Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memanfaatkan Kesimetrian

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memanfaatkan Kesimetrian, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memanfaatkan Kesimetrian

Banyak soal di matematika mempunyai keadaan yang menguntungka yaitu mempenyai bentuk simetri. Seringkali keadaan ini dapay dimanfaatkan untuk menyelesaikan soal yang ada.

Contoh :

Tanpa menyelesaikan persamaan berikut :

(x²/u²) + (y²/(u² - b²)) + (z²/(u² - c²)) = 1

(x²/v²) + (y²/(v² - b²)) + (z²/(v² - c²)) = 1

(x²/p²) + (y²/(p² - b²)) + (z²/(p² - c²)) = 1

Hitunglah x² + y² + z² !!!

Jawaban :

Perhatikan persamaan pangkat tiga atau kurang dalam t dengan bentuk :

(x²/t) + (y²/(t - b²)) + (z²/(t - c²)) = 1

Persamaan ini mempunyai tiga akar yaitu u², v², dan p². Dengan menuliska persamaan ini dalam bentuk At³ + Bt³ + Ct + D = 0, untuk itu, pertama kita peroleh :

t(t - b²) (t - c²) - x² (t - b²) (t - c²) - y²t (t - c²) - z²t (t - b²) = 0

Dengan demikian A = 1 dan B = - b² - c² - y² - z². Karena kita telah mengetahui akarnya, maka B = u² + v² + p² yaitu jumlah semua akar sama dengan koefisien t² dibagi dengan koefisien t² atau :

x² + y² + z² = u² + v² + p² - b² - c²

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan baca artikel di bawah ini :

• Metode Pembuktian Pemecahan Masalah (Problem Solving)
• Pembuktian Dengan Contoh Penyangkalan
• Strategi Menerka dan Menguji Kembali Dalam Matematika
• Strategi Pemecahan Masalah Dengan Bekerja Melangkah Mundur
• Strategi Pemecahan Masalah Dengan Melihat Pola
• Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memandang Hal Yang Khusus
• Strategi Pemecahan Masalah Dengan Membagi Kasus
• Strategi Pemecahan Masalah Dengan Membuat Daftar Yang Teratur  
• Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memperhatikan Kasus Ekstrim
• Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memilih Notasi Yang Tepat 
• Strategi Pemecahan Masalah Dengan Mengenali Tujuan Perantara
• Strategi Pemecahan Masalah Dengan Menggambar Diagram Dalam Matematika
• Strategi Pemecahan Masalah Dengan Menggunakan Variabel
• Strategi Pemecahan Masalah Dengan Menggunakan Prinsip Rumah Burung
• Strategi Pemecahan Masalah Dengan Mengubah Menjadi Soal Yang Ekivalen

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• Buku Olimpiade Matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)