Home Posts filed under Sifat Operasi Bilangan
Showing posts with label Sifat Operasi Bilangan. Show all posts
Showing posts with label Sifat Operasi Bilangan. Show all posts

Sifat-Sifat Pada Operasi Bilangan




Nah guys kli ini gua bakalan bikin artikel tentang........  lu liat ajh di bawah :D

Sifat-Sifat Operasi Bilangan
a.Sifat Komutatif
Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Sifat ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
    Sifat komutatif pada Penjumlahan:
Bentuk umum dari sifat komutatif pada penjumlahan yaitu a + b = b + a. Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
five + one = 6
one + five = 6
Jadi, five + one = one + 5
     Sifat komutatif pada Perkalian:
Bentuk umum dari sifat komutatif pada perkalian yaitu a x b = b x a . Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
five × seven = 35
seven × five = 35
Jadi, five × seven = seven × 5
b.Sifat Asosiatif
Sifat Asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini juga hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
     Sifat Asosiatif pada Penjumlahan:
Bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi penjumlahan (a + b ) + c = a + ( b + c ) . Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
(5 + 3) + iv = 8 + iv = 12
five + (3 + 4) = five + seven = 12
Jadi, (5 + 3) + iv = five + (3 + 4).
     Pada Perkalian:
Bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi perkalian ( a x b ) x c = a x ( b x c ) .Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
(5 × 3) × iv = fifteen × iv = 60
five × (3 × 4) = five × 12 = 60
Jadi, (5 × 3) × iv = five × (3 × 4).
c.Sifat Distributif
Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran.
Sifat distributif ada ii yaitu :
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dengan bentuk umum
a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c ).
Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
half dozen × ( iv + five ) = half dozen × nine = 54
( half dozen × iv ) + ( half dozen × five ) = 24 + xxx = 54
Jadi, half dozen × ( iv + five ) = ( half dozen × iv ) + ( half dozen × five )
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan dengan bentuk umum
a x ( b – c ) = ( a x b ) – ( a x c )
Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
seven × ( nine − half dozen ) = seven × three = 21
( seven × nine ) − ( seven × half dozen ) = 63 − 42 = 21
Jadi, seven × ( nine − half dozen ) = ( seven × nine ) − ( seven × half dozen )
Sifat distributif perkalian dua suku dengan bentuk umum :( a+b ) ( c+d ) = ac+ad+bc+bd

a. (2 + 3)(4 - 5) = 2x4+2x(-5)+3x4+3x(-5)
=       five   x  1     =    8 -10+12-15
=            5         =           5
jadi,(2 + 3)(4 - 5) = 2x4+2x(-5)+3x4+3x(-5)
2.Contoh Penggunaan Sifat-Sifat Oprasi Bilangan 
Operasi Hitung Perkalian perkalian jika salah satu bilangannya merupakan bilangan yang cukup besar, salah satu cara mempermudah pengerjaanya dengan menggunakan sifat distriburif.
Contoh :
nine × 456 = nine × ( 400 + fifty + half dozen )
            = ( nine × 400 ) + ( nine × fifty ) + ( nine × half dozen )
            = 3600 + 450 + 54
            = 4104

Segini dulu yuah guys materinya :D
lamentable klo ada kesalahan
jgn lupa komennya yah :D

Sifat Asosiatif Komutatif Dan Distributif

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Sifat Asosiatif Komutatif dan Distributif, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !
Asosiatif, distributif, dan komutatif. Mungkin kata - kata tersebut terdengar aga asing di ingatan kita. Tapi tahukah anda bahwa assosisatif, distributif, dan komutatif adalah bagian hal mendasar yang sangat sekali penting dalam ilmu matematika. 

Asosiatif

Asosiatif adalah sebuah sifat dalam operasi bilangan matematika yang menyatakan bahwa :
  • Dalam penjumlahan berlaku :
    a + (b + c) = (a + b) + c
    Contoh :
    1 + (2 + 3) = (1 + 2) + 3
    1 + v = iii + 3
    6 = 6
  • Dalam perkalian berlaku:
    a x (b x c) = (a x b) x c
    Contoh :
    1 x (2 x 3) = (1 x 2) x iii
    1 x six = ii x 3
    6 = 6
Catatan : Untuk sifat Assosiatif tidak berlaku dalam pengurangan dan pembagian.

Komutatif

Komutatif adalah sebuah sifat dalam operasi bilangan matematika yang menyatakan bahwa :
  • Dalam penjumlahan berlaku :
    a + b = b + a
    Contoh :
    1 + ii = ii + 1
    3 = 3
  • Dalam perkalian berlaku :
    a x b = b x a
    Contoh :
    1 x ii = ii x ane
    2 = 2
Catatan : Untuk sifat Komutatif tidak berlaku dalam pengurangan dan pembagian

Distributif 

Sifat distributif ini hanya berlaku pada operasi bilangan perkalian dengan penjumlahan atau pengurangan. Sifat distributif ini menyatakan bahwa :
a x ( b + c ) = (a x b) + ( a x c) atau a x ( b - c ) = (a x b) - ( a x c)
Contoh ane :
iii x ( ii + 1) = ( iii x ii ) + ( iii x ane )
iii x 3= six + 3
ix = 9

Contoh ii :
iii x ( ii - 1) = ( iii x ii ) - ( iii x ane )
iii x 1= six - 3
iii = 3

Kesimpulan

Jadi untuk sifat operasi bilangan assosiatif dan komutatif hanya berlaku pada operasi bilangan penjumlahan dan perkalian saja, dan untuk sifat distributif hanya berlaku untuk operasi bilangan campuran yaitu operasi bilangan perkalian dengan penjumlahan atau pengurangan saja.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata 
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Bilangan Berpangkat

Pengertian Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat ialah bilangan yang memiliki nilai pangkat. Bilang berpangkat di temukan oleh John Napier seorang bangsawan Merchiston, Scotlandia.
Rumus Bilangan Berpangkat :
an = a x a x a x…..x a (sampai n factor)
Contoh :
  23  = two x two x two = 8
-23 = -2 x (-2) x (-2) = -8

Aturan Dasar Bilangan Berpangkat :
1. Bilangan Berpangkat 0
Apabila setiap bilangan dipangkatkan dengan 0 maka hasilnya adalah 1 atau a0 = 1
Contoh Bilangan Berpangkat 0 :
-20 = 1
 50 = 1

2. Bilangan Berpangkat Negatif.
Apabila setiap bilangan dipangkatkan denga bilang negatif maka a-n = 1/an
Contoh Bilangan Berpangkat Negatif :
2-3 =  1/23  = 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8

3. Bilangan Berpangkat Pecahan.
Apabila bilangan dipangkatkan dengan bilangan pecahan maka an/m = m√an 
Contoh Bilangan Berpangkat Pecahan :
24/2 = 2√24  = 2√16 = 4

Sifat Bilangan Berpangkat Bulat Positif
1. an x am = an+m  , a bilangan existent dan m,n bilangan bulat positif.
2. an : am = an-m  , a ¹ 0 dan n > one thousand
3. (an)m = an x m , a bilangan existent dan m,n bilangan bulat positif.
4. (a x b)n = an x bn , a,b bilangan existent dan n bilangan bulat positif.
5. (a : b)m = am : bm, a,b bilangan existent dan one thousand bilangan bulat positif.

Contoh Soal Sifat Bilangan Berpangkat :
1. 24 x 23 = 24+3 = 27
2. 24 : 23 = 24-3 = 21
3. (24)3 = 24x3 = 212
4. (2 x 8)4 = 24 x 84
5. (2 : 8)4 = 24 : 84

Persamaan Bilangan Berpangkat
Dalam persamaan bilangan berpangkat ini kita akan menyamakan dua bilangan berpangkat dan yang menjadi objek yang kita cari ialah pangkat dari bilangan tersebut atau variable dari pangkat bilangan tersebut.

Contoh Persamaan Bilangan Berpangkat :
Tentukan harga x yang memenuhi persamaan eksponen 22x = 64!
Jawab :
22x = 64, 64 bisa kita sederhankan menjadi 26
22x = 26 , karena bilangan yang dipangkatkannya sama yaitu 2, maka kita hilangkan saja alias core.
2x = half-dozen , supaya ruas kana menjadi x saja, maka kita bagi kedua ruah dengan 2.
2x/2 = 6/2
x = 3
Maka kita telah memecahkan soalnya yaitu x yang memenuhi persamaan  22x = 64 adalah 3

Soal spesial untuk kalian :
Berpakah sisa dari 321 dibagi oleh 10????
yang bisa menjawabnya berarti kalian pintar

Nah segini dulu ya materi dari saya
mohon maaf jika ada kesalahan
kritik, komentar, pesan, dan pertanyaan saya tunggu di komntar ok
untuk melanjutkan materi saya sarankan untuk membaca materi tentang :
Baca juga artikel tentang :
assalamualaikum wr. wb.

Bilangan Bentuk Akar

Bilangan Bentuk Akar
Bilangan bentuk akar ini sebenar berasal dari bilangan berpangkat pecahan an/m = m√an

Pengertian Bilangan Bentuk Akar
Bilangan Bentuk Akar adalah akar dari bilangan yang nilainya merupakan bilangan irasional
Contoh : √2, √3, √5, dan lain-lain.

Bilangan Bukan Bentuk Akar
Contoh :
√1 = one (sebab one bukan merupakan bilangan irasional)
√4 = ii (sebab ii bukan merupakan bilangan irasional)
√9 = iii (sebab iii bukan merupakan bilangan irasional)
dan lain sebagainya.

Menyederhanakan Bentuk Akar
Bentuk akar dapat disederhanakan dengan cara mengubah bilangan di dalam akar tersebut menjadi ii bilangan dimana bilangan yang satu dapat diakarkan.

Contoh Menyederhanakan Bentuk Akar :
Sederhanakan √32 dan √18
Jawab :
√32 = √16 x √2 = 4√2
√18 = √9 x √2 = 3√2

Mengoprasikan Bentuk Akar
A. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Bentuk akar bisa dijumlahkan dan dikurangkan,  jika bentuk akarnya sejenis.
contoh :
√3 + 2√3 = 3√3
√32 + √8+√50-√98 = √16x√2 + √4x√2 + √25x√2 - √49x√2
                                   = 4√2 + 2√2 + 5√2 - 7√2
                                   = (4+2+5-7)√2
                                   = 4√2

B. Perkalian Bilangan Bulat dengan Bentuk Akar
Dalam Pekalian Bentuk Akar berlaku : a x b√c = ab√c
Contoh :
four x 3√2 = 12√2
five x √50 = five x √25 x √2 = five x five x √2 = 25√2

C. Perkalian Bentuk Akar dengan Bentuk Akar
Dalam Perkalian Bentuk Akar dengan Bentuk Akar berlaku :
√a x √b = √ab
a√c x b√d = a x b x √c x √d
√a x √a = a
Contoh :
√3 x √2 = √6
2√5 x 3√6 = ii x iii x √5 x √6 = 6√30
√5 x √5 = five

D. Pembagian Bentuk Akar
Penyederhanaan Pembegaian Bentuk Akar sering disebut dengan merasionalkan penyebut bentuk pecahan.
Rumus :
a/√b = a/√b x √b/√b = a√b/b
a/c√b = a/c√b x √b/√b = a√b/cxb
k/a+√b = k/a+√b x a - √b/a - √b = k(a - √b)/a2 – b
k/√a+√b = k/√a+√b x √a - √b/√a - √b = k(√a - √b)/a – b

Contoh :
8/√2 = 8/√2 x √2/√2 = 8√2/2 = 4√2

10/2√5 = 10/2√5 x √5/√5 = 10√5/2x5 = 10√5/10 = √5

10/2+√5 = 10/2+√5 x 2 - √5/2 - √5 = 10(2 - √5)/22 – five = 20 - 20√5/4-5  = 20 - 20√5/-1 = - twenty + 20√5

15/√7+√2 = 15/√7+√2 x √7 - √2/√7 - √2 = 15(√7 - √2)/7 – ii  = 15√7 - 15√2/5 = 15(√7 - √2)/5 = 3(√7-√2)  = 3√7 - 3√2

Nih soal especial buat kalian !
Jawab lewat komentar ok !
Jika kalian bisa menjawab soal sini maka kalian termasuk orang yang memiliki iq yang tinggi
Berapakan Nilai dari 1/2√4√4√4√16 = …… ???????

Nah segini dulu yah materi dari saya mohon maaf apabila ada kesalahan 
Untuk menambah pengetahuan baca juga artikel lanjutannya tentang :
kritik, saran, pensan, komentar, dan apapun itu saya tunggu di komenter ok !!!

assalamualaikum bye-bye………
Subscribe to: Posts (Atom)