Home Posts filed under Integral
Showing posts with label Integral. Show all posts
Showing posts with label Integral. Show all posts

Rumus Dasar Integral Tak Tentu Dan Contoh Soal

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Dasar Integral Tak Tentu dan Contoh Soal, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Rumus Dasar Integral Tak Tentu 


∫ dx = x + c
∫ k f(x) dx = k ∫ f(x)dx
∫ [f(x) + g(x)dx] = ∫ f(x)dx + g(x)dx
∫ axn dx =(a/(n+1))xn+1 + c

Contoh Soal :

Berapakah hasil dari ∫ x3 dx ???
a = 1
n = 3

Jawab :
∫ axn dx =(a/(n+1))xn+1 +c
∫ (1)x3 dx =((1)/(3+1))x3+1 +c
∫ x3 dx = (1/4)x4 + c

Jadi hasil dari ∫ x3 dx adalah (1/4)x4 + c

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Integral Tak Tentu Dari Fungsi Trigonometri

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Tak Tentu dari Fungsi Trigonometri, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Rumus Integral Tak Tentu dari Fungsi Trigonometri


∫ cos (ax + b)dx = 1/a sin(ax + b) + c
∫ sin (ax + b)dx = -1/a cos(ax + b) + c
∫ sec2 (ax + b)dx = 1/a tan(ax + b) + c
∫ tan(ax + b) . sec(ax + b)dx = 1/a s (ax + b) + c
∫ csc2(ax + b)dx = -1/a cot(ax + b) + c
∫ cot(ax + b) . csc(ax + b)dx = -1/a csc(ax + b) + c

Contoh soal :

Berapakah hasi dari ∫ sec2 2x -1 dx ???

Jawab :
∫ sec2 (ax + b)dx = 1/a tan(ax + b) + c
∫ sec2 2x -1 dx  = 1/a tan(2x - 1) + c
∫ sec2 2x -1 dx  = 1/2 tan 2x - 1 + c

Akhir kata wassalamuaaikum wr. wb.

Cara Menentukan Posisi Kecepatan Dengan Integral

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Posisi Kecepatan dengan Integral, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !
Kecepatan Integral

Cara Menentukan Posisi Kecepatan dengan Integral

Untuk menentukan posisi, kecepatan, dan percepatan suatu benda pada waktu tertentu. Misalnya s menyatakan posisi benda, kecepatan benda dinyatakan dengan v, dan percepatan benda dinyatakan dengan a. Hubungan antara v, s, dan a adalah sebagai berikut :

v = ds/dt sehingga s = ∫ v dt dan a = dv/dt sehingga v = ∫ a dt

Untuk caranya fahami saja contoh di bawah ini :

Sebuah benda bergerak pada garis lurus dengan percepatan a yang memenuhi persamaan a = 2t - 1, a dalam m/s2 dan t dalam detik. Jika kecepatan awal benda v = v m/s dan posisi benda saat t = vi adalah s = 92m, maka tentukan persamaan posisi benda tersebut saat t detik !

Jawab :

a = 2t - 1
v = ∫ a dt
v = ∫(2t - 1)dt
v = t2 - t + c

Kecepatan awal benda 5ms-1, artinya saat t = 0 nilai v = 5
vt = 0 = 5
02 - 0 + c = 5
c = 5

Sehingga,
v = t2 - t + 5
s = ∫ v dt
s = ∫(t2 - t + v )dt
s = t3/3 - t2/2 + 5t + d

Untuk st = 6 = 92
63/3 - 62/2 + 5(6) + d = 92
72 - eighteen + xxx + d = 92
84 + d = 92
d = 8

Jadi, persamaan posisi benda tersebut saat t detik dirumuskan dengan :
s = t3/3 - t2/2 + 5t + 8

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Integral Tertentu Dan Contoh Soal

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Tertentu dan Contoh Soal, Tanpa panjang lebar lagi yo banking company agree it out !

Rumus Integral Tertentu


a∫ b f(x) dx = F(x)]ba = F(b) - F(a)

dengan F(x) adalah anti turunan dari f(x) dalam a < x < b. Bentuk integral di atas disebut integral tertentu dengan a sebagai batas bawah dan b sebagai batas atas. Definisi integral di atas dikenal sebagai Teorema Dasar Kalkulus.

Contoh soal :


Hitunglah hasil dari 0∫3 6x2 dx ??

Jawab :
0∫3 6x2 dx = half-dozen 0∫3 x2 dx
0∫3 6x2 dx = half-dozen (1/3)x ]30
0∫3 6x2 dx = half-dozen ((1/3 . 33) - (1/3 . 03))
0∫3 6x2 dx = half-dozen (9 - 0)
0∫3 6x2 dx = 54

Akhir kata wassalamualikum wr. wb.

Sifat-Sifat Integral Tertentu Dan Contoh Soal

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Sifat-sifat Integral Tertentu dan Contoh Soal, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern jibe it out !

Sifat-sifat Integral Tertentu



∫aa f(x) dx = 0
∫ba c . f(x) dx =  ∫ba f(x) dx, c = konstanta
∫ba [f(x) + g(x)]dx = ∫ba f(x) + ∫ba g(x) dx 
∫ba f(x) dx = -∫ab f(x)dx
∫ba f(x) dx + ∫cb f(x)dx = ∫ca f(x)dx

Contoh soal :


Berapakah hasil dari ∫22 x dx  ??

Jawab :
∫22 x dx
∫aa f(x) dx = 0
∫22 x dx = 0

Akhir kata wassalamualaikum wr.wb.

Rumus Integral Substitusi Dan Contoh Soalnya

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Substitusi, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern tally it out !

Rumus Integral Substitusi
∫ [ f(u) . (du/dx) ] dx = ∫ f(u) . du

Contoh Soal :


Berapakah hasil dari ∫ (5x - 2)3 dx ??

Jawab :
misal :
u = 5x - 2
du = v dx
dx = 1/5 du

Sehingga :
∫ (5x - 2)3 dx = ∫ u3 1/5 du
∫ (5x - 2)3 dx = 1/5 ∫ u3 du
∫ (5x - 2)3 dx = 1/5 ∫ u3 du
∫ (5x - 2)3 dx = 1/5(1/4 . u4 ) + c
∫ (5x - 2)3 dx = (1/20) . (5x - 2)4 + c

Jadi hasil dari ∫ (5x - 2)3 dx adalah (1/20) . (5x - 2)4 + c

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Integral Substitusi Trigonometri

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Substitusi Trigonometri, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Rumus Integral Substitusi Trigonometri

Untuk menyelesaikan pengintegralan yang memuat bentuk-bentuk √ a2 - x2 , √a2 + x2 , dan √x2 - a2 , kita gunakan teknik integral substitusi trigonometri. Agar teman-teman lebih memahaminya, perhatikan tabel rumus di bawah ini !

Bentuk
Substitusi
Hasil
 √ a2 - x2
x = a sin θ
√ a2 - x2  = a cos θ
 √a2 + x2
x = a tan θ
√a2 + x2 = a second θ
 √x2 - a2
x = a second θ
√x2 - a2 = a tan θ

Untuk lebih memahami teknik integral substitusi trigonometri, perhatikan contoh di bawah ini :
0∫2 1/√ 4 - x2 dx

Misalkan :
 x = ii sin θ, maka sin θ = x/2
dx = ii cos θ d θ

Batas Integral

 x
 0
 2
 θ
 0
 π/2

Sehingga :
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = 0∫π/2 (2 cos θ dθ)/(√4 - iv sin2 θ) 
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = 0∫π/2 (((2 cos θ) /(2 cos θ)) dθ)
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = 0∫π/2 dθ
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = 0]π/20
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = π/2

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Subscribe to: Posts (Atom)