonal utamanya bernilai 0
Contoh :

6. Matriks Segitiga
Ada dau macam matriks segitiga :
  a. Matrik segitiga atas
      Matrik segitiga atas adalah matriks yang elemen nolnya di bawah diagonal utama.
      Contoh :

  b. Matrik segitiga bawah
      Matriks segitiga bawah adalah matriks yang elemen nolnya di atas diagonal utamnya.
      Contoh :

7. Matriks Identitas
Matriks identitas adalah matriks persegi yang semua elemen pada diagonal utamanya one dan elemen lainnya 0.
Contoh :

Transpose Matriks
Transpose matriks ialah proses pertukaran elemen - elemen matriks yang asalnya baris menjadi kolom begitupun sebaliknya.
Contoh :

apabila mariks di atas kita tranposekan menjadi

Basanya transpose matriks dilambangkan dengan A^T, dengan Influenza A virus subtype H5N1 sebagai matriksnya dan T lambang dari transposenya.

Kesamaan Dua matriks
Dua matriks dikatakan sama, apabila mempunyai ordo sama dan elemen - elemen yang seletaknya bersesuaian dari kedua matriks tersebut sama.
Contoh :

Operasi Matriks

1. Operasi Penjumlahan Matriks
Untuk lebih jelasnya perhatikan saja contoh berikut
Contoh :

2. Operasi Pengurangan Matriks
Untuk lebih jelasnya perhatikan saja contoh berikut
Contoh :

3. Operasi Perkalian Matriks
Perkalian dalam matriks ialah dimana kita mengalikan matrik Influenza A virus subtype H5N1 baris pertama dengan kolom pertama matriks B, kemudian baris kedua matrik Influenza A virus subtype H5N1 dengan matriks B kolom ke 2, begitupun seterusnya. kemudian
Untuk lebih jelasnya perhatikan saja contoh berikut
Contoh :

Determinan Matriks
1. Determinan Matriks Ordo dua
Determinan metariks ordo dua bisa kita cari dengan cara mengalikan diagonal sebelah kiri kemudian dikurangi dengan diagonal  sebelah kanan
Untuk lebih jelasnya perhatikan saja contoh berikut
Contoh :

determinan dari matriks di atas adalah (1 x 4) - (3 x 4)= four - 12 = -8

2. Determinan Matriks Ordo Tiga
Cara mencari determinan matriks ordo three sebenarnya hampir sama namun perbedaannya untuk matriks ordo three supaya jumlah elemen perdiagonalnya sama dita dengan two kolom baru yang masing masing kolom merupakan pengulangan dari elemen" yang pertama dan kedua.
Untuk lebih jelasnya perhatikan saja contoh berikut
Contoh :

Determinan dari matriks di atas adalah
= (1x2x3 + 2x1x1 + 3x3x2) - (2x3x3 + 1x1x2 + 3x2x1)
= (6 + 2 + 18) - (18 + 2 + 6)
= 26 - 26
= 0

Minor, Kofaktor, Adjoin, dan Invers Matriks
1. Minor
Minor biasanya dilambangkan dengan m_ab , dengan "m" adalah monor "a", adalah baris, dan "b" adalah kolom.
Maka kid adalah suatu elemen yang yang didefinisikan sebagai determinan submatrik yang tinggal stelah baris ke-a dan setelah kolom ke-b
Untuk lebih jelah perhatikan contoh berikut :
tentukan kid dari matrik di bawah :

Jaawab :
m₁₁ = 4
m₁₂ = 2
m₂₁ = 3
m₂₂ = 1

2. Kofaktor
Kofaktor adalah one dipangkatkan dengan jumlah baris ke-a dan kolom ke -b kemudian dikalikan dengan kid m_ab.
Kofaktor kofaktor bisa kita lambangkan dengan c_ab, dengan "c" adalah kofaktor, "a" adalah baris, "b" adalah kolom.
Untuk lebih jelah perhatikan contoh berikut :
tentukan kofaktor dari kid matrik di bawah ini :
m₁₁ = 4
m₁₂ = 2
m₂₁ = 3
m₂₂ = 1

Jawab :
c₁₁ = -1¹⁺¹ x four = -1² x four =   1 x four =   4
c₁₂ = -1¹⁺² x two = -1³ x two =  -1 x two = -2
c₂₁ = -1²⁺¹ x three = -1³ x three =  -1 x three = -3
c₂₂ = -1²⁺² x three = -1⁴ x one =   1 x one =   1

three . Adjoin
Adjoin ialah nilai transpose dari kofaktor matriks.
Untuk lebih jelah perhatikan contoh berikut :
tentukan adjoin dari kofaktor berikut :

c₁₁ =   4
c₁₂ =  -2
c₂₁ =  -3
c₂₂ =   1
Jawab :
Kita ubah kofaktor di atas ke bentuk matrik menjadi :
 4  -2

-3   1

Kemudian kita transposekan menjadi :

 4  -3

-2   1

Dan yang saya tandai warna biru itu adalah adjoin.

4. Invers Matrik

Invers ialah dimana suatu matrik kita pangkat kan dengan (-1).

Rumus invers matriks :

A^-1 = (1/determinan (A)) x adjoin (A), dengan "A" adalah simbol dari matriks

Sebenernya simbol matriks bebas bisa anda beri tanda dengan apapun.

Contoh :

Jika matriks Influenza A virus subtype H5N1 :  1  2

                            three  4

Tentukan Invers Influenza A virus subtype H5N1 !

Jawab :

yang pertama harus kita cari adalah determinan dari A, Kemudian kita cari adjoinnya dan tarakhir kita gunakan rumus inverse.

Determinan (A) = ( one x four ) - ( two x three )

                           =       four     -       6

                           =             -2 

untuk mencari adjoin (A) kita harus mencari kid kemudian kofaktor.

Minor (A)     =  4  3

                          two  1

Kofaktor (A) =  4 -3

                         -2  1

Adjoin (A) = Kofaktor transpose A

                   = four  -2

                     -3   1

Maka Inverse dari matriks (A) adalah :

Nah segini dulu yah materi dari saya
Baca juga artikel tentang :

• Cara Menentukan Transpose Matriks 
• Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Matriks
• Determinan Matriks Ordo Dua dan Ordo Tiga
• Minor, Kofaktor, Adjoin, dan Inverse Matriks
• Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Matriks
• Persamaan dua matriks
• Rumus Cepat Invers Matriks Ordo 2x2

mohon maaf jika ada kesalahan 

klo ada yang mau ditanyakan silahkan komen ajh yah 

assalamualaikum farewell bye.....................

Penjumlahan, Pengurangan Dan Perkalian Matriks

Hallo guys!!!
Apa kabar ???  :D
Kali ini gw bakalan posting tentang Penjummlahan,  Pengurangan dan Perkalian Matriks
Simak baik baik ok ;)!!!!!!

Operasi Matriks

1. Operasi Penjumlahan Matriks
Untuk operasi penjumlahan matriks itu sangat mudah sekali. Dimana kita hanya tinggal menjumlahkan tiap-tiap elemen yang letaknya sama antara kedua matriks.
Untuk lebih jelasnya perhatikan saja contoh berikut
Contoh :

2. Operasi Pengurangan Matriks
Untuk operasi pengurangan matriks kita hanya tinggal mengurangkan tiap tiap elemen yang sama dari kedua matriks.
Untuk lebih jelasnya perhatikan saja contoh berikut
Contoh :

3. Operasi Perkalian Matriks
Perkalian dalam matriks ialah dimana kita mengalikan matrik Influenza A virus subtype H5N1 baris pertama dengan kolom pertama matriks B, kemudian baris kedua matrik Influenza A virus subtype H5N1 dengan matriks B kolom ke 2, begitupun seterusnya. kemudian
Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut :

dari gambar di atas terlihat ada warna merah pada baris pertama dan kolom pertama.
Warna merah tersebut artinya untuk menentukan elemen yang pertama atau elemen baris pertama kolom pertama hasil perrkalian matriks. dan begitu pun seterusnya untuk elemen berikutnya.

Untuk lebih jelasnya perhatikan saja contoh berikut
Contoh :

Nah gmn udah pada ngertikan ???????

Segini dulu yah materi dari saya

Baca juga artikel tentang :

• Cara Menentukan Transpose Matriks 
• Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Matriks
• Determinan Matriks Ordo Dua dan Ordo Tiga
• Matriks Matematika
• Minor, Kofaktor, Adjoin, dan Inverse Matriks
• Persamaan dua matriks
• Rumus Cepat Invers Matriks Ordo 2x2

mohon maaf jika ada kesalahan 

klo ada yang ingin kalian tanyakan silahkan komen saja yah

Assalamualaikum adieu bye......

Determinan Matriks Ordo Dua Dan Ordo Tiga

Hallo guys kali ini gw bakalan posting materi tentang Determinan Matriks Ordo Dua dan Ordo Tiga
Simak baik baik yah !!!!!

Determinan dalam matriks adalah Menguragi antara diagonal matrik arah kiri atas ke kanan bawah dengan dia gonal matrik arah kana natas ke kiri bawah 
untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut :

Dari gambar di atas maksud dari determinan matriks ialah menguragi angka yang dilalui oleh garis warna merah dengan angka yang di lalui oleh garis biru, namun tiap elemen angka yang dilalui garis dikalikan dulu tiap elemennya.


1. Determinan Matriks Ordo dua
Determinan metariks ordo dua bisa kita cari dengan cara mengalikan diagonal sebelah kiri kemudian dikurangi dengan diagonal  sebelah kanan
Untuk lebih jelasnya perhatikan saja contoh berikut
Contoh :

determinan dari matriks di atas adalah (1 x 4) - (3 x 4)= four - 12 = -8

2. Determinan Matriks Ordo Tiga
Cara mencari determinan matriks ordo iii sebenarnya hampir sama namun perbedaannya untuk matriks ordo iii supaya jumlah elemen perdiagonalnya sama ditambah dengan two kolom baru yang masing masing kolom merupakan pengulangan dari elemen" yang pertama dan kedua.
Untuk lebih jelasnya perhatikan saja contoh berikut
Contoh :

Determinan dari matriks di atas adalah
= (1x2x3 + 2x1x1 + 3x3x2) - (2x3x3 + 1x1x2 + 3x2x1)
= (6 + 2 + 18) - (18 + 2 + 6)
= 26 - 26
= 0

Nah segini dulu yah materi dari saya
Baca juga artikel tentang :

• Cara Menentukan Transpose Matriks 
• Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Matriks
• Matriks Matematika
• Minor, Kofaktor, Adjoin, dan Inverse Matriks
• Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Matriks
• Persamaan dua matriks
• Rumus Cepat Invers Matriks Ordo 2x2

mohon maaf jika ada kesalahan 

klo ada yang mau ditanyakan silahkan komen ajh yah 

assalamualaikum farewell bye.....................

Cara Mencari Adjoin Matriks Ordo 3X3

Untuk menentukan adjoin sangat-sangat lah mudah. Adjoin merupakan hasil transpose dari kofaktor matriks. Transpose itu adalah mengubah baris menjadi kolom atau sebaliknya. Maka adjoin matriks adalah mengubah baris menjadi kolom atau sebaliknya dari kofaktor matriks. Namun sebelum kita praktek, teman-taman wajib membaca dulu artikel cara menentukan kofaktor matriks pada link di bawah ini :

Cara Menentukan Kofaktor Matriks Ordo 3x3

Adjoin ditentukan dengan mentransposekan kofaktor dari matriks, misalnya kofaktor matriks :

Jika teman-teman sudah membaca artikel cara menentukan kofaktor, yo kita langsung saja ke contoh soal :

Contoh :

Tentukan adjoin dari kofaktor matriks berikut ini !!!

Jawaban :
maka adjoinnya adalah :

Jadi pada intinya adjoin ini adalah salah satu persyaratan atau tahapan dalam pencarian invers matriks yang wajib dilakukan. Dan tanpa kofaktor matriks adjoin tidak bisa ditentukan. 

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• Pengelaman pembelajaran penulis

Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dengan Matriks

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier dengan Matriks, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Mungkin sudah biasa teman-teman menyelesaikan soal matematika dengan sistem persamaan linear. Namun tahukah anda bahwa sebenarnya soal yang harusnya diselesaikan dengan sistem persamaan linear ternyata bisa diselesaikan dengan matriks ???.

Sistem persamaan linear dua atau tiga variabel selain dengan menggunakan eliminiasi dan substitusi ternyata dapat juga digunakan kaidah Cramer untuk mencari himpunan penyelesainnya. Jika Influenza A virus subtype H5N1 . X = C adalah sistem persamaan linear yang terdiri atas n persamaan linear dan n variabel yang tidak diketahui sehingga det(A) tidak sama dengan 0, maka sistem tersebut mempunyai penyelesaian yang unik (tunggal). Penyelesaian tersebut adalah :

Contoh soal :

Dengan menggunakan kaidah cramer, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut ini :
3x - 5y = 11
3x + y = 3

Jawab :

Jika persamaan tersebut kita rubah kedalam bentuk matriks maka menjadi :

Untuk menentukan A, A1, A2,...., An, dicari dengan cara :

Maka determinan A, A1, dan A2 adalah :

Sehingga :

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {2, -1}

 

Kesimpulan

Untuk memecahkan soal persamaan linier ternyata tidak hanya dengan eliminasi atau substitusi saja, tapi dengan matriks pun dapat diselesaikan.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada kesalahan
Baca juga artikel tentang :

• Cara Menentukan Transpose Matriks 
• Determinan Matriks Ordo Dua dan Ordo Tiga
• Matriks Matematika
• Minor, Kofaktor, Adjoin, dan Inverse Matriks
• Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Matriks
• Persamaan dua matriks
• Rumus Cepat Invers Matriks Ordo 2x2

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Minor, Kofaktor, Adjoin, Dan Inverse Matriks

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Minor, Kofaktor, Adjoin, dan Inverse Matriks, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern fit it out !

1. Minor

Minor biasanya dilambangkan dengan m_ab , dengan "m" adalah monor "a", adalah baris, dan "b" adalah kolom.

Maka nipper adalah suatu elemen yang yang didefinisikan sebagai determinan submatrik yang tinggal stelah baris ke-a dan setelah kolom ke-b

Untuk lebih jelas perhatikan contoh berikut :

tentukan nipper dari matrik di bawah ini !!!!

Jawab :

m₁₁ = 4

m₁₂ = 2

m₂₁ = 3

m₂₂ = 1

2. Kofaktor

Kofaktor adalah i dipangkatkan dengan jumlah baris ke-a dan kolom ke -b kemudian dikalikan dengan nipper mab.

Kofaktor kofaktor bisa kita lambangkan dengan cab, dengan "c" adalah kofaktor, "a" adalah baris, "b" adalah kolom.

Untuk lebih jelah perhatikan contoh berikut :

tentukan kofaktor dari nipper matrik di bawah ini :

m₁₁ = 4

m₁₂ = 2

m₂₁ = 3

m₂₂ = 1

Jawab :

c₁₁ = -1¹⁺¹ x four = -1² x four =   i x four =   4

c₁₂ = -1¹⁺² x ii = -1³ x ii =  -1 x ii = -2

c₂₁ = -1²⁺¹ x iii = -1³ x iii =  -1 x iii = -3

c₂₂ = -1²⁺² x iii = -1⁴ x i =   i x i =   1

iii . Adjoin

Adjoin ialah nilai transpose dari kofaktor matriks.

Untuk lebih jelah perhatikan contoh berikut :

tentukan adjoin dari kofaktor berikut :

c₁₁ =   4

c₁₂ =  -2

c₂₁ =  -3

c₂₂ =   1

Jawab :

Kita ubah kofaktor di atas ke bentuk matrik menjadi :

 4  -2

-3   1

Kemudian kita transposekan menjadi :

 4  -3

-2   1

Dan yang saya tandai warna biru itu adalah adjoin.

4. Invers Matrik

Invers ialah dimana suatu matrik kita pangkat kan dengan (-1).

Rumus invers matriks :

A-1 = (1/determinan (A)) x adjoin (A), dengan "A" adalah simbol dari matriks

Sebenernya simbol matriks bebas bisa anda beri tanda dengan apapun.

Contoh :

Jika matriks H5N1 :  1  2

                          3  4

Tentukan Invers H5N1 !

Jawab :

yang pertama harus kita cari adalah determinan dari A, Kemudian kita cari adjoinnya dan tarakhir kita gunakan rumus inverse.

Determinan (A) = ( i x four ) - ( ii x iii )

Determinan (A) = four - 6

Determinan (A) = -2

untuk mencari adjoin (A) kita harus mencari nipper kemudian kofaktor.

Minor (A)  =  4  3

                      2  1

Kofaktor (A) =  four -3

                        -2  1

Adjoin (A) = Kofaktor transpose A

                 =  4  -2

                    -3   1

Maka Inverse dari matriks (A) adalah :

Nah segini dulu yah materi dari saya

Baca juga artikel tentang :

• Cara Menentukan Transpose Matriks 
• Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Matriks
• Determinan Matriks Ordo Dua dan Ordo Tiga
• Matriks Matematika
• Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Matriks
• Persamaan dua matriks
• Rumus Cepat Invers Matriks Ordo 2x2

mohon maaf jika ada kesalahan

klo ada yang mau ditanyakan silahkan komen ajh yah

assalamualaikum goodbye bye.....................

Persamaan Dua Matriks

Hallo guys ???
Kali ini gw bakalan posting tentang persamaan dari dua matriks
Simak ya !!!

Kesamaan Dua matriks
Dua matriks dikatakan sama, apabila mempunyai ordo sama dan elemen - elemen yang seletaknya bersesuaian dari kedua matriks tersebut sama.
Contoh :

Gampang sekali ya

Namun biasanya dalam ujian atau ulangan materi ini sering keluar seperti :

pertanyaannya tentukan nilai a, b, dan c

Jawab:

Untuk menjawab soal seperti ini kita harus gunakan kecerdasan kita untuk memilih, mana yang harus kita cari terlebih dahulu apakah a, b, atau c terlebih dahulu.

supaya lebih mudah kita tulis dulu dalam sebuah persamaan :

3a       = 9

2b + a =7

b + c   = 3

melihat kondisi sepertini maka sudah jelas yang harus pertama kita kerjakan mencari nilai a, karena itu merupakan sebuah kunci untuk mencari b.

3a = 9, untuk lebih menyederhanakan kita bagi kedua ruas dengan 3

3a/3 = 9/3  

     a = 3

Setelah menemukan a kita tinggal mencari nilai b yang merupakan kunci untuk mencari nilai c

2b + a = 7, dikarenakan a nilainya three maka :

2b + three = 7, untuk lebih menyederhanakan kita kurangi kedua ruas dengan 3

2b + three - three = seven - 3

          2b   = 4, untuk lebih menyederhanakan lagi kita bagi kedua ruas dengan 2

     2b/2     = 4/2

               b = 2

kemudian kita lanjut untuk mencari c, karena b sudah kita ketahui

b + c   = 3, karena b = two maka

two + c   = 3, untuk lebih menyederhanakan kita kurangi kedua ruas dengan 2

2 + c - two = three - 2

           c = 1

Maka jawabanya adalah a = 3, b = 2, dan c = 1

Gmn sudah mengertikan ???

segini dulu materi dari saya
Baca juga artikel tentang :

• Cara Menentukan Transpose Matriks 
• Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Matriks
• Determinan Matriks Ordo Dua dan Ordo Tiga
• Matriks Matematika
• Minor, Kofaktor, Adjoin, dan Inverse Matriks
• Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Matriks
• Rumus Cepat Invers Matriks Ordo 2x2

mohon maaf jika ada kesalahan

assalamualaikum good daytime bye......

Kamus Matematika Hampir Lengkap

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Kamus Matematika Hampir Lengkap, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment gibe it out !

Kamus Matematika Hampir Lengkap

Kamus Matematika Hampir Lengkap

Fungsi

Domain	:	Daerah asal
Fungsi kuadrat	:	fungsi dengan bentuk f(x) = ax2 + bx + c
Fungsi linear	:	fungsi dengan bentuk f(x) = ax + b
Kodomain	:	Daerah kawan
Range	:	Daerah hasil

Logika Matematika

Biimplikasi	:	kalimat majemuk yang dihubungkan dengan kata "jika dan hanya jika"
Disjungsi	:	Kalimat majemuk yang dihubungkan dengan kata "atau"
Implikasi	:	kalimat majemuk yang dihubungkan dengan kata "jika ... maka ... "
Konjungsi	:	kalimat majemuk yang dihubungkan dengan kata "dan/tetapi"
Kontradiksi	:	tabel kebenaran pernyataan majemuk yang bernilai salah semua
Negasi	:	Ingkaran
Tautologi	:	tabel kebenaran pernyataan majemuk yang bernilai benar semua

Matematika Keuangan

Aktiva	:	Segala sumber daya ekonomi dari suatu prusahaan yang berupa harta maupun hak-hak yang dimiliki berdasarkan kekuatan hukum
Anuitas	:	Sejumlah pembayaran pinjaman yang sama besarnya. Yang dibayarkan setiap jangka waktu tertentu. dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran
Bunga	:	Jasa dari pinjaman
Bunga Majemuk	:	Proses bunga berbunganya suatu modal
Bunga tunggal	:	Bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam
Depresiasi	:	Perkurangnya nilai ekonomi suatu aktiva
Diskonto	:	Bunga yang dibayarkan oleh peminjam pada saat menerima pinjaman
Obligasi	:	Surat berharga yang merupakan perjanjian pinjaman tertulis
Persen di atas 100	:	Bentuk pecahan yang selisih antara penyebut dan pembilangnya sama dengan seratus
Persen di bawah 100	:	Bentuk pecahan yang jumlah antara penyebut dan pembilangnya sama dengan seratus
Rente	:	Sederetan modal atau angsuran yang dibayarkan atau diterima pada setiap jangka waktu tertentu yang tetap besarnya
Rente kekal	:	Rente yang jumlah angsurannya tidak terbatas
Rente postnumerando	:	Rente yang dibayarkan atau diterima di akhir periode
Rente pranumerando	:	Rente yang dibayarkan atau diterima di awal periode

Matriks

Matriks	:	susunan elemen-elemen atau entri-entri yang berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris dan kolom
Matriks diagonal	:	matriks yang seluruh elemennya nol kecuali pada diagonal utamanya tidak semuanya nol
Matriks identitas	:	matriks yang semua elemen pada diagonal utamanya adalah satu dan elemen lainnya adalah no
Matriks singular	:	matriks yang harga determinannya = o atau matriks yang tidak memiliki invers
Minor	:	determinan submatriks yang tinggal setelah baris ke-i dan kolom ke-j dicoret dari A
Ordo matriks	:	Banyaknya elemen baris diikuti banyaknya kolom
Transpose matriks	:	mengubah susunan matriks dari baris menjadi kolom atau sebaliknya

Peluang

Frekuensi harapan	:	Hasil kali peluang P(A) dengan banyknya percobaan n
Hasil kejadian	:	Himpunan bagian dari ruang sampel
Kaidah pencacahan	:	Suatu kaidah yang digunakan untuk menentukan atau menghitung berapa banyak cara yang terjadi dari suatu peristiwa
Kejadian majemuk	:	Kejadian yang dibentuk dengan cara menggunakan dua atau lebih kejadian sederhana
Kejadian saling bebas	:	Apabila kemunculan kejadian yang satu tidak dipengaruhi oleh kemunculan kejadian lainnya
Kombinasi	:	Susunan k obyek dengan urutan tidak diperhatikan dari n obyek yang tersedia
Komplemen A	:	Banyaknya kejadian yang bukan A
n faktorial	:	Hasil kali bilanga n bulat positif dari 1 sampai dengan n
Permutasi	:	Susunan k obyek yang berbeda dari n obyek yang tersedia dimana
Ruang sampel	:	Peristiwa yang mungkin muncul dari suatu percbaan

Persamaan dan Pertidaksamaan

Akar-Akar persamaan kuadrat	:	penyelesaian persamaan kuadrat
Diskriminan	:	pembeda persamaan kuadrat
Eliminasi	:	melenyapkan
Persamaan	:	kalimat terbuka yang memuat tanda "sama dengan"
Persamaan atau pertidaksamaan linear	:	suatu persamaan atau pertidaksamaan dengan variabelnya berpangkat satu
Persamaan kuadrat	:	persamaan dimana pangkat tertinggi dari variabel (peubah) adalah dua
Pertidaksamaan	:	kalimat terbuka yang memuat tanda "<, <, >, >"
Subtitusi	:	mengganti atau menyatakan salah satu variabel dengan variabel lainnya

Program Linier

Garis selidik	:	suatu garis yang digunakan untuk menyelidiki nilai optimum (maksimum atau minimum) yang diperoleh dari sungsi sasaran atau fungsi objektif.
Model matematika	:	suatu rumusan (dapat berupa persamaan pertidaksamaan atau fungsi) yang diperoleh dari suatu penafsiran ketika menterjemahkan suatu soal verbal
Nilai optimum	:	maksimum atau minimum
Program linear	:	cara untuk menyelesaikan suatu peroalan (penyelesaian optimum) dengan menggunakan metode matematik yang dirumuskan dalam bentuk persamaan-persamaan atau pertidaksamaan-pertidaksamaan linear

Skema Bilangan Rill

Bentuk akar	:	akar atau suatu bilangan yang nilainya merupakan bilangan irasional
Bilangan berpangkat	:	a pangkat n didefinisikan dengan a x a x a x ... x a (sampai n suku)
Bilangan komposit	:	bilangan yang memiliki faktor lebih dari dua
Bilangan rasional	:	bilangan yang dapat dibentuk menjadi a/b dengan b tidak sama dengan 0
Bilangan real	:	terdiri atas dua jenis bilangan yaitu bilangan rasional dan irasional
Indeks	:	bilangan bulat dari hasil pengambilan logaritma
Logaritma	:	a pangkat c sama dengan b identik dengan a log b = c
Mantise	:	bilangan desimal dari hasil pembilang logaritma
Perbandingan Berbalik nilai	:	dua perbandingan yang harganya saling berbalikan
Perbandingan senilai	:	dua perbandingan yang nilainya sama
Persen	:	pembagian dengan seratus
Skala	:	bentuk perbandingan senilai dari ukuran suatu besaran nyata

Statistika

Angka Baku	:	Nilai yang menyatakan perbandingan antara selisih information dengan rata-ratanya dengan simpangan baku information tersebut
Data	:	Sekumpulan keterangan yang dapat menjelaskan sesuatu hal
Desil	:	Nilai information yang membagi information menjadi 10 bagian sama besar setelah information diurutkan
Deskriptif	:	Gambaran suatu information apa adanya
Foligon frekuensi	:	Diagram garis yang tertutup yang diperoleh dari daftar distribusi frekuensi
Histogram	:	Diagram batang yang saling berimpit yang diperoleh dari daftar distribusi frekuensi
Inferensial	:	Kegiatan statistika dimulai dari pengumpulan information sampai pada pengambilan keputusan secara logis dan rasional
Interview	:	Pengumpulan information melalui wawancara
Koefisien Variasi	:	perbandingan antara simpangan baku dengan rata-rata suatu information dan dinyatakan dalam %.
Kuartil	:	Nilai information yang membagi information menjadi four bagian sama besar setelah information diurutkan
Kuesioner	:	Pengumpulan information melalui angket
Mean	:	Rata-rata hitung
Median	:	Nilai information yang terletak di tengan setelah information diurutkan
Modus	:	Nilai information yang sering muncul
Observasi	:	Pengumpulan information melalui pengamatan
Ogive	:	Diagram garis yang diperoleh dari daftar distribusi frekuensi kumulatif
Persentil	:	Nilai information yang membagi information menjadi 100 bagian sama besar setelah information diurutkan
Piktogram	:	Nama lain diagram lambang
Populasi	:	Keseluruhan information yang akan diteliti
Rata-rata simpangan	:	Perbandingan harga mutlak selisih information dengan rata-ratanya dengan banyaknya data
Reliabel	:	Kesalah buku kecil, dapat terpercaya
Representatif	:	Dapat mewakili
Simpangan baku	:	Ukuran depresiasi dengan rumus
Statistika	:	Pengetahuan yang berhubungan dengan pengumpulan data, penarikan kesimpulan dan pengambila keputusan secara logis dan rasional tentang information tersebut
Up to date	:	Terkini
Varians	:	Simpangan baku kuadrat

Sekian artikel kali ini. Oh iya bila ada teman-teman yang ingin menambahkan kosa kata pada kamus ini, silahkan saja langsung tuliskan pada kolom komentar di bawah. Mohon maaf apabila da salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• Buku matematika SMK kelompok penjualan dan akuntansi karangan To'ali