Hallo guys ???
gmn kabarnya????
Semoga sehat wal afiat ya :D Aminnnnnn
Kali ini gw bakalan posting tentang gmn caranya nyusun persamaan kuadrat baru.
Yo Simak !!!
Di materi ini kita di uji tentang gmn caranya kita membuat suatu persamaan baru,
Tapi tenang semua org yang berkunjung ke weblog ini pasti pas udah baca langsung pinter deh :D
Kita masuk ajh langsung yu ke contoh !!!
dari persamaan x2 +4x-12=0, tentukan :
a. persamaan baru yang akarnya dua lebihnya dari akar-akar persamaan di atas
b. persamaan baru yang akarnya kuadrat dari akar persaman di atas
Jawab :
Untuk menjawab soal seperti ini maka yang harus kita fahami ialah apa sih perintah dari pertanyaan di atas?
perintah pertanyaan di atas klo kita tulis dalam kalimat matematika ialah :
a. tentukan persamaan baru x2 +4x-12=0, dengan akar x1 + ii dan x2 + 2
b. tentukan persamaan baru x2 +4x-12=0, dengan akar x12 dan x22
Nah untuk menyelesaikan soal seperti ini yang pertama harus kita fikirkan bagai mana cara atau rumus apa yang akan kita gunakan.
Untuk mencari persamaan kuadrat baru sebenarnya bisa di lakukan dengan cara mencari akar-akarnya terlebih dahulu dan kemudian menyusun persamaan kuadrat baru. Namun kali yang kita lakukan yaitu mencari persamaan kuadrat baru tanpa mengetahui akarnya terlebih dahulu. Untuk prosesnya yu kita simak uraian berikut !!!!
Dalam materi mencari akar-akar dari persamaan kuadrat ada yang namanya metode pemfaktoran. Dalam metode ini di mana apabila ax2+bx+c = 0 di faktorkan menjadi (x + p) (x + q) = 0 dengan kententuan : p x q = a x c, dan p + q = bJika kita substitusikan ketentuan p + q = b tersebut ke persamaan maka akan menjadi :
ax2+(p + q)x+c = 0, dan apabila pada persamaan di atas "a" kita hilangkan maka menjadi :
x2+(p + q)x+c = 0, dengan ketentuan pun berubah menjadi p x q = c karena "a" pada persamaan dihilangkan. Maka apabila kita substitusika ketentuan p x q = c ke persamaan x2+(p + q)x+c = 0 akan menjadi x2+(p + q)x+(p x q) = 0.Maka dari hasil percobaan kita di atas, kita menemukan sebuah rumus untuk menyusun persamaan kuadrat baru tanpa mengetahui akarnya terlebih dahulu, yaitu :
x2+(p + q)x+(p x q) = 0
Keterangan : p dan q adalah akar-akar dari persamaan kuadrat atau sama dengan x1 dan x2
Namun jika kita ingin mengetahui persamaan kuadrat baru dengan cara di atas, kita harus mencari dahulu (p+q) dan (pxq) dengan cara menggunkan rumus jumlah dan hasil kali yang dimana :
p+q = -b/a dan pxq = c/a.
ayo kita mulai kerjakan soal!!!
perintah yang pertama tentukan persamaan baru x2 +4x-12=0, dengan akar x1 + ii dan x2 + 2
yu kita kerjakan perintah di atas dengan rumus jumlah dan hasil kali
x1 = p, a = 1, b = 4, dan c = -12
x2 = q
p+q = -b/a = -4/1 = -4
p x q = c/a = -12/1 = -12
maka :
(p + 2)
= - 4 + 4
= 0
(p+2) x (q+2) = pq+2p+2q+4
= pq+2(p+q)+4
= -12+2(-4)+4
= -8 - 8
= -16
Kemudian kita susun persamaan kuadratnya :
x2+{(p+2) +( q+2)}x+{(p+2) x(q+2)} = 0. substitusikan hasil rumus jumlah dan hasil kali diatas
x2+(0)x +(-48) = 0.x2-16 = 0Maka kita sudah melakukan perintah yang pertama dan sudah mendapatkan hasilnya yaitu persamaan kuadrat barunya adalah x2-16 = 0
kemudian kita lanjutkan ke perintah ke-dua yaitu. tentukan persamaan baru x2 +4x-12=0, dengan akar x12 dan x22.
dikarenakan a = 1, b = -4, c = -12, x1 = p, x2 =.q, p+q = -b/a = -4/1 = -4, dan p x q = c/a = -12/1 = -12
maka :
p2 + q2 = (p+q)2 - 2pq
= (-4)2 - 2(-12)
= 16 + 24
= 40
p2 x q2 = pq2
= (-12)2
= 144
Kemudian kita susun persamaan kuaadratnya x2+(p2 + q2)x+(p2 x q2) = 0. substitusikan hasil rumus jumlah dan hasil kali diatas
x2+(40)x +(144) = 0.x2 + 40x + 144 = 0Maka kita sudah melakukan perintah yang ke-2 dan sudah mendapatkan hasilnya yaitu persamaan kuadrat barunya adalah x2 + 40x + 144 = 0Nah selesai dh tugas kita :)
Segini dulu ya materi dari saya
maaf klo ada kesalahan
jangan lupa komen ya klo ada yang mau ditanyakan
assalamualaikum cheerio bye.....