Cara Mencari 10 Pada Persamaan Kudrat Dengan Cepat Dan Mudah

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Mencari x Pada Persamaan Kudrat Dengan Cepat dan Mudah, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern check it out !

Persamaan kuadrat adalah sebuah materi matematika yang biasanya di ajarkan di SMP atau pun di SMA. Persamaan kuadrat ditemukan oleh seorang matematikawan yang bernama Lonardo Pisano seorang penemu fibonacci yang juga sekaligus memecahkan persamaan kuadrat. Banyak siswa yang mengeluhkan materi matematika tentang persamaan kuadrat. Mereka menganggap bahwa materi tersebut sangat susah dan membosankan. Pada dasarnya semua materi itu akan membosankan jika kita tidak menyukainya. Matematika adalah materi yang 99% melibatkan angka. Ktika seseorang tidak menyukai angka, maka susah lah dia dalam memahami pelajaran matematika. Persamaan kuadrat sebenarnya materi yang sangat menyenangkan, karena jika tahu kegunaan persamaan kuadrat maka kita senang untuk mempelajarinya. Untuk mempelajari persamaan kuadrat perhatikanlah gambar di bawah ini !

Tujuan persamaan kuadrat ialah mencari berapa variable dari suatu persamaan kuadrat. Nah pada gambar di atas variable saya lambangkan dengan x. Nah sebuah persamaan kuadrat terdiri dari dua akar, yaitu x1 dan x1. Soal yang biasa dipertanyakan terkait materi tentang persamaan kuadrat ini yaitu "berapakah nilai x nya ?" Nah untuk Mencari nilai x bisa kalian lihat rumus pada gambar di atas. Pada gambar di atas di sebutkan bahwa b itu sama dengan jumlah x1 ditambah  x2, dan a dikali c sama dengan jumlah x1 dikali x2.

Contoh :

Berapakah nilai x dari 2x² + 5x + three = 0 !

Jawab :
a = 2
b = 5
c = 3
maka :

B = x₁ + x₂
v = x₁ + x₂
ac = x₁ . x₂
two x three = x₁ . x₂
half dozen = x₁ . x₂ 
Kemudian anda lakukan lah percobaan mencari x₁ dan x₂ yang dimana apabila x₁ ditambah x₂ hasilnya v dan x₁ dikali x₂ hasilnya 6. Maka x₁ dan x₂ adalah two dan three atau bisa juga three dan 2, karena two + three = v dan two x three = 6. Kemudian kita masukan ke dalam rumus menjadi :

Sekian aritikel kali ini. Mohon maaf apabila ada kesalahan

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Belajar Persamaan Kuadrat

Nah kali ini gw bakalan posting materi tentang persamaan kuadrat
tau kah kalian apa persamaan kuadrat itu???
klo ngga tau simak ya !!!!

Persamaan kuadrat ialah persamaan yang memiliki satu varible berpangkat 2.
Bentuk umum :
ax²+bx+c = 0, dengan a,b,dan c adalalah bilangan rill dan a tidak sama dengan 0
Ket :
a dan b = koefisien
c           = konstanta
x          = variable
Nilia dari x di sebut akar-akar persamaan

Metode cara menyelesaikan persamaan kuadrat atau mencari akar persamaan kuadrat ada three :


1. Metode Pemfaktoran
     Metode pemfaktoran itu ialah mengubah persamaan ax²+bx+c = 0 menjadi (x + p) (x + q) = 0
dimana dalam metode pemfaktoran ini ada ketentuan sebagai berikut :
p x q = a x c
p + q = b

Contoh
Tentukan akar-akar dari persamaan x²+x-6 = 0
Jawab : x²+x-6 = 0, nilai a = 1, b = 1, dan c = -6
dikarenakan
p x q = a x c
p x q = -6

p + q = b
p + q = 1

Maka kita cari biliangan yang apabila kita kalikan jumlahnya menjadai -6 dan apabila kita tambahkan menjadi 1.
Cara kita coba satu persatu bilangan yang apabila kita kalikan menjadi -6:
i x -6 = -6
two x -3 = -6
3 x -2 = -6

dari ketiga perkalian tersebut kemudian kita cari lagi angka berapa yang apabila di tambahkan menjadi 1. Kita coba satu persatu lagi dari ketiga perkalian di atas.
i - half dozen = -5
two - three = -1
3 - two =  1

Maka sudah jelas bilangan tersebut adalah three dan -2, maka p dan q adalah three dan -2
Maka pemfaktoran dari persamaan di atas adalah :
(x+p) (x+q)    = 0
(x+3) (x+(-2) = 0
(x+3) (x-2)     = 0
Maka akan terdapat dua akar persamaan x1 dan x2 :
x1 + three        = 0, untuk mendapatkan akar x1 kurangi kedua ruas dengan 3
x1 + three - three   = 0 - 3
            x1   = -3

x2 - two          = 0, untuk mendapatkan akar x2 kita kurangi kedua ruas dengan -2
x2 - two - (-2) = 0 - (-2)
               x2 = 2
maka akar dari persamaan tersebut adalah -3 dan 2


2. Metode Kuadrat Sempurna
       Metode kuadrat sempurna ialah mencari persamaan kuadrat dengan cara mengubah persamaan kuadrat menjadi kuadrat sempurna,
Bentuk umum kuadrat sempuran  (x + p)² = q
Metode kuadrat sempurna biasanya digunakan pada persamaan yang nilai b pada persamaan tersebut bilangan genap.

Ada beberapa ketentuan untuk metode kuadrat sempurna :
- buat c berada pada ruas kanan
- untuk stiap ruas kita tambah (1/2 x b)

Contoh :
Tentukan akar persamaan dari x²+4x-12 = 0
Jawab :
kita pindahkan c ke ruas kanan menjadi :
 x²+4x = 12
kemudian untuk setiap ruas kita tambah (1/2 x b)
 x²+4x+(1/2 x 4)² = 12 +(1/2 x 4)²
 x²+4x+4               = 12 + 4
Maka kuadrat sempurnanya :
(x + 2)² = 16
Maka apabila persamaan (x + 2)² = sixteen kita akarkan menjadi :
x + two = + 4
      x = -2 + 4
      x1 = 2
      x2 = -6

Makar akar persamaan tersebut adalah 2 dan -6


3. Metode Menggunakan Rumus  x_1,2 = { -b ± √(b² - 4ac) } / 2a    Dalam metode ini kita tingga langgsung saja gunakan rumus x_1,2 = { -b ± √(b² - 4ac) } / 2a
Contoh :
Tentukan akar persamaan dari x²+4x-12 = 0
Jawab:
dari persamaan tersebut diketahui
a = 1
b =4
c = -12

Maka :
x_1,2 = { -b ± √(b² - 4ac) } / 2ax_1,2 = { -4 ± √(4² - 4(1)(-12c)) } / 2(1)x_1,2 = { -4 ± √(16 + 48 } / 2

x_1,2 = { -4 ± √(64) } / 2   x_1,2 = { -4 ± 8) } / 2

x_1,2 = two , -6Maka akar - akar dari persamaan tersebut adalah 2 , -6 

Nah segini dulu yah guys materi dari saya
Maaf klo ada kesalahan
Saya sarankan juga untuk baca artikel pada link di bawah ini supaya menambah pengetahuan dan melanjutkan pembelajaran kalian tentang persamaan kuadrat :
https://ginabortolussiblog.blogspot.com//search?q=belajar-penjumlahan-dan-perkalian-akar
Jgn lupa komennya yah klo ada yang mau ditanyakan

Assalamualaikum Bye bye...........

Belajar Penjumlahan Dan Perkalian Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Nah guys sekarang saya bakalan posting tentang materi Penjumlahan dan Perkalian akar-akar Persamaan Kuadrat.
Meyambung materi tentang metode penyelesaian metode persamaan kuadrat kita lanjut ke penjumlah dan perkalian akar-akar persamaannya.
Simak baik-baik ya!!!

Dalam mencari jumlah dari akar-akar persamaan kuadrat kita harus tau rumusnya terlebih dahulu.
Untuk mencari rumus tersebut yu kita cari bareng-bareng!!!!
Dalam metode mencari akar persamaa kuadrat ada metode yang menggunakan rumus :
x_1,2 = { -b ± √(b² - 4ac) } / 2a
dari rumus tersebut sebenarnya terdapat nilai diskriminan yaitu D = b² - 4acNilai diskriminan itu ialah nilai pembeda dari rumus diatas. Maksud dari nilai pembeda itu dimana sebelum nilia diskriminan ini terdapat + pada rumus diatas.
maka untuk mencari jumlah akar dari persamaan tersebut kita tinggal menjumlah kan rumus di atas dengan nilai diskriminan kita hanya lambangan kan denga D, maka :

 x₁ + x₂     = {(-b + √D) / 2a} + {(-b - √D) / 2a}

                    = (-b + √D - b - √D) / 2a

                    = -2b / 2a

                    = -b /aMaka dari cara tersebut kita mendapatkan rumus jumlah akar-akar persamaan kuadrat, yaitu :
x₁ + x₂ = -b/aKemudian untuk mencari rumus perkalian akar-akar persamaan kuadrat kita tinggal mengkalikan rumus persamaan kuadrat dengan nilai diskriminan hanya kita tulis dengan lambang D, maka:

 x₁ . x₂ = {(-b + √D) / 2a} {(-b - √D) / 2a}

                  = (b² - D) / 4a²

                  = b² - (b² - 4ac) / 4a²

                  = (b² - b² + 4ac) / 4a²

                  = 4ac / 4a²

                  = c/a

Maka dari cara tersebut kita mendapatkan rumus hasil kali dari akar-akar persamaan kuadrat, yaitu :x₁ . x₂ = c/a

Nah supaya kita tambah ngerti, kita masuk ke contoh soal yu :)
Contoh
dari persamaan x²+4x-12 = 0  ,tentukan :
x₁ + x₂x₁ . x₂x₁² + x₂<sup>2

Jawab :
Untuk menjawab soal seperti ini yang pertama harus kita lakukan ialah mencari a,b,dan c dari persamaan diatas :
a = 1, b = 4, dan c = -12
Maka selanjutnya kita mencari berapa jumlah dari akar-akar persamaan di atas :</sup>x₁ + x₂ = -b/a           = -4/1           = -4

Kemudian kita cari hasil kali dari akar-akar persaman di atas :x₁ . x₂ = c/a
          = -12/1
          = -12Dan terakhir kita cari berapa kuadrat dari akar-akar persamaan di atas :x₁² + x₂² , dalam penyederhanaan persamaan maka bentuk penyederhanaan persaamaan ini apabila di faktorkan akan menjadi :x₁² + x₂² =  (x₁ + x₂)² - 2(x₁ . x₂) dikarenakan jumlah dan hasil kali akarnya sudah kita ketahui maka, kita tinggal masukan jumlah dan hasil kali akar pada persaman x₁² + x₂² =  (x₁ + x₂)² - 2(x₁ . x₂) :x₁² + x₂² =  (x₁ + x₂)² - 2(x₁ . x₂), dikarenakan     x₁ + x₂ = -4 dan x₁ . x₂ = -12 maka :
               =  (-4)² - 2(-12)
                      =  16 + 24 

               =  40
Maka masalah sudah kita pecahkan ya itu :x₁ + x₂       =   -4
x₁ . x₂         = -12
x₁² + x₂² =   40

Nah segini dulu yah materinya
jgn lupa juga baca link ini yah buat lanjutin dan bikin ilmu km sempurna tentang persamaan kuadrat :

Belajar Cara Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

maaf klo ada kesalahan
jangan sungkan untuk koreksi atau bertanya tinggal komen ajh ya!!!

Asalamualaikum goodbye bye.....

Belajar Cara Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Hallo guys ???
gmn kabarnya????
Semoga sehat wal afiat ya :D Aminnnnnn
Kali ini gw bakalan posting tentang gmn caranya nyusun persamaan kuadrat baru.
Yo Simak !!!

Di materi ini kita di uji tentang gmn caranya kita membuat suatu persamaan baru,
Tapi tenang semua org yang berkunjung ke weblog ini pasti pas udah baca langsung pinter deh :D
Kita masuk ajh langsung yu ke contoh !!!
dari persamaan x² +4x-12=0, tentukan :
a. persamaan baru yang akarnya dua lebihnya dari akar-akar persamaan di atas
b. persamaan baru yang akarnya kuadrat dari akar persaman di atas

Jawab :
Untuk menjawab soal seperti ini maka yang harus kita fahami ialah apa sih perintah dari pertanyaan di atas?
perintah pertanyaan di atas klo kita tulis dalam kalimat matematika ialah :
a. tentukan persamaan baru x² +4x-12=0, dengan akar x₁ + ii dan x₂ + 2
b. tentukan persamaan baru x² +4x-12=0, dengan akar x₁² dan x₂²
Nah untuk menyelesaikan soal seperti ini yang pertama harus kita fikirkan bagai mana cara atau rumus apa yang akan kita gunakan.

Untuk mencari persamaan kuadrat baru sebenarnya bisa di lakukan dengan cara mencari akar-akarnya terlebih dahulu dan kemudian menyusun persamaan kuadrat baru. Namun kali yang kita lakukan yaitu mencari persamaan kuadrat baru tanpa mengetahui akarnya terlebih dahulu. Untuk prosesnya yu kita simak uraian berikut !!!!

Dalam materi mencari akar-akar dari persamaan kuadrat ada yang namanya metode pemfaktoran. Dalam metode ini di mana apabila ax²+bx+c = 0 di faktorkan menjadi (x + p) (x + q) = 0  dengan kententuan : p x q = a x c, dan p + q = bJika kita substitusikan ketentuan p + q = b tersebut ke persamaan maka akan menjadi :
ax²+(p + q)x+c = 0, dan apabila pada persamaan di atas "a" kita hilangkan maka menjadi :
x²+(p + q)x+c = 0, dengan ketentuan pun berubah menjadi p x q = c karena "a" pada persamaan dihilangkan. Maka apabila kita substitusika ketentuan p x q = c ke persamaan x²+(p + q)x+c = 0 akan menjadi x²+(p + q)x+(p x q) = 0.Maka dari hasil percobaan kita di atas, kita menemukan sebuah rumus untuk menyusun persamaan kuadrat baru tanpa mengetahui akarnya terlebih dahulu, yaitu :
x²+(p + q)x+(p x q) = 0
Keterangan : p dan q adalah akar-akar dari persamaan kuadrat atau sama dengan x₁ dan x₂

Namun jika kita ingin mengetahui persamaan kuadrat baru dengan cara di atas, kita harus mencari dahulu (p+q)  dan (pxq) dengan cara menggunkan rumus jumlah dan hasil kali  yang dimana :
p+q = -b/a dan pxq = c/a.
ayo kita mulai kerjakan soal!!!
perintah yang pertama tentukan persamaan baru x² +4x-12=0, dengan akar x₁ + ii dan x₂ + 2
yu kita kerjakan perintah di atas dengan rumus jumlah dan hasil kali
x₁ = p,  a = 1, b = 4, dan c = -12
x₂ = q
p+q = -b/a = -4/1 = -4
p x q = c/a = -12/1 = -12
maka :
(p + 2) +(q + 2) = p+q +4
                          = - 4 + 4
                          = 0

(p+2) x (q+2)    = pq+2p+2q+4
                          = pq+2(p+q)+4
                          = -12+2(-4)+4
                          = -8 - 8
                          = -16

Kemudian kita susun persamaan kuadratnya :
x²+{(p+2) +( q+2)}x+{(p+2) x(q+2)} = 0. substitusikan hasil rumus jumlah dan hasil kali diatas
x²+(0)x +(-48) = 0.x²-16 = 0Maka kita sudah melakukan perintah yang pertama dan sudah mendapatkan hasilnya yaitu persamaan kuadrat barunya adalah x²-16 = 0

kemudian kita lanjutkan ke perintah ke-dua yaitu. tentukan persamaan baru x² +4x-12=0, dengan akar x₁² dan  x₂².
dikarenakan a = 1, b = -4, c = -12, x₁ = p,  x₂ =.q, p+q = -b/a = -4/1 = -4, dan p x q = c/a = -12/1 = -12
maka :
p² + q² = (p+q)² - 2pq
            = (-4)² - 2(-12)
            = 16 + 24
            = 40

p² x q² = pq²
               = (-12)²
               = 144
Kemudian kita susun persamaan kuaadratnya x²+(p² + q²)x+(p² x q²) = 0. substitusikan hasil rumus jumlah dan hasil kali diatas
x²+(40)x +(144) = 0.x² + 40x + 144 = 0Maka kita sudah melakukan perintah yang ke-2 dan sudah mendapatkan hasilnya yaitu persamaan kuadrat barunya adalah x² + 40x + 144 = 0Nah selesai dh tugas kita :)

Segini dulu ya materi dari saya
maaf klo ada kesalahan
jangan lupa komen ya klo ada yang mau ditanyakan 

assalamualaikum cheerio bye.....