Sifat-Sifat Boundary Fungsi Dan Contohnya

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Sifat-Sifat Limit Fungsi dan Contohnya, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment fit it out !

Sifat-Sifat Limit Fungsi dan Contohnya

Dengan teorema boundary pusat, maka didapatlah 8 sifat boundary fungsi, Misalkan n bilangan bulat positif, f dan g fungsi-fungsi yang mempunyai boundary di titik a, dan c suatu konstanta, berlaku, sebagai berikut :

1. lim _{x →a} c = c
2. lim _{x →a}  xⁿ = aⁿ
3. lim _{x →a} c f(x) = c lim _{x →a} f(x)
4. lim _{x →a} ( f(x) + g(x)) = lim _{x →a} f(x) + lim _{x →a} g(x)
5. lim _{x →a} ( f(x) x g(x)) = lim _{x →a} f(x) x lim _{x →a} g(x)
6. lim _{x →a}  f(x)/g(x) = (lim _{x →a} f(x))/(lim _{x →a} g(x))
7. lim _{x →a}  f(x)ⁿ = (lim _{x →a} f(x))ⁿ
8. lim _{x →a} ⁿ√ f(x) = ⁿ√lim _{x →a} f(x)

1. Contoh sifat lim _{x →a} c = c

Tentukan nilai lim _{x →2} vii !!!!

Jawab :

Dik :

a = 2

c = 7

Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim _{x →a} c = c, maka :

lim _{x →2} vii = 7

Jadi nilai dari lim _{x →2} vii adalah 7

2. Contoh sifat lim _{x →a}  xⁿ = aⁿ 

Tentukan nilai lim _{x →2} x³ !!!

Jawab :

Dik :

a = 2

n = 3

Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim _{x →a} xⁿ = aⁿ , maka :

lim _{x →2} x³ = 2³

lim _{x →2} x³ = 8

Jadi nilai dari lim _{x →2} x³ adalah 8

3. Contoh sifat lim _{x →a} c f(x) = c lim _{x →a} f(x)

Tentukan nilai lim _{x →2} 4( x + ii ) !!!

Jawab :

Dik :

a = 2 

c = 4

f(x) = ( x + ii )

Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim _{x →a} c f(x) = c lim _{x →a} f(x), maka :

lim _{x →2} 4( x + ii ) = 4 (lim _{x →2} ( 2 + ii ))

lim _{x →2} 4( x + ii ) = 4 (lim _{x →2} 4)

lim _{x →2} 4( x + ii ) = 16

Jadi nilai lim _{x →2} 4( x + ii ) adalah 16

4. Contoh sifat lim _{x →a} ( f(x) + g(x)) = lim _{x →a} f(x) + lim _{x →a} g(x) 

Tentukan nilai lim _{x →2} ( x³ + x⁴) !!!!!

Jawab :

dik :

a = ii

f(x) = x³

g(x) = x⁴

Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim _{x →a} ( f(x) + g(x)) = lim _{x →a} f(x) + lim _{x →a} g(x), maka :

lim _{x →2} ( x³ + x⁴) = lim _{x →2} x³ + lim _{x →a} x⁴

lim _{x →2} ( x³ + x⁴) = 2³ + 2⁴

lim _{x →2} ( x³ + x⁴) = 8  + 16

lim _{x →2} ( x³ + x⁴) = 24

Jadi nilai lim _{x →2} ( x³ + x⁴) adalah 24

5. Contoh sifat lim _{x →a} ( f(x) x g(x)) = lim _{x →a} f(x) x lim _{x →a} g(x)

Tentukan nilai lim _{x →2} ( x³ . x⁴) !!!!!

Jawab :

dik :

a = ii

f(x) = x³

g(x) = x⁴

Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim _{x →a} ( f(x) x g(x)) = lim _{x →a} f(x) x lim _{x →a} g(x), maka :

lim _{x →2} ( x³ . x⁴) = lim _{x →2} x³ . lim _{x →2} x⁴

lim _{x →2} ( x³ . x⁴) =  2³ . 2⁴

lim _{x →2} ( x³ . x⁴) =  8 . 16

lim _{x →2} ( x³ . x⁴) =  128

Jadi nilai dari lim _{x →2} ( x³ . x⁴) adalah  128

6. Contoh sifat lim _{x →a}  f(x)/g(x) = (lim _{x →a} f(x))/(lim _{x →a} g(x))

Tentukan nilai lim _{x →2} ( x⁴ / x³) !!!!!

Jawab :

dik :

a = ii

f(x) = x⁴

g(x) = x³

Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim_{x →a} ( f(x)/g(x)) = (lim _{x →a} f(x))/(lim _{x →a} g(x)), maka :

lim _{x →2} ( x⁴/x³) = (lim _{x →2} x⁴)/(lim _{x →2} x³)

lim _{x →2} ( x⁴/x³) = 2⁴/2³

lim _{x →2} ( x⁴/x³) = 16/8

lim _{x →2} ( x⁴/x³) = 2

Jadi nilai dari lim _{x →2} ( x⁴/x³) adalah 2

7. Contoh sifat lim _{x →a}  f(x)ⁿ = (lim _{x →a} f(x))ⁿ

Tentukan nilai lim _{x →2} ( x⁴ + 1)² !!!!!

Jawab :

Dik :

a = 2

f(x) = x⁴ + 1

n = 2

Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim _{x →a}  f(x)ⁿ = (lim _{x →a} f(x))ⁿ, Maka :

lim _{x →2} ( x⁴ + 1)² = (lim _{x →2} x⁴ + 1)²

lim _{x →2} ( x⁴ + 1)² = (2⁴ + 1)²

lim _{x →2} ( x⁴ + 1)² = (16 + 1)²

lim _{x →2} ( x⁴ + 1)² = 17²

lim _{x →2} ( x⁴ + 1)² = 289

Jadi nilai dari lim _{x →2} ( x⁴ + 1)² adalah 289

8. Contoh sifat lim _{x →a} ⁿ√ f(x) = ⁿ√lim _{x →a} f(x)

Tentukan nilai lim _{x →2}²√x⁴ !!!!!

Jawab :

Dik :

a = 2

f(x) = x⁴

n = 2

Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim _{x →a} ⁿ√ f(x) = ⁿ√lim _{x →a} f(x), maka :

lim _{x →2}²√x⁴ = ²√lim _{x →2} x⁴

lim _{x →2}²√x⁴ = ²√2⁴

lim _{x →2}²√x⁴ = ²√¹⁶

lim _{x →2}²√x⁴ = 4

Kesimpulan 

Jika ingin lebih mahir dalam mengerjakan soal soal matematika tentang boundary maka teman-teman harus hafal di luar kepala 8 sifat boundary yang sudah saya jelaskan di atas.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata 
Baca juga artikel tentang :

• Cara menentukan boundary fungsi aljabar 
• Cara Menentukan Limit Tak Hingga
• Cara Cepat Menghitung Limit Tak Hingga 
• Cara Menentukan Gradien Garis Singgung Kurva 

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.