Asal Mula Rumus Phytagoras

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Asal Mula Rumus Phytagoras, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment tally it out !

Phytagoras

Asal Mula Rumus Phytagoras

Sebelum membahas bagaimana caranya bisa tercipta rumus phytagoras, yu kenali dulu siapa itu penemu phytagoras.

Penemu Phytagoras

Kata Phytagoras diambil dari nama penemu rumus phytagoras sendiri. Gambar di atas adalah gambar seseorang yang bernama Phytagoras.

Berikut biodata Phytagoras :

Nama Lengkap	:	Phytagoras of Samos
Nama Panggilan	:	Phytagoras
Lahir	:	570 SM
Tempat Lahir	:	Samos, Yunani
Wafat	:	495 SM
Tempat Wafat	:	Metapontum, Italia

Asal Mula Rumus Phytagoras

Sebenar rumus phytagoras itu berasal dari gambar berikut :

Ada dua gambar yaitu :

• Gambar 1
• Gambar 2

Gambar 1

Pada gambar 1 terlihat ada persegi ABCD yang ditutupi dengan iv segitiga siku-siku dengan besar alas dan tingginya adalah b dan c. Jadi pada gambar 1 ada satu persegi ABCD yang terbentuk dari iv segitiga siku-siku yang diarsir dan persegi yang sisinya a.

Maka :

L_ABCD = (4 x L_{Segitiga bc}) + (L_{Persegi a})

L_ABCD = iv x 1/2 x b x c + a x a

L_ABCD = 2bc +  a²

Jadi luas persegi gambar 1 adalah :

L_ABCD = 2bc +  a²

Gambar two :

Pada gambar two terlihat ada persegi EFGH yang ditutupi dengan iv segitiga siku-siku yang membentuk dua persegi panjang yang diarsir dengan panjang dan lebarnya adalah b dan c.  Jadi persegi pada gambar two terbentuk dari two persegi panjang denagan panjang b dan lebar c dan two buah persegi dengan sisi masing masing b dan c.

Maka :

L_EFGH = (2 x L_{Persegi panjang bc} ) + (L_{persegi c}) + (L_{persegi b})

L_EFGH = (2 x b x c) + (c x c) + (b x b)

L_EFGH = 2bc + c² + b²

Karena persegi pada gambar 1 dan gambar two besarnya sama, maka :

L_ABCD = L_EFGH

2bc +  a² = 2bc + c² + b²

2bc +  a² - 2bc= 2bc + c² + b² - 2bc

a² = c² + b²

Kesimpulan

Luas daerah persegi yang panjang sisinya adalah sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah luas daerah persegi yang panjang sisinya adalah siku-siku segitiga tersebut.

Maka kesimpulan tersebutlah yang dikenal dengan teorema phytagoras. Teorema phytagoras tersebut selanjutnya dapat dirumuskan sebagai berikut :

Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.

JIka ABC adalah segitiga siku-siku dengan a panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi siku-sikunya maka berlaku :

a² = b² + c²

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan teman-teman untuk membaca artikel :

• Contoh Soal Teorema Phytagoras Dalam Kehidupan Sehari-hari
• Rumus Phytagoras atau Rumus Teorema Phytagoras
• Rumus Cepat Phytagoras
• Rumus Panjang Diagonal Ruang Kubus
• Rumus Perbandingan Sisi-Sisi Pada Segitiga Siku-Siku dengan Sudut Khusus

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Cepat Phytagoras

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Cepat Phytagoras, Tanpa panjang lebar lagi yo banking company fit it out !

Rumus Phytagoras

Rumus phytagoras biasanya digunakan untuk mencari sisi segitiga siku-siku. Dan rumus yang biasa teman-teman gunakan adalah a² = b² + c². Tapi pertanyaannya gimana kalo di soal angkanya besar, pasti teman-teman akan aga sediki banyak memakan waktu untuk mengerjakannya. Nah maka dari itulah Pajar ingin memberi rumus cepat phytagoras kepada teman-teman.

Rumus Cepat Phytagoras

Rumus cepatnya yaitu dengan menggunakan triple phytagoras.Hapalkan triple phytagoras di bawah !

Dasar triple phyatogoras :

• 3, 4, 5
• 5, 12, 13
• 7, 24, 25
• 8, 15, 17

Triple phytagoras di atas adalah dasar dari triple phytagoras. Untuk selebihnya adalah kelipatan-kelipatan dari triple phytagoras di atas.

Contoh soal :

Tentukan BC pada gambar di atas !

Jawab :

Diketahui :

air conditioning = vi

AB = 8

Ditanyakan :

BC = ..???

Karena yang kita cari adalah sisi miring yang artinya sisi yang paling panjang, maka susunannya :

6, 8, ....

Untuk mencari BC kita tidak perlu menggunakan rumus phytagoras tapi lihat pada triple phytagoras di atas, mana yang merupakan kelipatannya.

Karena jika 6 dan 8 dibagi 2 hasilnya adalah 3 dan 4, dan itu artinya sama dengan triple phytagoras 3, 4, 5. Maka apabila 3, 4, 5 dikali juga dengan 2 maka hasilnya 6, 8, 10.

Maka sisi miring atau BC adalah 10.

Mudah kan teman teman ????

Silahkan teman-teman praktikan ke soal-soal dengan angka yang lebih besar, dan pasti akan sangat-sangat mudah.

Catatan : jika dari keempat dasar triple phytagoras di atas tidak ada yang merupakan kelipatannya. Maka tidak dapat diselesaikan dengan rumus ini.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan teman-teman untuk membaca artikel :

• Asal Mula Rumus Phytagoras
• Contoh Soal Teorema Phytagoras Dalam Kehidupan Sehari-hari
• Rumus Phytagoras atau Rumus Teorema Phytagoras
• Rumus Panjang Diagonal Ruang Kubus
• Rumus Perbandingan Sisi-Sisi Pada Segitiga Siku-Siku dengan Sudut Khusus

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Phytagoras Atau Rumus Teorema Phytagoras

Hy kalian semua apa kabar???????

Bagi yag muslim gua ucapin assalamualaikum deh dan buat yang not muslim dan yang lainnya salam sejahtra ya.

Kali ini gw bakalan bebagi materi tentang Rumus Phytagoras. Nah sebelum gw kasih tau Rumus Phytagoras alangkah baiknya kita haru mengenal dulu apa atau siapa sih Phytagoras itu ??? :-D

Pengertian Phytagoras

Dalam matematika, teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras. . Pythagoras mendapat kredit karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis.

Pengertian di atas gua ambil dari spider web wikipedia guys. Pengertian di atas memang bahasanya aga sulit dimengerti ya guys, namun intinya Phytagoras tuh adalah sebuah nama orang yang dijadikan sebagai nama rumus ktika dia melakukan sebuah percobaan dan ia berhasil menjadi orang pertama yang melakukan hal tersebut. Dan percobaan yang ia lakukan ialah menghubungkan keterkaitan tiap panjang sisi segitiga. Nah singkatnya Pengertian Phytagoras demikan guys.

Nah sekarang kita berlanjut ke materi inti yaitu Rumus Phytagoras atau biasa kita sebut Rumus Teorema Phytagoras. Mari simak guys !!! :-)

Rumus Phytagoras

Sebelum kita masuk ke Rumus Phytagoras alangkah baiknya kita tahu dulu dalil atau menghasilkan apa percobaan si Phytagoras tersebut, yo simak :

Sebuah segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-siku; kaki-nya adalah dua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus adalah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut. Pada gambar di samping, a dan b adalah kaki segitiga siku-siku dan c adalah hipotenus:

Pythagoras menyatakan teorema ini dalam gaya goemetris, sebagai pernyataan tentang luas bujur sangkar:

Jumlah luas bujur sangkar biru dan merah sama dengan luas bujur sangkar ungu.

Akan halnya, Sulbasutra Republic of Republic of India juga menyatakan bahwa:

Tali yang direntangkan sepanjang panjang diagonal sebuah persegi panjang akan menghasilkan luas yang dihasilkan sisi vertikal dan horisontalnya. Menggunakan aljabar, kita dapat mengformulasikan ulang teorema tersebut ke dalam pernyataan modern dengan mengambil catatan bahwa luas sebuah bujur sangkar adalah pangkat dua dari panjang sisinya:

Jika sebuah segitiga siku-siku mempunyai kaki dengan panjang a dan b dan hipotenus dengan panjang c, maka a+ b = c.

Nah ini hanya bunyi dalilnya dulu ya gan, masalah faham atau tidak faham itu jangan terlalu di fikirkan karena yang harus kita fahami adalah tentang rumusnya.

Rumus Phytagoras atau Rumus Teorema Phytagoras :

Perhatikan gambar :

Sisi AB disebut juga dengan sisi c ,sebab berhadapan dengan sudut C.Sisi BC disebut juga dengan sisi a ,sebab berhadapan dengan sudut A.Sisi air conditioning disebut juga dengan sisi b ,sebab berhadapan dengan sudut B

Rumusnya :

AB² = AC² + BC²

Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu:a² = c² - b²

Rumus untuk mencari sisi samping yaitu: b² = c² - a²

Contoh :

1). Berapakah panjang sisi AB pada gambar di bawah ini ?

Diketahui: BC = 8cm, air conditioning = 6cmDitanya : AB = ?

Jawab:

AB² = AC² + BC²

AB² = 6² + 8²

AB² = 36 + 64

 AB² = 100

 AB  = √100

 AB  = 10cm

Jadi panjang sisi AB adalah 10cm.

2). Berapakah panjang sisi b pada gambar di bawah ini ?

Diketahui : a = 12cm , c = 13cm. Ditanya b = ?

Jawab :

Karena yang ditanyakan panjang sisi b, maka berlaku rumus :

b² = c² - a²

 b²  = 13² - 12²

  b² = 169 - 144

  b² = 25

  b  = √25

  b  = 5cm

 3). Berapakah panjang sisi a pada gambar di bawah ini ?

Diketahui: c = 17cm , b = 8cm .Ditanya a = ?

Jawab:

Karena yang ditanyakan adalah panjang sisi a , maka berlaku rumus:

a² = c² - b²

a²  = 17² - 8²

     = 289 - 64 = 225

a   = √225 = fifteen cm

4). Sebuah persegi panjang dengan panjang 24cm dan lebar 7cm. Berapakah panjang diagonal atau air conditioning dari bangun tersebut ?

Jawab:

AC² = AB² + BC²

AC² = 7² + 24²

AC² = 49 + 576

AC   = √625 = 25cm 

Nah segini dulu materi dari saya guys. Semoga bermanfaat ya.
Saya sarankan teman-teman untuk membaca artikel :

• Asal Mula Rumus Phytagoras
• Contoh Soal Teorema Phytagoras Dalam Kehidupan Sehari-hari
• Rumus Cepat Phytagoras
• Rumus Panjang Diagonal Ruang Kubus
• Rumus Perbandingan Sisi-Sisi Pada Segitiga Siku-Siku dengan Sudut Khusus

Akhir kata wasalamualalikum wr. bw.