Cara Menghitung Anuitas Dibulatkan

Apa kabara guys??

Semoga kabar baik ya.... :D

Kali ini gw bakalan posting artikel buat parapelajar atau siapa pun dh yang butuh artikel gw

y udah simak yah guys !!!!!!

Anuitas yang dibulatkan

Dalam teransaksi perbankan, pembayaran pinjaman baik menggunakan sistem anuitas maupun lainnya nilainya bulat. Oleh karena itu, biasanya anutias dibulatkan ke atas atau ke bawah dengan kelipatan berdasarkan persetujuann si penerima hutang dengan pihak perbankan, dengan tujuan agar pembayaran mudah untuk dilaksanakan. Misalkan anuitas di bulatkan ke atas atau ke bawah dengan kelipatan Rp1.000,00 atau Rp.100,00 dan lain-lain.

Jika anuitas dibulatkan ke atas maka terjadilah kelebihan pembayaran. Sebaliknya jika anuitas dibulatkan ke bawah, maka akan terjadi kekurangan pembayaran. kelebihan ataupun kekurangan pembayaran tersebut akan dihitung pada pembayaran auitas terakhir.

Anuitas dibulatkan ke atas

Setiap bilangan yang akan dibulatkan ke atas dalam puluhan, ratusan, ribua, puluhan ribu, dan lain-lain selalu ditambah satu dari nilai sebelumnya.

Lambang untuk pembulata anuitas ke atas adalah : AN+

Contoh :

Hasil perhitungan nilai anuitas diperoleh AN = Rp.2.351.405,78

Bulatkan anuitas diatas dalam puluhan ke atas :

Jawab:

AN = Rp.2.351.410,00

Rumus nilai lebih :

 NL = ( A1+A1 x daftar nilai akhir rente kolom i% baris (n-1)-M)

Adapun rumus lain dengan catatan

 NL = L+L x Daftar nilai akhir rente kolom i% baris (n-1)

Maka rumus besarnya anuitas terakhir adalah :

 At = AN-NL

Keterangan :

NL = Nilai Lebih

A1 = Angsuran 1

AN+ = Anuitas di bulatkan ke atas

AN = Anuitas

L = (AN+) - AN

At = Anuitas terakhir

Contoh :

Suatu pinjaman Rp.20.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan dengan suku bunga 6%/tahun selama xx tahun. Jika pembayaran anuitas di bulatkann ke atas dalam puluha ribu, tentukan pembayaran anuitas terakhir !!!!!

Jawab :

Kita gunakan rumus NL = L+L x Daftar nilai akhir rente kolom i% baris (n-1) 

Dik :
M = 20.000.000
i    = 6%/tahun|
n   = xx tahun

AN = one one thousand x tabel anuitas kolom half dozen % baris ke 20
       = 20.000.000 x 0,087184557
       = 1.743.691,14
Dibulatkan puluhan ribu ke atas
AN+ = 1.750.000

L = (AN+) - AN
   = 1.750.000 - 1.743.691,14
   = 6.308,86

NL = L+  L x daftar nilai akhir rente kolom i% baris (n-1)
       = 6.308,86 + 6.308,86 x daftar nilai akhir rente kolom 6% baris (19)
       = 6.308,86 + 6.308,86 x 35,785591204
       = 232.075,14

At = AN - NL
     = 1.743.691,14 - 232.075,14

     = 1.511.616,00

Anuitas dibulatkan ke bawah
Setiap bilangan yang akan dibulatkan ke bawah dalam puluhan, ratusan, ribuan, dan lain-lain tetap dari nilai sebelumnya.
Lambang untuk pembulatan anuitas ke bawah adalah : (AN-)

Contoh :
Hasil perhitungan nilai anuitas di peroleh AN = 4.357.895,78
Bukatkan anuitas di atas ke dalam puluhan ke bawah !

Jawab :
A- = 4.357.890,00

Rumus nilah kurang anuitas :

NK = M-(A1+A1 x daftar nilai rente kolom i% baris (n-1))

Rumus niali kurang anuitasjika K = AN - (AN-) :

NK = K+K daftar nilai akhir rente kolom i% baris (n-1)

Keterangan

NK = Nilai Kurang

A1 = Angsuran 1

AN- = Anuitas di bulatkan ke bawah

AN = Anuitas

K = AN - (AN-)

Untuk rumus anuitas terakhirnya sama seperti anuitas dibulatkan ke atas tadi Kemudian juga untuk contoh soal pembulatan anuitas ke bawah bisa kali cari sendiri soalnya kemudian praktekan sendiri untuk pengerjaan jika kalin bisa mengerjakan berarti kalin sudah faham guys :)

Baca juga artikel tentang :

• Menghitung Bunga Bank
• Rumus Cara Menghitung Diskonto 
• Anuitas Matematika Keuangan
• Cara Menghitung Tabel Pelunasan Anuitas
• Cara Menghitung dan Menyajikan Tabel Anuitas Pinjaman Obligasi
• Rente Matematika Keuangan
• Rumus Cara Menghitung Besar Penyusutan 

So segini ajh dulu yah postingan saya

jangan lupa komennya yah guys !!!

asalamualaikum Good bye......

Cara Menghitung Tabel Pelunasan Anuitas

Guys kali ini gw bakala posting artikel lanjutan postingan gw kmrn nih
Simak yua!!!!
Untuk memberikan gambaran bagi peminjam terhadap rencana pelunasannya, biasanya di gunakan tabular array pelunasan anuitas dan biasanya anuitas yang di cantumkan dalam tabular array merupakan anuitas pembulatan.

Contoh :

Suatu pinjaman Rp.10.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan dengan suku dalam bunga 12%/ tahun selama eight tahun. Jika pembayaran anuitas dibulatkan ke atas dalam ratusan ribu, tentukan:

a.       Besarnya anuitas!

b.      Tebel rencana pelunasan anuitas

c.       Pembayaran anuitas terakhir

Jawab :
grand = Rp.10.000.000,00
i   = `12%/tahun = 0,12/tahun
n   = eight tahun

a. AN = M.i/(1-(1+i)^-n

           = 10.000.000 x 0,12 /(1-(1+0,12)^-8

           = 1.200.000/(1 - 1,12)^-8

           = 1.200.000/1 – 0,203883228

           = 2.013.028,41
Jika dibu;atkan ke atas dalam ratusan ribu, maka A+ = Rp.2.100.000,00
b. Tabel rencana pelunasan anuitas :

Tahun Ke	Pinjaman Awal Tahun	Anuitas A+ = Rp.2.100.000,00		Sisa Pinjaman Akhir Tahun
		Bunga (12%)	Angsuran
1	Rp.10.000.000,00	Rp.1.200.000,00	Rp.   900.000,00	Rp.   9.100.000,00
2	Rp.   9.100.000,00	Rp.1.092.000,00	Rp.1.008.000,00	Rp.   8.092.000,00
3	Rp.   8.092.000,00	Rp.    971.040,00	Rp.1.128.960,00	Rp.   6.963.040,00
4	Rp.   6.963.040,00	Rp.    835.564,80	Rp.1.264.435,20	Rp.   5.698.604,80
5	Rp.   5.698.604,80	Rp.    683.832,58	Rp.1.416.167,42	Rp.   4.282.437,28
6	Rp.   4.282.437,28	Rp.    513.892,49	Rp.1.586.107,51	Rp.   2.696.329,86
7	Rp.   2.696.329,86	Rp.    323.559,58	Rp.1.776.440.42	Rp.      919.889,44
8	Rp.      919.889,44	Rp.    110.386,73	Rp.    919.889,44	0

Keterangan table:

·         Pinjaman awal tahun ke-2 = sisa pinjaman akhir tahun ke-1

Pinjaman awal tahun ke-3 = sisa pinjaman akhir tahun ke-2, dan seterusnya.

·         Bunga+angsuran masing-masing kelas = anuitas hasil pembulatan (A+), kecuali pada baris terakhir (baris ke-8)

  Sisa pinjaman akhir tahun ke-1 = Pinjaman awal tahun ke-1 – angsuran ke-1

  Sisa pinjaman akhir tahun ke-2 = Pinjaman awal tahun ke-2 – angsuran ke-2

·         Angsuran terakhir = Pinjaman awal tahun terakhir.

c.  Pembayaran anuitas terakhir = Rp.110.386,73 + Rp.919.889,44 = Rp.1.030.276,17

Nah guys segini dulu yah materi dari gw.
Baca juga artikel tentang :

• Menghitung Bunga Bank
• Rumus Cara Menghitung Diskonto 
• Anuitas Matematika Keuangan
• Cara Menghitung Anuitas Dibulatkan
• Cara Menghitung dan Menyajikan Tabel Anuitas Pinjaman Obligasi
• Rente Matematika Keuangan
• Rumus Cara Menghitung Besar Penyusutan 

oh iyh jgn lupa komennya yah guys!!!!

Assalamualaikum Bye bye.........

Cara Menghitung Tabel Pelunasan Anuitas

Guys kali ini gw bakala posting artikel lanjutan postingan gw kmrn nih
Simak yua!!!!
Untuk memberikan gambaran bagi peminjam terhadap rencana pelunasannya, biasanya di gunakan tabular array pelunasan anuitas dan biasanya anuitas yang di cantumkan dalam tabular array merupakan anuitas pembulatan.

Contoh :

Suatu pinjaman Rp.10.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan dengan suku dalam bunga 12%/ tahun selama eight tahun. Jika pembayaran anuitas dibulatkan ke atas dalam ratusan ribu, tentukan:

a.       Besarnya anuitas!

b.      Tebel rencana pelunasan anuitas

c.       Pembayaran anuitas terakhir

Jawab :
grand = Rp.10.000.000,00
i   = `12%/tahun = 0,12/tahun
n   = eight tahun

a. AN = M.i/(1-(1+i)^-n

           = 10.000.000 x 0,12 /(1-(1+0,12)^-8

           = 1.200.000/(1 - 1,12)^-8

           = 1.200.000/1 – 0,203883228

           = 2.013.028,41
Jika dibu;atkan ke atas dalam ratusan ribu, maka A+ = Rp.2.100.000,00
b. Tabel rencana pelunasan anuitas :

Tahun Ke	Pinjaman Awal Tahun	Anuitas A+ = Rp.2.100.000,00		Sisa Pinjaman Akhir Tahun
		Bunga (12%)	Angsuran
1	Rp.10.000.000,00	Rp.1.200.000,00	Rp.   900.000,00	Rp.   9.100.000,00
2	Rp.   9.100.000,00	Rp.1.092.000,00	Rp.1.008.000,00	Rp.   8.092.000,00
3	Rp.   8.092.000,00	Rp.    971.040,00	Rp.1.128.960,00	Rp.   6.963.040,00
4	Rp.   6.963.040,00	Rp.    835.564,80	Rp.1.264.435,20	Rp.   5.698.604,80
5	Rp.   5.698.604,80	Rp.    683.832,58	Rp.1.416.167,42	Rp.   4.282.437,28
6	Rp.   4.282.437,28	Rp.    513.892,49	Rp.1.586.107,51	Rp.   2.696.329,86
7	Rp.   2.696.329,86	Rp.    323.559,58	Rp.1.776.440.42	Rp.      919.889,44
8	Rp.      919.889,44	Rp.    110.386,73	Rp.    919.889,44	0

Keterangan table:

·         Pinjaman awal tahun ke-2 = sisa pinjaman akhir tahun ke-1

Pinjaman awal tahun ke-3 = sisa pinjaman akhir tahun ke-2, dan seterusnya.

·         Bunga+angsuran masing-masing kelas = anuitas hasil pembulatan (A+), kecuali pada baris terakhir (baris ke-8)

  Sisa pinjaman akhir tahun ke-1 = Pinjaman awal tahun ke-1 – angsuran ke-1

  Sisa pinjaman akhir tahun ke-2 = Pinjaman awal tahun ke-2 – angsuran ke-2

·         Angsuran terakhir = Pinjaman awal tahun terakhir.

c.  Pembayaran anuitas terakhir = Rp.110.386,73 + Rp.919.889,44 = Rp.1.030.276,17

Nah guys segini dulu yah materi dari gw.
Baca juga artikel tentang :

• Menghitung Bunga Bank
• Rumus Cara Menghitung Diskonto 
• Anuitas Matematika Keuangan
• Cara Menghitung Anuitas Dibulatkan
• Cara Menghitung dan Menyajikan Tabel Anuitas Pinjaman Obligasi
• Rente Matematika Keuangan
• Rumus Cara Menghitung Besar Penyusutan 

oh iyh jgn lupa komennya yah guys!!!!

Assalamualaikum Bye bye.........

Anuitas Matematika Keuangan

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Anuitas Matematika Keuangan , Tanpa panjang lebar lagi yo banking corporation gibe it out !

Pengertian Anuitas 

Anuitas adalah sejumlah pembayaran pinjaman yang sama besarnya yang dibayarkan setiap jangka waktu tertentu, dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran.

Rumus Anuitas :

Anuitas = Angsuran + Bunga 

AN = An + Bn

Rumus Angsuran :

An = A1 (1+i)^n-1

keterangan :

An = Angsuran ke-n

A1 = Angsuran ke -1

i    = Suku Bunga
Bn = Bunga ke-n

Contoh :

Suatu Pinjaman akan dilunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika besarnya anuitas Rp.400.000,00. Maka tentukanlah angsuran ke-5 jika bunga ke-5 adalah Rp.315.000,00!!!!

Jawab :

AN= 400.000

B5= 315.000

AN= An+Bn

400.000 = An + 315.000

          An= 400.000 - 315.000

               = 85.000

Nilai Anuitas

Untuk mencari nilai anuitas kita dapat menggunakan rumus berikut :

AN = M.i/1-(1+i)^-n

Ket :

thou = Modal

i   = Suku bunga

Dapat juga menggunakan daftar tabel anuitas
AN = thou x daftar abuitas baris ke-n dan kolom i%

   

Ada pula rumus hubungan anuitas dengan angsuran pertama :

AN = A1 x (1+i)ⁿ

Keterangan :

AN = Anuitas

A1 = Angsuran Pertama

i     = Suku Bunga

n    = Jangka waktu

Contoh :

Nasa bersama suaminya berencana mengambil rimah di VILLA INDAH dengan harga Rp.250.000.000,00. Nasa hanya memiliki uang muka Rp.100.000.000,00. Sisanya akan di cicil dengan sistem anuitas tahunan selama 10 tahun dengan suku bunga 18%/tahun. Tentukan nilai anuitasnya !

Jawab :

thou = 250.000.000 - 100.000.000 = 150.000.000

n   = 10 Tahun

i   = 18%/tahun = 0,18 / tahun

AN = M.i/ 1-(1+i)^-n

AN = 150.000.000 x 0.18 / 1-(1+0,18)^-10

AN = 27.000.000 / i - 1,18 ^-10

AN = 27.000.000/0,808935533

AN = 33.377.196,20

Sisa Pinjaman Anuitas

Ada four cara untuk menentukan sisa pinjaman anuitas :

Cara i :

Sm = B ke ^(m+1)/_i

Keterangan :

Sm= Sisa bunga ke m

i    = Suku Bunga

Cara ii :

Sm = thou - ( A1 + A1 x daftar nilai akhir rente kolom i % baris (m-1))

Keterangan :

Sm =Sisa bunga ke m

thou  = Modal

A1 = Angusuran pertama

Cara three :

Sm  = A1 x [ daftar nilai akhir rente kolom i % baris (n-1) - daftar nilai akhir renre kolom i% baris (m-1)]

Keterangan :

Sm = Sisa bunga ke m

A1  = Pertama

Cara four :

Sm = H5N1 x [ daftar nilai tunai rente kolom i% baris (n-m)]

Keterangan :

Sm = Sisa bunga ke

AN    = Anuitas

kita ambil contoh dari salah satu cara saja. Yaitu cara pertama :

Pinjaman sebesar Rp.10.000.000,00 dengan anuitas Rp 510.192,59, akan di lunasi dengan sistem anuitas bulanan dengan suku bunga 3%/bulan selama 2,5 tahun. Tentukan Besarnya sisa pinjaman ke 10 bulan !!

Jawab :

B1 = thou x i

      = 10.000.000 x 0,03

      = 300.000

A1 = AN-B1

      = 510.192,59 - 300.000

      = 210.192,59

A11 = A1 ( 1+i)^11-1

        = 210.192,59 ( 1+0,03)¹⁰

        = 210.192,59  x 1,343916379

        = 282.481,26

B11 = AN - A11

       = 510.192,59 - 282.481,26

       = 227.711,33

S10 = ^B11/_i

       = ^227.711,33/_0,03

       = 7.590.377,67

Cara Menghitung Dan Menyajikan Tabel Anuitas Pinjaman Obligasi

Nah guys kalian lagi nyari materi yah??

Nih gw kasih dh :D

Anuitas Pinjaman Obligasi

Obligasi adalah surat berharga yang merupakan perjanjian pinjaman tertulis. Obligasi ini biasanya digunakan untuk mendapatkan jumlah pinjaman yang besar. Pada surat obligasi terdapat tanggal pengeluaran, nilai nominal, tingkat bunga, tanggal pembebasan dan niali emisi. Jika pinjaman obligasi ini akan dilunasi dengan sistem anuitas atau suatu pinjaman akakn dilunasi dengan obligasi, maka biasanya nilai nominal obligasi akan dipecah menjadi nilai nominal yang lebih kecil, misalkan pinjaman obligasi Rp.10.000.000,00  di pecah menjadi Rp.10.000,00 sehingga banyaknya obligasi adalah Rp.1.000,00. Jika jumlah yang dicicil bukan merupakan kelipatan dari pecahan nominal obligasi, maka sisa yang bukan merupakan klipatan obligasi akan dibayarkan pada anuitas berikutnya. Menentukan besarnya angsuran dapat dihitung sebagai berikut :

Angsuran ke-n	Anuitas		Rp………….
	Sisa pembayaran ke-(n-1)		Rp………….
	Sisa x suku bunga		Rp………….	+
	Jumlah		Rp………….
Bunga :	Sisa pinjaman x suku bunga		Rp………….	-
	Angsuran		Rp………….
Jumlah Obligasi terpakai	…. x Nilai Nominal		Rp………….	-
	Sisa pembayaran ke-n		Rp………….

Contoh :

Pinjaman obligasi Rp.12.000.000,00 yang terpecah menjadi 1.200 lembar obligasi yang masing-masing sebasar Rp.10.000,00  akan dilunasi dengan anuitas tahunan dengan suku bunga 10%/tahun. Tentukan tabular array rencana pelunasannya !

Jawab :
grand = Rp.12.000.000,00
I    = 10%/tahun = 0,1 / tahun
n    = five tahun

 Kita gunakan rumus anuitas terlebih dahulu. Jika kalian kurang faham bisa dibaca lagi artikel tentang anuitas saya pada link di bawah ini :
https://ginabortolussiblog.blogspot.com//search?q=anuitas-matematika-keuangan

Rumus anuitas :

AN = M.i/1-(1+i)^-n

      = 12.000.000 x 0,1/1-(1+0,1)^-5

      = 1.200.000/(1-(1,1)^-5

      = 1.200.000/(1-0,620921323)

      = 3.165.569,77

Rencana pelunasannya sebagai berikut :

Angsuran ke 1 :	Anuitas		Rp. 3.165.569,77
	Sisa pembayaran ke-0		Rp.0,00
	Sisa x 10%		Rp.0,00	+
	Jumlah		Rp 3.165.569,77
Bunga :	Sisa pinjaman x suku 10%		Rp.1.200.000,00	-
	Angsuran		Rp.1.965.569,77
Jumlah Obligasi terpakai	169x Rp.10.000,00		Rp.1.960.000,00	-
	Sisa pembayaran ke-1		Rp. 5.569,77

Sisa pinjaman setelah angsuran ke-1 = Rp.12.000.000,00 – Rp1.960.000,00 = Rp.10.040.000,00

Angsuran ke-2 :	Anuitas		Rp. 3.165.569,77
	Sisa pembayaran ke- 1		Rp. 5.569,77
	Sisa x 10%		Rp. 556,98	+
	Jumlah		Rp. 3.171.696,52
Bunga :	Rp.10.040.000,00 x suku10%		Rp.1.004.000,00	-
	Angsuran		Rp.2.167.696,52
Jumlah Obligasi terpakai	216x Rp.10.000,00		Rp.2.160.000,00	-
	Sisa pembayaran ke-2		Rp.7.696,52

Sisa pinjaman setelah angsuran ke-2 = Rp.10.040.000,00 – Rp.2.160.000,00 =Rp.7.880.000,00

Angsuran ke-3	Anuitas		Rp. 3.165.569,77
	Sisa pembayaran ke-2		Rp.7.696,52
	Sisa x 10%		Rp.769,65	+
	Jumlah		Rp.3.174.035,94
Bunga :	Rp.7.880.000,00 x suku 10%		Rp.788.000,00	-
	Angsuran		Rp.2.386.035,94
Jumlah Obligasi terpakai	238x Rp.10.000,00		Rp.2.380.000,00	-
	Sisa pembayaran ke-3		Rp.6.035,94

Sisa pinjaman setelah angsuran ke-3 = Rp.7.880.000,00 – Rp.2.380.000,00 = Rp.5.500.000,00

Angsuran ke-4	Anuitas		Rp.3.165.569,77
	Sisa pembayaran ke-3		Rp. 6.035,94
	Sisa x 10%		Rp.603,59	+
	Jumlah		Rp.3.172.209,30
Bunga :	Rp.5.500.000 x suku 10%		Rp.550.000,00	-
	Angsuran		Rp.2.622.209,30
Jumlah Obligasi terpakai	262x Rp.10.000,00		Rp.2.620.000,00	-
	Sisa pembayaran ke-4		Rp.2.209,30

Sisa Pinjaman setelah angsuran ke- iv = Rp.5.500.000,00 – Rp.2.620.000,00 =Rp.2.880.000,00

Angsuran ke-5	Anuitas		Rp.3.165.569,77
	Sisa pembayaran ke-4		Rp.2.209,30
	Sisa x 10%		Rp. 220,93	+
	Jumlah		Rp.3.168.000,00
Bunga :	Rp.2.880.000,00 x suku 10%		Rp.288.000,00	-
	Angsuran		Rp.2.880.000,00
Jumlah Obligasi terpakai	288 x Rp.10.000,00		Rp.2.880.000,00	-
	Sisa pembayaran ke-5		Rp.0

Sisa pinjaman setelah angsuran ke-5 = Rp.2.880.000,00 - Rp.2.880.000,00  = Rp.0,00

Tabel angsurannya sebagai berikut :

Tahun ke	Pinjaman Awal Tahun	Jumlah Obligasi Yang Diangsur	Besar Angsuran	Sisa Pinjaman Akhir Tahun
1	Rp.12.000.000,00	196 Lembar	Rp.   1.960.000,00	Rp.10.004.000,00
2	Rp.10.004.000,00	216 Lembar	Rp.   2.160.000,00	Rp.  7.880.000,00
3	Rp.  7.880.000,00	238 Lembar	Rp.   2.380.000,00	Rp.  5.500.000,00
4	Rp.  5.500.000,00	262 Lembar	Rp.   2.620.000,00	Rp.  2.880.000,00
5	Rp.  2.880.000,00	288 Lembar	Rp.   2.880.000,00	Rp.            0
Jumlah		1.200 Lembar	Rp.12.000.000,00

Nah guys segini dulu yah artikel saya kali ini
semoga bermanfaan yah guys

Baca juga artikel tentang :

• Menghitung Bunga Bank
• Rumus Cara Menghitung Diskonto 
• Anuitas Matematika Keuangan
• Cara Menghitung Anuitas Dibulatkan
• Cara Menghitung Tabel Pelunasan Anuitas
• Rente Matematika Keuangan
• Rumus Cara Menghitung Besar Penyusutan

Asalamualaikum Bye bye…..