Rente Matematika Keuangan

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rente Matematika Keuangan, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Pengertian Rente

Ilustrasi :

Andaikan anda menyimpan sejumlah uangnya setiap awal bulan di depository fiscal establishment dengan jumlah uang yang sama, dan depository fiscal establishment memberikan bunga terhadap simpanan anda. Setelah sekian bulan anda akan menghitung jumlah tabungan yang telah tersimpan. Andaikan depository fiscal establishment tidak membebani biaya administrasi, dapatkah anda menghitung jumlah keseluruhan semua uang anda?????

Nah maka dari itu, untuk menghitung jumlah tabungan dari ilustrasi di atas, dibutuhkan ilmu tentang Rente.

Pengertian rente adalah sederetan modal atau angsuran yang dibayarkan atau diterima pada setiap jangka waktu tertentu yang tetap besarnya.

Macam-macam Rente :

a. Rente berdasarkan saat pembayaran angsuran terdiri dari :

•  Rente pra numerando adalah rente yang dibayarkan atau diterima di awal periode
•  Rente post service numerando adalah rente yang dibayarkan atau diterima di akhir periode.

b. Rente berdasarkan banyaknya angsuran terdiri dari

• Rente terbatas adalah rente yang jumlah angsurannya terbatas
• Rente kekal adalah rente yang jumlah angsurannya tidak terbatas

c. Rente berdasarkan langsung tidaknya pembayaran pertama terdiri dari :

• Rente langsung adalah rente pembayaran pertamanya langsung sesuai peranjian
• Rente yang ditangguhkan adalah rente yang pembayaran pertamnya ditangguhkan beberapa periode.

Udah faham kan guys pengertiannya??????yo.. sekarang kita lanjut ke pembahasannya guys :) lets go........!!!!

Nilai Akhir Rente Pra Numerando

Rente pra numerando adalah rente yang di bayarkan pada awal periode, sehingga angsuran terakhir sudah mengalami pembungaan satu periode.

Rumus :

Na = M(1+i)(1+i)^{n - 1}/i

Keterangan :

• Na =  Nilai akhir
• M  =  Modal
• i    =  Suku Bunga
• n   =  Jangka Waktu

Contoh :

Setiap awalh tahu Nisa menyimpan uang di Bank BCA sebesar Rp.1.000.000,00. Jika depository fiscal establishment memberikan bunga 6%/ tahun, tentukan uang Nisa setelah menabung xx tahun!

Jawab:

M = Rp.1.000.000,00

i   = 6%/ tahun = 0,06/tahun

n  = xx tahun

Na= M(1+i)(1+i)^{n - 1}/i

    =  1.000.000(1+0,06)(1+0,06)^20-1/0,06

    = 1.060.000 x (1,06^20-1)/0,06

    = 1.060.000 x 3.02559950198/0,06

    = Rp. 53.452.257,87

adapun rumus lain yang bisa dengan menggunakan tabel rente

Rumus :

Na = thousand x Daftar Nilai Akhir Rente

Mari kita kerjakan soal di atas dengan rumus Na tabel :

Yang harus pertama kamu lakukan yaitu km harus meluhar dulu tabel matematika mengenai taben rente. Maka :

 Na= thousand x Tabel VI kolom 6% dan baris 20

      = 1.000.000 x 53,452.25787

      = Rp. 53.452.257,87

Nilai Akhir Rente Post Numerando

Nilai akhir rente post service numerando adalah rente yang dibayarkan di akhir periode, sehingga angsuran terakhirnya tidak mengalami pembungaan.

Rumus :

Na = M(1+i)^{n - 1}/i

Keterangan :

• Na = Nilai Akhir
• M = Modal
• i  = Suku Bunga 
• n = Jangka Waktu

Contoh soal :

Setiap akhir tahun ayah menyimpan uangnya di depository fiscal establishment ABC sebesar Rp. 800.000,00 selama 25 tahun. Jika depository fiscal establishment memberikan bunga 5%/tahun, tentukan jumlah simpanan full ayah!

M= Rp 800.000,00

i  = 5%/tahun = 0,05/tahun

n = 25 tahun

Na= M(1+i)^{n - 1}/i

    = 800.000(1+0,05)^25-1)/0,05

    = 800.000 x (1,05^25-1)/0,05

    = 800.000 x 3,225099944/0,05

    = Rp. 51.601.599,10

cara tersebut juga bisa dilakukan dengan cara tabel rente

Rumus :

Na = M + thousand x Daftar Nilai Akhir Rente

contoh soal sama dengan yang tadi

jawab:

M= Rp 800.000,00

i  = 5%/tahun = 0,05/tahun 

n = 25 tahun 

Na = M + thousand x Daftar Nilai Akhir Rente

      = Rp.800.000 + Rp.800.000 x 64,50199888

      = Rp.800.000 + 50.801.599,10

      = Rp 51.601.599,10

Nilai Tunai Rente Pra Numerando 

Nilai tunai rente pra numerando adalah jumlah semua nilai tunai angsuran  yang di hitung pada awal masa bunga yang pertama.

Rumus :

Nt = M(1+i)(1-(1+i)^-n)/i  

Rumus jika memakai daftar :

Nt = M + thousand x Daftar nilai tunai rente

Keterangan :

• Nt = Nilai Tunai
• M = Modal
• i    = Suku Bunga
• n   = Jangka Waktu

Contoh Soal :

Seorang siswa akan mendapat bea siswa pada setiap awal bulan dari PT UNILEVER sebesar Rp.250.000,00 selama three tahun. Jika pemberian itu akan diberikan sekaligus di awal bulan pertama dengan dikenai bunga 2%/bulan, tentukan besarnya bea siswa full yang diterima siswa !

Jawab :

M = Rp.250.000

i    = 2%/bulan = 0,02/ bulan 

n   = three tahun = 36 bulan 

Nt = M(1+i)(1-(1+i)^-n)/i

     = 250.000 (1+0,02)(1-(1+0,02)^-36/0,02

     = 250.000 (1,02)(1-(1,02)^-36/0,02

     = 250.000 (1,02)(1-0,49022315)/0,02

     = 255.000 x 0,50977685/0,02

     = Rp.6.499.654,83

untuk menggunakan rumus daftar bisa anda coba sendiri :D

Nilai Tunai Rente Post Numerando 

Nilai tunai rente post service numerando adalah  jumlah semua nilai tunai angsuran  yang di hitung pada akhir masa bunga.

Rumus :

Nt = M(1-(1+i)^-n)/i

Rumus dengan menggunakan daftar nilai tunai rente

Nt = thousand x Daratar Nilai Tunai Rente 

Contoh soal :

Tiap akhir bulan yayasan Cinta Damai mendapatkan sumbangan dari Badan Perdamaian Dunia sebesar Rp.5.000.000 selamamm three tahun berturut-turut. Jika sumbangan akan diberikan sekaligus dan dikenai bunga sebesar two %/bulan, tentukan sumbangan full yang diterima yayasan !

Jawab :

M = 5.000.000

i   = 2%/bulan = 0,02/bulan

n  = three tahun = 36 bulan

Nt = 5.000.000 (1-(1+0,02)^-36)/0,02

     = 5.000.000 (1-(1,02)^-36)/0,02

     = 5.000.000 (1 - 0,49022315)/0,02

     = 5.000.000 x 25,4888425

     = Rp. 127.444.212,5

coba sendiri dengan menggunakan rumus tabel dan hasilnya harus sama !!

Nilai Tunai Rente Kekal

Rente kekal adalah rente yang jumlah angsurannya tidak terbatas.

Rumus nilai tunai rente kekal pra numerando:

Nt = ^M/_i + M

Contoh :

Setiap awal bulan, fulan akan mendapatkan beasiswa dari PT UNILEVER sebesar Rp.175.000,00 dalam jangka waktu yang tak terbatas. PT UNILEVER  tak mau repot. Oleh karena itu beasiswa akan di berikan sekaligus namun harus dikenai bunga  1%/bulan. Tentukan beasiswa yang diterima Fulan!

Jawab :

M = Rp,175.000,00

i    = 1%/bulan = 0,01/ bulan

Nt = ^175.000/_0,01+175.000 

     = Rp.17.675.000,00

ada juga rumus nilai tunai rente kekal post service numerando :

Nt = ^M/_i

Contoh :

Setiap akhir tahun yayasan X akan mendapatkan sumbangan dari Bank Dunia sebesar Rp.3.500.000,00 dalam jangka waktu yang tidak terbatas. Jika Bank Dunia akan memberikan sumbangan sekaligus dengan bunga 17,5%/tahun, tentukan jumlah sumbangan full yang diterima yayasan X tersebut !

Jawab :

M= Rp.3.500.000,00

i = 17,5%/tahun = 0,175/tahun

Nt = ^{Rp.3.500.000,00}/_0,175

      = Rp. 20.000.000,00

huaaaaalah cape gays ngetiknya

segini dulu yah materi dari saya maaf klo ada kesalahan

jangan lupa komennya yah guys

asalamualiakum cheerio bye..........