Rumus Integral Substitusi Trigonometri

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Substitusi Trigonometri, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Rumus Integral Substitusi Trigonometri

Untuk menyelesaikan pengintegralan yang memuat bentuk-bentuk √ a2 - x2 , √a2 + x2 , dan √x2 - a2 , kita gunakan teknik integral substitusi trigonometri. Agar teman-teman lebih memahaminya, perhatikan tabel rumus di bawah ini !

Bentuk
Substitusi
Hasil
 √ a2 - x2
x = a sin θ
a2 - x2  = a cos θ
 √a2 + x2
x = a tan θ
a2 + x2 = a second θ
 √x2 - a2
x = a second θ
x2 - a2 = a tan θ

Untuk lebih memahami teknik integral substitusi trigonometri, perhatikan contoh di bawah ini :
02 1/√ 4 - x2 dx

Misalkan :
 x = ii sin θ, maka sin θ = x/2
dx = ii cos θ d θ

Batas Integral

 x
 0
 2
 θ
 0
 π/2

Sehingga :
02 1/√ 4 - x2 dx = 0π/2 (2 cos θ dθ)/(√4 - iv sin2 θ
02 1/√ 4 - x2 dx = 0π/2 (((2 cos θ) /(2 cos θ)) dθ)
02 1/√ 4 - x2 dx = 0π/2
02 1/√ 4 - x2 dx = 0]π/20
02 1/√ 4 - x2 dx = π/2

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Artikel Terkait