Skema Bilangan

Dalam belajar matematika sudah seharusnya dan sewajibnya kita tahu terlebih dulu mengenai Skema Bilangan. Lalu apa sih sebenarnya skema bilangan itu ???.

Pengertian Skema Bilangan
Skema bilangan ialah suatu pengelompokan bilangn dari muali pusat bilangan (Bilangan kompelks) sampai dari anak-anak atau sub bilangan seperti (Bilangan Komposti, Bilangan Asli, Bilangan cacah, dan lain lain). Lalu apa sebenernya petingnya kita memahami Skema Bilangan???

Manfaat Skema Bilangan
Apabila kita sudah memahami Skema Bilangan kita dengan mudah untuk mempelajari matematika seperti himpunan, pertidak samaan linear dan sebagainya. Dan juga kita semakin menyukai pelajaran Matematika.
Sekarang kita langsung saja fahami apa sih Skema Bilangan itu. :)
Perhatikan Gambar Skema Bilangan di bawah ini!

Skema Bilangan
Dari gambar di atas sudah sangat jelas saya paparkan mengenai urutan Skema Bilanganya. Namun ada pun penjelasan lebih rincinya sebagai berikut :

Macam-Macam Bilangan (Skema Bilangan)

Bilangan Kompleks

Bilangan Kompleks Merukan suatu bilangan yang merupakan penjumlahan atau pengurangan dari Bilangan Rill dengan Bilangan Imajiner. Contoh jika Bilangan Rillnya adalah ii dan Bilangan Imajinernya adalah 2x maka Bilangan Kompleksnya adalah 2 + 2x .

Bilangan Kompleks juga adalah merupakan induk dari semua jenis bilngan. Dan sebenarnya semua bilangan pun adalah termasuk bilangan kompleks.

Bilangan Imajiner 

Bilangan Imajiner adalah bilangan yang bersifat imajinasi alias tidaknya atau hanya khayalan saja. Bilangan imajiner ini jelas bukan merupakan Bilangan Rasional dan Bilangan Irasional. Bilangan Imajiner bisanya dilambangkan dengan i. Contoh yang termasuk bilangan imajiner ialah I² = 2.

Bilangan Rill 

Bilangan Rill adalah bilangan yang nyata yang kita pelajari dalam garis bilangan seperti bilangan(-1,0,1,2,....). Bilangan ini yang sering kita pakai dalam mendeskripsikan kuantitas dari suatu benda. Bilangan nyata juga merupakan Bilangan Rasional dan Bilangan Irasional.

Bilangan Rasional 

Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat disusun menjadi pecahan dengan penyebutnya ridak sama dengan 0. Dan juga penyebut dan pembilangnya harus interger.

Bilangan Irasional

Bilangan Irasional adalah bilangan yang tidak dapat dibentuk menjadi pecahan. Bilangan Irasional ini memiliki desimal yang tak terhingga sehingga tidak bisa diubah menjadi pecahan. Bilangan Irasional ini pun jelas merupaka kebalikan dari Bilangan Rasional.

Bilangan Pecahan

Bilangan Pecahan adalah bilangan yang memiliki nilai jumlah lebih atau kurang dari utuh atau juga bisa disebut bilangan yang memiliki nilai desimal lebih dari 0.

Bentuk pecahan adalah ^a/_b , dimana a adalah sebagai pembilang dan b adalah sebgai penyebut.

Macam-Macam Bilangan Pecahan :

1. Pecahan Biasa
   Pecahan Biasa adalah bilangan pecahan yang hanya terdiri dari pembilang dan penyebut saja.
2. Pecahan Campuran
   Pecahan Campuran adalah Bilanga Pecahan yang terdiri atas bilangan utuh, pembilang, dan penyebut.
3. Pecahan Desimal
   merupakan bilangan yang di dapat dari hasil pembagian suatu bilangan dengan 10, 100, 1000, dan seterusnya.
4. Pecahan Persen
   Pecahan Persen biasa disebut dengan pecahan perseratus adalah merupakan hasil pembagian suatu bilangan dengan 100. Lambang persen %
5. Pecahan Permil
   Pecahan Permil atau biasa dengan disebut dengan pecahan perseribu merupakan suatu bilangan yang dibagi dengan 1000, biasanya dilambangkan dengan ⁰/₀₀ 

Bilangan Bulat

Bilangan Bulat adalah bilangan bukan pecahan dan tidak memilik nilai desimal lebih dari 0.

ada tiga macam bilangan bulat :

1. 1. Bilangan Bulat Positif
   Bilangan Bulat Positif adalah bilangan bulat yang berawal dari 1 sampai seterusnya  (1,2,3,4.....)
2. 2. Bilangan Bulat Nol
   Bilangan Bulat adalah 0
3. 3. Bilangan Bulat Negatif
   Bilangan Bulat Negatif adalah bilangan bulat yang berawal dari -1 sampai dengan bilangan paling terkecil atau dalam garis bilangan dari mulai -1 sampai bilangan yang paling kiri (-5,-4,-3,.....)

Bilangan Prima

Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor saja, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendir. Contoh bilangan 13, xiii memilik dua faktor atau hanya bisa dibagi dengan 1 dan 13. Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil kecuali bilangan 2.

Bilangan Satu

Bilangan Satu adalah bilangan yang memiliki anggota hanya angka 1 saja.

Bilangan Cacah

Menurut Kamus Besar Bahasa Republic of Indonesia (1990:116) “bilangan cacah adalah satuan dalam sistem matematis yang abstrak dan dapat diunitkan, ditambah atau dikalikan”. “Himpunan bilangan cacah” adalah himpunan yang semua unsur-unsurnya bilangan cacah {0, 1, 2, 3, 4, 5, ….}. (Cholis Sa’dijah, 2001: 93).

Menurut Muchtar A. Karim, Abdul Rahman As’sari, Gatot Muhsetyo dan Akbar Sutawidjaja (1997: 99) mengemukakan bahwa bilangan cacah dapat didefinisikan sebagai bilangan yang digunakan untuk menyatakan cacah anggota suatu himpunan. Jika suatu himpunan yang karena alasan tertentu tidak mempunyai anggota sama sekali, maka cacah anggota himpunan itu dinyatakan dengan “nol” dan dinyatakan dengan lambang “0”. Jika anggota suatu himpunan hanya terdiri atas satu anggota saja, maka cacah anggota himpunan tersebut adalah “satu” dan dinyatakan dengan lambang “1”.Demikian seterusnya sehingga kita mengenal barisan bilangan hasil pencacahan himpunan yang dinyatakan dengan lambang sebagai berikut :

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, . . .

(Tanda “. . .” hendaknya diartikan sebagai “dan seterusnya” )

Menurut ST.  Negoro dan B. Harahap (1998: 41) menyatakan bahwa “bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang terdiri atas semua bilangan asli dan bilangan nol”.

Bilangan Asli

Bilangan Asli adalah bilangan bulat yang berawal dari angka 1. Bilangan ini yang sangat sering dipakai dalam matematika. Dalam pelajaran himpunan, bilangan asli biasanya dilambangkan dengan A. Contoh himpunan bilangan asli A:{1,2,3,4.....}

Bilangan Komposit

Bilangan Komposit adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit ini adalah merupakan hasil dari perkalian dua bilangan prima atau lebih.

Contoh bilangan komposit : {4,6,8,10,12,.....}, atau bisa juga disebut dengan bilangan yang memiliki faktor lebih dari dua.

Contoh soal aplikasi tentang pertidaksamaan :

tentukan himpunan penyelesaian dari X² + 2x -3 < 0

Kita ubah dulu dalam bentuk persamaan :

x² + 2x -3 = 0, gunakan cara pemfaktoran untuk mencari akar-akarnya

(x-1)(x+3) = 0

x – 1 = 0 dan x + 3  = 0

x = 1 dan x = -3

Maka Hpnya :

Karena tanda pertidaksamaan adalah lebih dari sama dengan maka hpnya Hp : {x l -3 < x < 1, Î Real}

Nah segini dulu yah materi dari saya
kritik, saran, pesan, dan pertanyaan saya tunggu di komentar ya

Assalamulaikum wr. wb.