Belajar Persamaan Kuadrat

Nah kali ini gw bakalan posting materi tentang persamaan kuadrat
tau kah kalian apa persamaan kuadrat itu???
klo ngga tau simak ya !!!!

Persamaan kuadrat ialah persamaan yang memiliki satu varible berpangkat 2.
Bentuk umum :
ax²+bx+c = 0, dengan a,b,dan c adalalah bilangan rill dan a tidak sama dengan 0
Ket :
a dan b = koefisien
c           = konstanta
x          = variable
Nilia dari x di sebut akar-akar persamaan

Metode cara menyelesaikan persamaan kuadrat atau mencari akar persamaan kuadrat ada three :


1. Metode Pemfaktoran
     Metode pemfaktoran itu ialah mengubah persamaan ax²+bx+c = 0 menjadi (x + p) (x + q) = 0
dimana dalam metode pemfaktoran ini ada ketentuan sebagai berikut :
p x q = a x c
p + q = b

Contoh
Tentukan akar-akar dari persamaan x²+x-6 = 0
Jawab : x²+x-6 = 0, nilai a = 1, b = 1, dan c = -6
dikarenakan
p x q = a x c
p x q = -6

p + q = b
p + q = 1

Maka kita cari biliangan yang apabila kita kalikan jumlahnya menjadai -6 dan apabila kita tambahkan menjadi 1.
Cara kita coba satu persatu bilangan yang apabila kita kalikan menjadi -6:
i x -6 = -6
two x -3 = -6
3 x -2 = -6

dari ketiga perkalian tersebut kemudian kita cari lagi angka berapa yang apabila di tambahkan menjadi 1. Kita coba satu persatu lagi dari ketiga perkalian di atas.
i - half dozen = -5
two - three = -1
3 - two =  1

Maka sudah jelas bilangan tersebut adalah three dan -2, maka p dan q adalah three dan -2
Maka pemfaktoran dari persamaan di atas adalah :
(x+p) (x+q)    = 0
(x+3) (x+(-2) = 0
(x+3) (x-2)     = 0
Maka akan terdapat dua akar persamaan x1 dan x2 :
x1 + three        = 0, untuk mendapatkan akar x1 kurangi kedua ruas dengan 3
x1 + three - three   = 0 - 3
            x1   = -3

x2 - two          = 0, untuk mendapatkan akar x2 kita kurangi kedua ruas dengan -2
x2 - two - (-2) = 0 - (-2)
               x2 = 2
maka akar dari persamaan tersebut adalah -3 dan 2


2. Metode Kuadrat Sempurna
       Metode kuadrat sempurna ialah mencari persamaan kuadrat dengan cara mengubah persamaan kuadrat menjadi kuadrat sempurna,
Bentuk umum kuadrat sempuran  (x + p)² = q
Metode kuadrat sempurna biasanya digunakan pada persamaan yang nilai b pada persamaan tersebut bilangan genap.

Ada beberapa ketentuan untuk metode kuadrat sempurna :
- buat c berada pada ruas kanan
- untuk stiap ruas kita tambah (1/2 x b)

Contoh :
Tentukan akar persamaan dari x²+4x-12 = 0
Jawab :
kita pindahkan c ke ruas kanan menjadi :
 x²+4x = 12
kemudian untuk setiap ruas kita tambah (1/2 x b)
 x²+4x+(1/2 x 4)² = 12 +(1/2 x 4)²
 x²+4x+4               = 12 + 4
Maka kuadrat sempurnanya :
(x + 2)² = 16
Maka apabila persamaan (x + 2)² = sixteen kita akarkan menjadi :
x + two = + 4
      x = -2 + 4
      x1 = 2
      x2 = -6

Makar akar persamaan tersebut adalah 2 dan -6


3. Metode Menggunakan Rumus  x_1,2 = { -b ± √(b² - 4ac) } / 2a    Dalam metode ini kita tingga langgsung saja gunakan rumus x_1,2 = { -b ± √(b² - 4ac) } / 2a
Contoh :
Tentukan akar persamaan dari x²+4x-12 = 0
Jawab:
dari persamaan tersebut diketahui
a = 1
b =4
c = -12

Maka :
x_1,2 = { -b ± √(b² - 4ac) } / 2ax_1,2 = { -4 ± √(4² - 4(1)(-12c)) } / 2(1)x_1,2 = { -4 ± √(16 + 48 } / 2

x_1,2 = { -4 ± √(64) } / 2   x_1,2 = { -4 ± 8) } / 2

x_1,2 = two , -6Maka akar - akar dari persamaan tersebut adalah 2 , -6 

Nah segini dulu yah guys materi dari saya
Maaf klo ada kesalahan
Saya sarankan juga untuk baca artikel pada link di bawah ini supaya menambah pengetahuan dan melanjutkan pembelajaran kalian tentang persamaan kuadrat :
https://ginabortolussiblog.blogspot.com//search?q=belajar-penjumlahan-dan-perkalian-akar
Jgn lupa komennya yah klo ada yang mau ditanyakan

Assalamualaikum Bye bye...........

Cara Menyederhanakan Bilangan Bentuk Akar

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menyederhanakan Bilangan Bentuk Akar, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Dalam belajar bilangan akar kalian  pasti sudah tahu berapa akar dari 9, akar dari 16, dan lain sebagainya. Tapi pertanyaannya bagaimana kalian bisa tahu bahwa akar dari sembilan itu adalah 3, akar dari sixteen itu adalah 4??? Pasti kalian akan sulit untuk menjelaskan bagaimana proses dari ix bisa menjadi 3???? Jawabannya adalah "bahwa akar dari bilangan itu adalah hasil kali bilangan yang sama yang hasilnya bilangan tersebut". Misalkan bilangan tersebut adalah sixteen maka hasil kali bilangan yang sama yang hasilnya sixteen adalah 4, jadi akar dari sixteen itu adalah 4. Lalu bagaimana jika bilangan yang kalian akarkan tidak ada bilangan yang samanya untuk dikalikan ???? Jawabannya adalah "dengan cara menyederhanakan bilangan bentuk akar."

Cara Menyederhanakan Bilangan Bentuk Akar

Jadi untuk menyederhanakan suatu bilangan menjadi bilangan akar itu ada prosesnya yaitu, "bentuk akar dapat disederhanakan dengan cara mengubah bilangan dalam akar menjadi dua bilangan dimana bilangan yang satu dapat diakarkan, sedangkan bilangan yang lainnya tidak dapat diakarkan".

Contoh :

Berapakah akar dari 32 ???????
Nah pasti kalian akan sulit menjawabnya, karena memang tidak ada bilangan yang menjadi akar dari 32. Lalu bagaimana jika seperti ini. Jika kita mendapatkan soal seperti ini maka jangan kita langsung menilai bahwa bilangan ini tidak ada akarnya, tapi kita harus menyederhanakan akar bilangan tersebut, caranya adalah :

• Cari dua buah bilangan yang apabila dikalikan hasilnya adalah 32 dan salah satu dari kedua bilangan tersebut harus bisa diakarkan, maka didapatlah bilangan sixteen dan 2, karena sixteen dikalikan ii itu hasilnya adalah 32, dan bilangan sixteen bisa diakarkan menjadi 4. 
• Setelah kita menemukan kedua bilangan tersebut, kemudian kita operasikan kedalam bilangan akar, maka :
  √32 = √16 x √2, karena √16 adalah 4, maka
  √32 = four x √2
  √32 = 4√2
  Jadi akar dari 32 adalah 4√2

Kesimpulan

Jadi ktika anda menemukan soal tentang bilangan akar, dan bilangan tersebut tidak besa diakarkan, janganlah kalian langsung menilai bahwa bilangan tersebut tidak ada akarnya, namun yang harusnya kalian lakukan adalah menyederhanakan dulu bilangan yang diakarkan tersebut dengan cara yang sudah saya jelaskan di atas.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Baca juga artikel tentang :

• Bilangan Bentuk Akar
• Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bentuk Akar
• Aturan Perkalian Pada Bilangan Bentuk Akar 
• Cara Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar
• Cara Cepat Menghitung Akar Pangkat Tiga 

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Aturan Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bentuk Akar

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bentuk Akar, Tanpa panjang lebar lagi yo banking corporation jibe it out !

Dalam operasi bilangan ada yang namanya operasi tambah atau operasi pertambahan dan operasi kurang atau operasi pengurangan. Sejak kita sekolah dasar kita pasti sudah belajar yang namanya pertambahan dan perkalian, dimana jika one + one = two atau 2-1 = 1. Operasi pertambahan dan pengurangan adalah ilmu yang paling dasar dalam pelajaran matematika. Jika kita tidak bisa atau tidak faham tentang pengurangan dan pertambahan maka sudah dipastikan kita tidak akan pernah faham tentang ilmu matematika.

Namun ktika masuk jenjang sekolah menengah, maka kita akan mendapatkan materi yang lebih tinggi lagi levelnya. Ktika dahulu di sekolah dasar kita hanya menjumlahkan atau mengkurangan bilangan bilangan biasa saja seperti bilangan rill, bilangan desimal, penjumlahan dan pengurangan ini sudah sangatlah mudah, namun bagaimana jika anda diberikan sebuah soal tentang penjumlahan dan pengurangan pada bilangan berbuntuk akar, misalkan berapakan hasil dari √2 + √5 ??? apakah hasilnya √7?? tentu saja bukan, karena aturan penjumlahan dan pengurangan pada bilangan ankar itu berbeda, tentunya mempunyai aturan tersendiri.

Aturan Penjumlahan Bilangan Bentuk Akar

Aturan penjumlahan pada bilangan bentuk akar hanyalah satu yaitu "Bentuk akar dapat dijumlahkan jika bentuk akarnya sejenis".

Contoh :

Berpakah hasil dari √32 + √8 ?????

Jawab :

Nah karena bentuk akarnya belum sama, maka kita harus sederhanakan dahulu bentuk bentuk akarnya supaya sama, maka :

√32 = √16 x √2

√32 = √(4x4) x √2
√32 = four x √2

√32 = 4√2

dan :

√8 = √4 x √2

√8 = √(2x2) x √2

√8 = two x √2

√8 = 2√2

 maka :

√32 + √8 = 4√2 + 2√2

√32 + √8 = (4 + 2)√2

√32 + √8 = 6√2

Jadi hasil dari √32 + √8 adalah 6√2

Aturan Pengurangan Bilangan Bentuk Akar

Aturan pengurangan pada bentuk akar pun sama dengan aturan penjumlahan bentuk akar yaitu "Bentuk akar dapat dikurangkan jika bentuk akarnya sejenis".

Contoh :

Berpakah hasil dari √32 - √8 ?????

Jawab :

Nah karena bentuk akarnya belum sama, maka kita harus sederhanakan dahulu bentuk bentuk akarnya supaya sama, maka :

√32 = √16 x √2

√32 = √(4x4) x √2
√32 = four x √2

√32 = 4√2

dan :

√8 = √4 x √2

√8 = √(2x2) x √2

√8 = two x √2

√8 = 2√2

 maka :

√32 - √8 = 4√2 - 2√2

√32 - √8 = (4 - 2)√2

√32 - √8 = 2√2

Jadi hasil dari √32 - √8 adalah 2√2

Kesimpulan

Jadi untuk menjumlahkan atau mengurangkan bilangan dalam bentuk akar itu berbeda dengan penjumlahan dan pengurangan pada bentuk bilangan biasa, yang dimana aturannya sudah saya jelaskan diatas. Dan apabila bilangan bilangan akar yang akan dioperasikan pada penjumlahan atau pengurangan belum sama bentuk akarnya maka haruslah disederhanakan dulu sehingga bentuk akarnya sama, untuk cara penyederhanaannya bisa kalian baca di artikel Cara menyederhanakan bilangan bentuk akar. Dan apabila masih tidak bisa disederhanakan maka sudahlah hasilnya sama seperti soal.

Nah segini dulu ya artikel kali ini, mohon maaf apabila ada salah salah kata
Baca juga artikel tentang :

• Bilangan Bentuk Akar
• Cara Menyederhanakan Bilangan Bentuk Akar 
• Cara Cepat Menghitung Akar Pangkat Tiga
• Aturan Perkalian Pada Bilangan Bentuk Akar 
• Cara Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi artikel ini adalah dari buku matematika smk kelompok penjualan dan akuntansi karangan To'ali.

Aturan Perkalian Pada Bilangan Bentuk Akar

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Aturan Perkalian Pada Bilangan Bentuk Akar, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern represent it out !

Aturan perkalian bilangan bentuk akar berbeda dengan aturan penjumlahan dan pengurangan bilangan bentuk akar. Aturan perkalian bilangan bantuka akar ini memiliki aturan aturan khusus, diantaranya :

1. Aturan perkalian bilangan bulat dengan bilangan bentuk akar
2. Aturan perkalian bilangan bentuk akar dengan bilangan bentuk akar

1). Aturan Perkalian Pada Bilangan Bulat dengan Bilangan Bentuk Akar

Keterangan :

Sombol "a", "b", dan "c", itu merupakan sebuah simbol yang melambangkan sebuah bilangan tertentu.

Contoh Soal :

Berapakah hasil dari iv x 3√2 ???

Jawab :

nah kemudian kita masukan bilangan bilangan ke simbol rumus diatas, maka :

a = 4

b = 3

c = 2

Nah kemudian kita operasikan dengan rumus a x b√c = ab√c, maka :

a x b√c = ab√c

iv x 3√2 = (4 x 3)√2

iv x 3√2 = 12√2

Jadi 

Hasil dari iv x 3√2 adalah 12√2

2. Aturan Perkalian Bilangan Bentuk Akar dengan Bilangan Bentuk Akar

Keterangan :

Sombol "a", "b", dan "c", itu merupakan sebuah simbol yang melambangkan sebuah bilangan tertentu.

Jadi ada tiga aturan perkalian bilangan bentuk akar dengan bilangan bentuk akar, diantaranya :

1. Perkalian bilangan bentuk akar dengan bilangan bentuk akarnya yang tidak sejenis :
   √a x √b = √(a x b)
2. Perkalian bilangan bulat yang memiliki bentuk akar dengan bilangan bulat yang memiliki bentuk akar pula :
   a√c x b√d = (a x b)√(c x d)
3. Perkalian bilangan bentuk akar yang sejenis :
   √a x √a = a

Contoh Soal :

Berapakah hasil dari :

1. √2 x √3 = ... ??
2. 2√3 x 4√5 = ....???
3. √2 x √2 =....???
   

Jawab :

1. Untuk perkalian bilangan akar √2 x √3, kita gunakan rumus √a x √b = √(a x b) dengan a = two dan b = 3. Maka :
   √a x √b = √(a x b)
   √2 x √3 = √(2 x 3)
   √2 x √3 = √6
   Jadi hasil dari √2 x √3 adalah √6
2. Untuk perkalian bilangan akar 2√3 x 4√5, kita gunakan rumus a√c x b√d = (a x b)√(c x d) dengan a = 2, b = 4, c = 3, dan d = 5. Maka :
   a√c x b√d = (a x b)√(c x d)
   2√3 x 4√5 = (2 x 4)√(3 x 5)
   2√3 x 4√5 = 8√15
   Jadi hasil dari 2√3 x 4√5 adalah 8√15
3. Untuk perkalian bilangan akar √2 x √2, kita gunakan rumus √a x √a = a, dengan a = 2. Maka :
   √a x √a = a
   √2 x √2 = 2
   Jadi hasil dari √2 x √2 = two adalah 2

Kesimpulan

Jadi untuk mengoperasikan perkalian pada bilangan bentuk akar tentulah beda dengan pengoperasian penjumlahan bilangan bentuk akar. Ada aturan aturan tertentu untuk mengoperasikannya seperti yang sudah saya jelaskan di atas.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada kesalahan
Baca juga artikel tentang :

• Bilangan Bentuk Akar
• Cara Menyederhanakan Bilangan Bentuk Akar  
• Cara Cepat Menghitung Akar Pangkat Tiga
• Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bentuk Akar
• Cara Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Tahukah kalian apa yang dimaksud dengan merasionalkan itu ????

Pengertian Merasionalkan

Merasionalkan itu adalah "menyederhanakan pembegian pada bilangan bentuk akar". Misalkan pada operasi pembagian 2/√2, dapatkah kalian menyederhanakan operasi bilangan tersebut ?? Tentunya jika kalian blm tau cara-caranya, maka kalian pasti akan merasa kesulitan untuk menyederhanakannya. Tapi jika kalian tahu bagaimana cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, maka kalian pasti bisa menyederhanaknnya. Ada beberapa keadaan operasi pembagian atau operasi pecahan yang dapat disederhakan, diantaranya :

1. Keadaan diamana penyebut pada pecahan adalah berbentuk bilangan akar, maka dapat disederhanakan dengan cara :
   a/√b = (a/√b) x (√b/√b) = a√b / b
2. Keadaan diamana penyebut pada pecahan adalah berbentuk bilangan bulat ditambah dengan bilangan akar, maka dapat diselesaikan dengan cara :
   k/(a + √b) = k/(a + √b) x ((a - √b)/(a - √b)) = k(a - √b)/(a²-b)
3. Keadaan diamana penyebut pada pecahan adalah bebentuk bilangan akar ditambah bilangan akar, maka dapat diselesaikan dengan cara :
   k/(√a + √b) = k/(√a + √b) x ((√a - √b)/(√a - √b)) = k(√a - √b)/a-b
   

Contoh soal keadaan i :

Rasionalkan penyebut dari 2/√2 !!!!

Jawab :

a = 2

b = 2

Maka :

a/√b = (a/√b) x (√b/√b) = a√b / b

2/√2 = (2/√2) x (√2/√2) = 2√2 /2 = 2/2 (√2) = √2

Jadi 2/√2 setelah dirasionalkan adalah √2

Contoh soal keadaan two :

Rasionalkan penyebut dari 2/(2 + √3) !!!!

Jawab :

k = 2

a = 2

b = 3

Maka :

k/(a + √b) = k/(a + √b) x ((a - √b)/(a - √b)) = k(a - √b)/(a²-b)

2/(2 + √3) = 2/(2 + √3) x ((2 - √3)/(2 - √3)) = 2(2 - √3)/(2²-3) = iv - 2√3/1 = iv - 2√3

Jadi 2/(2 + √3) setelah dirasionalkan maka menjadi iv - 2√3

Contoh soal keadaan iii :

Rasionalkan penyebut dari 2/(√2 + √3)!!!!!!

Jawab :

k = 2

a = 2

b = 3

Maka :

k/(√a + √b) = k/(√a + √b) x ((√a - √b)/(√a - √b)) = k(√a - √b)/a-b

2/(2 + √3) = 2/(2 + √3) x ((√2 - √3)/(√2 - √3)) = 2(√2 - √3)/2-3 = (2√2 - 2√3)/-1 = 2√3 - 2√2

Jadi 2/(√2 + √3) setelah dirasionalkan adalah 2√3 - 2√2

Kesimpulan

Jadi untuk merasionalkan pecahan pada bentuk akar, ada tiga cara dengan keadaan-keadaan tertentu. Diantaranya adalah :

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada kesalahan
Baca juga artikel tentang :

• Bilangan Bentuk Akar
• Cara Menyederhanakan Bilangan Bentuk Akar  
• Cara Cepat Menghitung Akar Pangkat Tiga
• Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bentuk Akar
• Aturan Perkalian Pada Bilangan Bentuk Akar 

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Melengkapkan Kuadrat Sempurna, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern fit it out !

Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat ada beberapa cara untuk mencarinya. Salah satunya adalah dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna.

Ada beberapa langkah untuk melengkapkan kaudrat sempurna, diantaranya :

1. Pastikan dahulu bahwa koefisien dari x² adalah 1, bila  tidak bagilah dengan bilangan sedemikian sehingga koefisiennya adalah 1.
2. Jika ruas kanan bernilai 0 maka hilangkan dulu konstanta pada ruas kiri dengan cara mengurangi atau menambah kan suatu bilangan kepada kedua ruas agar konstanta pada ruas kiri bernilai 0.
3. Tambahkan ruas kiri dan kanan dengan setengah koefisien dari x kemudian kuadratkan.
4. Buatlah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat, sedangkan ruas kanan dimanipulasi, sehingga menjadi bentuk yang lebih sederhana

Contoh soal :

Dengan cara melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, carilah akar-akarnya dari x² - 4x - v = 0 !!!

Jawab :

untuk menjawab soal ini kita ikuti langkah langkah dalam melengkapkan kuadrat sempurna, maka :

• Pastikan dahulu bahwa koefisien dari x² adalah 1, bila  tidak bagilah dengan bilangan sedemikian sehingga koefisiennya adalah 1. Maka :
  koefisien x2 dari persamaan x² - 4x - v = 0 adalah i jadi kita tidak perlu membagi lagi persamaan x² - 4x - v = 0.
• Jika ruas kanan bernilai 0 maka hilangkan dulu konstanta pada ruas kiri dengan cara mengurangi atau menambah kan suatu bilangan kepada kedua ruas agar konstanta pada ruas kiri bernilai 0. Maka kita tambahkan bilangan v pada kedua ruas agar konstanta pada ruas kiri bernilai 0 :
  x² - 4x - v = 0
  x² - 4x - v + v = 0 + 5
  x² - 4x  = 5
• Tambahkan ruas kiri dan kanan dengan setengah koefisien dari x kemudian kuadratkan. Setengah koefesien x dari persamaan x² - 4x - v = 0 adalah ((1/2) x -4)² = -2² = four , maka :
  x² - 4x  = 5
  x² - 4x + 4  = v + 4
  x² - 4x + four = 9
• Buatlah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat, sedangkan ruas kanan dimanipulasi, sehingga menjadi bentuk yang lebih sederhana. Maka :
  x² - 4x + four = 9
  (x - 2)² = + √9
  x - two = + 3
  x₁  = three + 2
  x₁ = 5
  atau :
  x₂ = -3 + 2
  x₂  = -1
  Jadi akar akar dari x² - 4x - v = 0 yang telah dicari dengan cara melengkapkan kuadrat semprna adalah x₁ = v atau x₂ = -1.

Kesimpulan

Jadi untuk mencari akar akar persamaan kuadrat itu bisa dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna, dengan langkah-langkahnya sebagai berikut :

1. Pastikan dahulu bahwa koefisien dari x² adalah 1, bila  tidak bagilah dengan bilangan sedemikian sehingga koefisiennya adalah 1.
2. Jika ruas kanan bernilai 0 maka hilangkan dulu konstanta pada ruas kiri dengan cara mengurangi atau menambah kan suatu bilangan kepada kedua ruas agar konstanta pada ruas kiri bernilai 0.
3. Tambahkan ruas kiri dan kanan dengan setengah koefisien dari x kemudian kuadratkan.
4. Buatlah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat, sedangkan ruas kanan dimanipulasi, sehingga menjadi bentuk yang lebih sederhana

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Menentukan Restrain Fungsi Aljabar

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Limit Fungsi Aljabar, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Tahukah teman-teman apa itu boundary ??

Limit dalam bahasa inggris artinya mendekati atau bisa juga batas. Sesuai dengan arti katanya yaitu mendekati, jika x mendekati 3, maka nilai x hanya mendekati tiga, dan tidak pernah bernilai 3. Dalam boundary matematika simbol "→" artinya adalah mendekati. Misalkan f(x) = 15x, dengan x adalah bilangan real. Untuk x → 2, artinya nilai x ≠ 2, tetapi nilainya hanya disekitar dua saja. Misalnya 1,91 ; 1,95; 1,99; 2,01; 2,05; dan 2,09. Maka akan didapat nilai :

  x  = {1,91 ; 1,95; 1,99; 2,01; 2,05; 2,09}

f(x) = {19,1 ; 19,5; 19,9; 20,1; 20,5; 20,9}

Dengan demikian tampak bahwa untuk x → 2, maka nilai 10x → 20.

Jadi intinya alimit itu adalah menentukan batasa-batasan. Kali ini saya akan membagi ilmu tentang menentukan boundary fungsi aljabar. Ada tiga cara menentukan boundary fungsi aljabar, diantaranya adalah :

1. Manantukan Nilai Limit Fungsi dengan Substitusi
2. Menentukan Nilai Limit Fungsi dengan Pemfaktoran
3. Menentukan Nilai Limit Fungsi dengan Mengkalikan Faktor Sekawan

1. Manantukan Nilai Limit Fungsi dengan Substitusi

Misalkan fungsi f terdefinisi di setiap x bilangan real, nilai boundary fungsinya sama dengan nilai fungsinya. Untuk memperoleh nilai limitnya, teman-teman dapat mensubstitusikannya secara langsung kedalam fungsi tersebut.

Perhatikan contoh berikut :

Tentukan nilai lim _{x →2} (2x - 7) !!!!

Jawab :

Untuk menjawab soal di atas kita dapat menggunakan cara substitusi x → ii dengan cara memasukan ii ke dalam x, Maka :

lim _{x →2} (2x - 7) = 2(2) - 7

lim _{x →2} (2x - 7) = four - 7

lim _{x →2} (2x - 7) = -3

Jadi nilai dari lim _{x →2} (2x - 7) adalah -3

2. Menentukan Nilai Limit Fungsi dengan Pemfaktoran

Cara pemfaktoran ini dilakukan jika nilai boundary dari satu fungsi bernilai tidak terdefinisi, misalkan 0/0 dan yang lainnya. Untuk proses pemfaktorannya sama seperti proses faktorisasi bentuk aljabar,

Perhatikan contoh berikut :

Tentukan nilai lim _{x →4} (x² - 16)/(x-4) !!

Jawab :

Untuk menjawab soal seperti ini kita harus memfaktorkan dahulu karena jika langsung melakukan substitusi hasilnya akan tidak terdefinisikan. Maka :

lim _{x →4} (x² - 16)/(x-4) = ((x - 4)(x + 4))/(x - 4), karena (x - 4) bisa dieliminasi atau dicoret maka hasilnya :

lim _{x →4} (x² - 16)/(x-4) = x + 4

Setelah dilakukan pemfaktoran dan kemudian lebih disederhanakan lagi, maka selanjutnya kita tinggal substitusikan four kedalam x. Maka :

lim _{x →4} (x² - 16)/(x-4) = four + 4

lim _{x →4} (x² - 16)/(x-4) = 8

Jadi nilai dari lim _{x →4} (x² - 16)/(x-4) adalah 8.

3. Menentukan Nilai Limit Fungsi dengan Mengkalikan Faktor Sekawan

Cara menentukan nilai boundary dengan cara mengalikan faktor sekawan ini digunakan jika nilai yang akan ditentukan limitnya berbentuk bilangan pecahan yang memiliki bilangan bentuk akar misalkan √2 - √3. Maka pada intinya mengalikan faktor sekawan ini adalah menghilangkan bentuk akar. Jadi proses pengkaliannya adalah kalikan bilangan akar dengan bilangan akar yang ada sehingga bilangan akarnya akan berubah bentuk menjadi bilangan bukan bentuk akar. Wajib diingat bahwa cara ini hanya digunakan pada bentuk pecahan yang memiliki bentuk akar saja dan apabila nilai yang akan menjadi pengali faktor sekawan ada yang bernilai negatif maka harus diubah menjadi positif.

Misalkan :

√x - a diubah menjadi √x + a 

√x - √a diubah menjadi √x + √a
√x - √(a - b) diubah menjadi √x + √(a - b)

Satu lagi perlu dingat bahwa pengalinya harus bernilai one atau jika a yang akan menjadi pengali maka pengalinya harus a/a.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut :

Contoh :

Tentukan nilai lim _{x →1} (√x - √(2x -1))/( x -1 ) !!!!!

Jawab :

Untuk menjawab soal seperti ini pertama lihat dulu ada di sebelah mana kah yang ada bilangan akarnya, apakah di sebelah penyebut atau di sebelah pembilang. Nah pada soal diatas ternyata bilangan akarnya ada disebelah pembilang, maka kita akan mengkalikan pembilang (√x - √(2x -1)) dengan (√x - √(2x -1))/( x -1 ), namun penyebut yang akan digunakan sebagai pengali harus diubah dulu jika ada bilangan negativenya menjadi bilangan positive, Maka :

(√x - √(2x -1)) diubah menjadi (√x + √(2x -1))

Maka sekarang kalikan (√x + √(2x -1)) dalam bentuk pecahan yang bernilai satu atau artinya (√x + √(2x -1))/(√x + √(2x -1)) dengan (√x - √(2x -1))/( x -1 ). Maka :

Kesimpulan

Jadi ada tiga cara untuk menentukan boundary dari suatu fungsi aljabar dengan tiga ketentuan tertentu pula, yaitu :

1. Harus menggunakan cara pemfaktoran, jika nilai terdefinisi
2. Harus menggunakan cara perkalian sekawan, jika terdapat bentuk akar
3. Harus gunakan cara substitusi, jika tidak berada pada kondisi no one dan 2.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Untuk menambah pemahaman baca juga artikel tentang:
Baca juga artikel tentang :

• Cara menentukan boundary fungsi aljabar 
• Cara Menentukan Limit Tak Hingga
• Cara Cepat Menghitung Limit Tak Hingga 
• Cara Menentukan Gradien Garis Singgung Kurva 
• Sifat-Sifat Limit Fungsi dan Contohnya

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

Buku khazanah matematika kelas 11

Bilangan Bentuk Akar

Bilangan Bentuk Akar

Bilangan bentuk akar ini sebenar berasal dari bilangan berpangkat pecahan a^n/m = ^m√aⁿ

Pengertian Bilangan Bentuk Akar
Bilangan Bentuk Akar adalah akar dari bilangan yang nilainya merupakan bilangan irasional
Contoh : √2, √3, √5, dan lain-lain.

Bilangan Bukan Bentuk Akar
Contoh :
√1 = one (sebab one bukan merupakan bilangan irasional)
√4 = ii (sebab ii bukan merupakan bilangan irasional)
√9 = iii (sebab iii bukan merupakan bilangan irasional)
dan lain sebagainya.

Menyederhanakan Bentuk Akar
Bentuk akar dapat disederhanakan dengan cara mengubah bilangan di dalam akar tersebut menjadi ii bilangan dimana bilangan yang satu dapat diakarkan.

Contoh Menyederhanakan Bentuk Akar :
Sederhanakan √32 dan √18
Jawab :
√32 = √16 x √2 = 4√2
√18 = √9 x √2 = 3√2

Mengoprasikan Bentuk Akar

A. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Bentuk akar bisa dijumlahkan dan dikurangkan,  jika bentuk akarnya sejenis.
contoh :
√3 + 2√3 = 3√3
√32 + √8+√50-√98 = √16x√2 + √4x√2 + √25x√2 - √49x√2
                                   = 4√2 + 2√2 + 5√2 - 7√2
                                   = (4+2+5-7)√2
                                   = 4√2

B. Perkalian Bilangan Bulat dengan Bentuk Akar
Dalam Pekalian Bentuk Akar berlaku : a x b√c = ab√c

Contoh :
four x 3√2 = 12√2
five x √50 = five x √25 x √2 = five x five x √2 = 25√2

C. Perkalian Bentuk Akar dengan Bentuk Akar
Dalam Perkalian Bentuk Akar dengan Bentuk Akar berlaku :
√a x √b = √ab
a√c x b√d = a x b x √c x √d
√a x √a = a

Contoh :
√3 x √2 = √6
2√5 x 3√6 = ii x iii x √5 x √6 = 6√30
√5 x √5 = five

D. Pembagian Bentuk Akar
Penyederhanaan Pembegaian Bentuk Akar sering disebut dengan merasionalkan penyebut bentuk pecahan.

Rumus :
^a/_√b = ^a/_√b x ^√b/_√b = ^a√b/_b
^a/_c√b = ^a/_c√b x ^√b/_√b = ^a√b/_cxb
^k/_a+√b = ^k/_a+√b x ^{a - √b}/_{a - √b} = k(a - √b)/a² – b
^k/_√a+√b = ^k/_√a+√b x ^{√a - √b}/_{√a - √b} = ^{k(√a - √b)}/_{a – b}

Contoh :
⁸/_√2 = ⁸/_√2 x ^√2/_√2 = ^8√2/₂ = 4√2

¹⁰/_2√5 = ¹⁰/_2√5 x ^√5/_√5 = ^10√5/_2x5 = ^10√5/₁₀ = √5

¹⁰/_2+√5 = ¹⁰/_2+√5 x ^{2 - √5}/_{2 - √5} = 10(2 - √5)/2² – five = ^{20 - 20√5}/_4-5  = ^{20 - 20√5}/_-1 = - twenty + 20√5

¹⁵/_√7+√2 = ¹⁵/_√7+√2 x ^{√7 - √2}/_{√7 - √2} = ^{15(√7 - √2)}/_{7 – ii}  = ^{15√7 - 15√2}/₅ = ^{15(√7 - √2)}/₅ = 3(√7-√2)  = 3√7 - 3√2

Nih soal especial buat kalian !
Jawab lewat komentar ok !
Jika kalian bisa menjawab soal sini maka kalian termasuk orang yang memiliki iq yang tinggi
Berapakan Nilai dari ¹/₂√4√4√4√16 = …… ???????

Nah segini dulu yah materi dari saya mohon maaf apabila ada kesalahan 
Untuk menambah pengetahuan baca juga artikel lanjutannya tentang :

• Cara Menyederhanakan Bilangan Bentuk Akar  
• Cara Cepat Menghitung Akar Pangkat Tiga
• Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bentuk Akar
• Aturan Perkalian Pada Bilangan Bentuk Akar 
• Cara Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar

kritik, saran, pensan, komentar, dan apapun itu saya tunggu di komenter ok !!!

assalamualaikum bye-bye………

Skema Bilangan

Dalam belajar matematika sudah seharusnya dan sewajibnya kita tahu terlebih dulu mengenai Skema Bilangan. Lalu apa sih sebenarnya skema bilangan itu ???.

Pengertian Skema Bilangan
Skema bilangan ialah suatu pengelompokan bilangn dari muali pusat bilangan (Bilangan kompelks) sampai dari anak-anak atau sub bilangan seperti (Bilangan Komposti, Bilangan Asli, Bilangan cacah, dan lain lain). Lalu apa sebenernya petingnya kita memahami Skema Bilangan???

Manfaat Skema Bilangan
Apabila kita sudah memahami Skema Bilangan kita dengan mudah untuk mempelajari matematika seperti himpunan, pertidak samaan linear dan sebagainya. Dan juga kita semakin menyukai pelajaran Matematika.
Sekarang kita langsung saja fahami apa sih Skema Bilangan itu. :)
Perhatikan Gambar Skema Bilangan di bawah ini!

Skema Bilangan
Dari gambar di atas sudah sangat jelas saya paparkan mengenai urutan Skema Bilanganya. Namun ada pun penjelasan lebih rincinya sebagai berikut :

Macam-Macam Bilangan (Skema Bilangan)

Bilangan Kompleks

Bilangan Kompleks Merukan suatu bilangan yang merupakan penjumlahan atau pengurangan dari Bilangan Rill dengan Bilangan Imajiner. Contoh jika Bilangan Rillnya adalah ii dan Bilangan Imajinernya adalah 2x maka Bilangan Kompleksnya adalah 2 + 2x .

Bilangan Kompleks juga adalah merupakan induk dari semua jenis bilngan. Dan sebenarnya semua bilangan pun adalah termasuk bilangan kompleks.

Bilangan Imajiner 

Bilangan Imajiner adalah bilangan yang bersifat imajinasi alias tidaknya atau hanya khayalan saja. Bilangan imajiner ini jelas bukan merupakan Bilangan Rasional dan Bilangan Irasional. Bilangan Imajiner bisanya dilambangkan dengan i. Contoh yang termasuk bilangan imajiner ialah I² = 2.

Bilangan Rill 

Bilangan Rill adalah bilangan yang nyata yang kita pelajari dalam garis bilangan seperti bilangan(-1,0,1,2,....). Bilangan ini yang sering kita pakai dalam mendeskripsikan kuantitas dari suatu benda. Bilangan nyata juga merupakan Bilangan Rasional dan Bilangan Irasional.

Bilangan Rasional 

Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat disusun menjadi pecahan dengan penyebutnya ridak sama dengan 0. Dan juga penyebut dan pembilangnya harus interger.

Bilangan Irasional

Bilangan Irasional adalah bilangan yang tidak dapat dibentuk menjadi pecahan. Bilangan Irasional ini memiliki desimal yang tak terhingga sehingga tidak bisa diubah menjadi pecahan. Bilangan Irasional ini pun jelas merupaka kebalikan dari Bilangan Rasional.

Bilangan Pecahan

Bilangan Pecahan adalah bilangan yang memiliki nilai jumlah lebih atau kurang dari utuh atau juga bisa disebut bilangan yang memiliki nilai desimal lebih dari 0.

Bentuk pecahan adalah ^a/_b , dimana a adalah sebagai pembilang dan b adalah sebgai penyebut.

Macam-Macam Bilangan Pecahan :

1. Pecahan Biasa
   Pecahan Biasa adalah bilangan pecahan yang hanya terdiri dari pembilang dan penyebut saja.
2. Pecahan Campuran
   Pecahan Campuran adalah Bilanga Pecahan yang terdiri atas bilangan utuh, pembilang, dan penyebut.
3. Pecahan Desimal
   merupakan bilangan yang di dapat dari hasil pembagian suatu bilangan dengan 10, 100, 1000, dan seterusnya.
4. Pecahan Persen
   Pecahan Persen biasa disebut dengan pecahan perseratus adalah merupakan hasil pembagian suatu bilangan dengan 100. Lambang persen %
5. Pecahan Permil
   Pecahan Permil atau biasa dengan disebut dengan pecahan perseribu merupakan suatu bilangan yang dibagi dengan 1000, biasanya dilambangkan dengan ⁰/₀₀ 

Bilangan Bulat

Bilangan Bulat adalah bilangan bukan pecahan dan tidak memilik nilai desimal lebih dari 0.

ada tiga macam bilangan bulat :

1. 1. Bilangan Bulat Positif
   Bilangan Bulat Positif adalah bilangan bulat yang berawal dari 1 sampai seterusnya  (1,2,3,4.....)
2. 2. Bilangan Bulat Nol
   Bilangan Bulat adalah 0
3. 3. Bilangan Bulat Negatif
   Bilangan Bulat Negatif adalah bilangan bulat yang berawal dari -1 sampai dengan bilangan paling terkecil atau dalam garis bilangan dari mulai -1 sampai bilangan yang paling kiri (-5,-4,-3,.....)

Bilangan Prima

Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor saja, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendir. Contoh bilangan 13, xiii memilik dua faktor atau hanya bisa dibagi dengan 1 dan 13. Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil kecuali bilangan 2.

Bilangan Satu

Bilangan Satu adalah bilangan yang memiliki anggota hanya angka 1 saja.

Bilangan Cacah

Menurut Kamus Besar Bahasa Republic of Indonesia (1990:116) “bilangan cacah adalah satuan dalam sistem matematis yang abstrak dan dapat diunitkan, ditambah atau dikalikan”. “Himpunan bilangan cacah” adalah himpunan yang semua unsur-unsurnya bilangan cacah {0, 1, 2, 3, 4, 5, ….}. (Cholis Sa’dijah, 2001: 93).

Menurut Muchtar A. Karim, Abdul Rahman As’sari, Gatot Muhsetyo dan Akbar Sutawidjaja (1997: 99) mengemukakan bahwa bilangan cacah dapat didefinisikan sebagai bilangan yang digunakan untuk menyatakan cacah anggota suatu himpunan. Jika suatu himpunan yang karena alasan tertentu tidak mempunyai anggota sama sekali, maka cacah anggota himpunan itu dinyatakan dengan “nol” dan dinyatakan dengan lambang “0”. Jika anggota suatu himpunan hanya terdiri atas satu anggota saja, maka cacah anggota himpunan tersebut adalah “satu” dan dinyatakan dengan lambang “1”.Demikian seterusnya sehingga kita mengenal barisan bilangan hasil pencacahan himpunan yang dinyatakan dengan lambang sebagai berikut :

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, . . .

(Tanda “. . .” hendaknya diartikan sebagai “dan seterusnya” )

Menurut ST.  Negoro dan B. Harahap (1998: 41) menyatakan bahwa “bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang terdiri atas semua bilangan asli dan bilangan nol”.

Bilangan Asli

Bilangan Asli adalah bilangan bulat yang berawal dari angka 1. Bilangan ini yang sangat sering dipakai dalam matematika. Dalam pelajaran himpunan, bilangan asli biasanya dilambangkan dengan A. Contoh himpunan bilangan asli A:{1,2,3,4.....}

Bilangan Komposit

Bilangan Komposit adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit ini adalah merupakan hasil dari perkalian dua bilangan prima atau lebih.

Contoh bilangan komposit : {4,6,8,10,12,.....}, atau bisa juga disebut dengan bilangan yang memiliki faktor lebih dari dua.

Contoh soal aplikasi tentang pertidaksamaan :

tentukan himpunan penyelesaian dari X² + 2x -3 < 0

Kita ubah dulu dalam bentuk persamaan :

x² + 2x -3 = 0, gunakan cara pemfaktoran untuk mencari akar-akarnya

(x-1)(x+3) = 0

x – 1 = 0 dan x + 3  = 0

x = 1 dan x = -3

Maka Hpnya :

Karena tanda pertidaksamaan adalah lebih dari sama dengan maka hpnya Hp : {x l -3 < x < 1, Î Real}

Nah segini dulu yah materi dari saya
kritik, saran, pesan, dan pertanyaan saya tunggu di komentar ya

Assalamulaikum wr. wb.

Rumus Matematika Smp

Hallo guys apa kabar ????
gua harap kalian semua bae bae ya :)

Kali ini gua bakalan berbagi materi buat kalian guys. Pasti kalian lagi butuh banget kan materi ini ? :D. Belajar di weblog gua itu menyenangkan guys, selain materinya yang mudah kalian fahami, juga penulisnya ganteng loh hehehehe...... :D

Ya udah nih matri tentang Rumus Matematika SMP atau Pelajaran Matematika SMP guys :)

Oh iyh buat materinya tinggal klik ah yah materi yang ada di bawah ini !!!!! :)

Aljabar

Bangun Datar 

Bilangan Bentuk Akar

Bilangan Berpangkat

Fungsi

Himpunan

Operasi Bilangan

Peluang

Perbandingan

Persamaan Garis

Persamaan Kuadrat

Persamaan Linear

Statistik

Matematika itu tidak sulit seperti apa yang kalian bayangkan. Jika matematika dianggap sebagai materi yang menyenangkan maka kalian akan sangat mudah dalam mempelajari matmatika. Dalam belajar harus kalian tekankan ialah jangan pernah malu dan jangan pernah takut salah.

Kebanyakan dari kita pasti sangat bungung apa sih kegunaan materi matematika?. Materi matematika ini sangat penting jika kalian ingin menjadi seseorang yang sukses, seperti anda ingin menjadi pilot, nahkoda kapal, pejabat pemerintah, dan yang lainnya. Karena untuk mencapai kesuksesan tersebut kita diuji terlebih dahulu dalam sebuah tes, dan 75 persen kita harus menguasai matematika.

fahami yah materi diatas supaya nilai anda memuaskan.
Thanks for coming :)
Mohon maaf apabila saya membuat kesalahan
Jika ada yang ingin ditanyakan ataupun anda ingin mengkoreksi. Silahkan tulis dikolom kementar saja ya
Akhir kata Assalamualaikum Wr. Wb. Bye Bye.............

Cara Cepat Menghitung Akar Pangkat Tiga

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Cepat Menghitung Akar Pangkat Tiga, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern stand upwardly for it out !

Cara Cepat Menghitung Akar Pangkat Tiga

Biasanya banyak orang-orang kesulitan dalam menentukan suatu bilangan yang diakarkan dengan akar pangkat tiga. Padahal jika tau caranya akan sangat mudah sekali untuk menentukannya. Sebelumnya wajib teman-teman ingat bahwa :

2 ↔ 8
3 ↔ 7

Maksud dari 2 ↔ 8 dan 3 ↔ 7, artinya adalah satuan dari setiap bilangan yang diakarpangkat tiga kan. Apabila satuannya 2 maka pasti hasil satuannya adalah 8, apabila satuannya 8 maka pasti hasil satuannya adalah 2, apabila satuannya adalah 3 pasti hasil satuannya adalah 7, dan apabila satuannya adalah 7 maka hasil satuannya pasti 3. Lalu bagaimana jika satuannya selain 2, 8, 3, dan 7 ??

Jika satuannya bukan 2, 8, 3, atau 7, maka satuan hasilnya pasti bilangan itu sendiri, contoh satuannya adalah 1 maka hasil satuannaya pasti 1 juga.

Untuk cara-caranya kita langsung praktekan dalam menjawab soal di bawah ini :

Tentukan hasil dari ³√1728    !!

Jawab :

Langkah ke-1 :

Tentukan hasil satuannya. Pada langkah yang pertama ini kita harus menentukan hasil satuannya terlebih dahulu. Karena pada soal satuannya adalah 8 maka pasti hasil satuannya adalah 2.

Langkah ke-2

Tentukan hasil puluhannya. Setelah kita menemukan hasil satuannya tentu kita harus mencari hasil puluhannya jika soal harus mencari puluhannya. Jika tidak, ya sudah saja sampe di satuan. Tapi pada soal kali ini kita harus mencari puluhannya. Untukk mencari puluhannya lihat bilangan setelah iii angka dari belakang, dari bilangan 1728 maka bilangan setelah tiga angka dari belakang adalah 1. Kemudian teman-teman cari 1 digit angka yang apabila dipangkatkan 3 hasilnya satu. Dan 1 digit angka yang dipangkatkan dengan 3 yang hasilnya 1 adalah 1. Jadi hasil puluhannya adalah 1.

Karena satuannya 2 dan puluhannya 1, maka hasilnya adalah 12. Untuk membuktikan kebenarannya silahkan 12 dipangkatkan dengan 3 jika hasilnya 1728, maka jawabannya benar adalah 12.

Jadi hasil dari ³√1728  adalah 12.

Kesimpulan

Jadi untuk menghitung akar pangkat tiga kita harus mencari satuannya dulu, kemudian puluhan, kemudian ratusan, dan seterusnya sampai hasil didapat.

Sekia artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah - salah kata.
Saya sarankan baca juga artikel :

• Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bentuk Akar
• Aturan Perkalian Pada Bilangan Bentuk Akar
• Bilangan Bentuk Akar
• Cara Menyederhanakan Bilangan Bentuk Akar
• Cara Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.