Cara Memecahkan Soal Dengan Menggunakan Sifat-Sifat Logaritma

Hallo temen-temen??
Kali ini gue bakalan berbagi artikel yang lumayan bermanfaat nih buat kalian para matematikawan. Artikelnnya yaitu tentang Cara Memecahkan Soal dengan Menggunakan Sifat-sifat Logaritma.
Dalam tes atau latihan ulangan tertentu, kita tidak boleh menggunakan kalkulator sedangkan diberikan nilai log suatu bilangan. Maka dalam perhitungan soal itu kita dapat menerpakan sifat-sifat logaritma.

1. Memecahkan Soal Perkalian dan Pembagian

Memecahkan perhitungan perkalian dan pembagian yang rumit dapat digunakan sifat-sifat logaritma.
Dalam perhitungannya kalian dapat menggunakan tabel logaritma.
Contoh :
  • 2,34 x 3,73 = ....
    Jawab :
    Misalkan x = 2,34 x 3,73, maka :
    log x = log (2,34 x 3,73)
    log x = 0,367 + 0,572
    log x = 0,939
    x = anti log 0,939 = 8,73
    jadi, 2,34 x 3,73 = 8,73

     
  • (8,37 x 73,4)/3,73 = ......
    Jawab :
    Misalkan x = (8,37 x 73,4)/3,73, maka
    log x = log ((8,37 x 73,4)/3,73)
    log x = (0,923 + 1,866) - 0,572
    log x = 2,789 - 0,572
    log x = 2,217
    Sehingga,
    x  = anti log 2,217 = 164,816
    Jadi, (8,37 x 73,4)/3,73 = 164,816
  • 4√0,0721 = ....
    Jawab :
    Misalkan x = 4√0,0721, dan kita ubah menjadi (0,0721)1/4 , maka :
    log x = log (0,0721)1/4
    log x = 1/4 log 0,0721
    log x = 1/4 log (7,21 x 10-2)
    log x = 1/4 (log 7,21 + log 10-2)
    log x = 1/4 (0,858 - 2)
    log x = (0,858 - 2)/4
    Untuk memudahkan dalam logaritma, maka 0,858 - ii diubah menjadi 0,858 + ii - ii - ii =2,858 - 4. Penambahan +2 dan -2 tidak merubah nilai sebab +2 - ii = 0. Maka :
    log x = (2,858 - 4)/4
    log x = 0,7145 - 1
    x = antilog (0,7145 - 1)
    x = 8,54 x 10-1
    x = 0,854
    jadi, 4√0,0721 = 0,854.

2. Memecahkan Soal Tentang Pemangkatan dan Penarikan Akar Bilangan

Contoh :
  1. Jika panjang salah satu rusuk kubus adalah 12,48 cm, hitunglah book kubus itu tanpa menggunakan kalkulator (log 1,248 = 0,0962 dan antilog 0,2886 = 1,9436)
    Jawab :
    Misalkan book kubus itu adalah V, maka :
    V = (12,48)3
    log V = log (12,48)3
    log V = three log 12,48
    log V = three x (1,0962)
    log V = 3,2886
    log V = three + 0,2886
    log V = log 103 + log 1,9436
    log V = log 1.943,6
    V = 1.943,6
    Jadi book kubus itu adalah 1.943,6 cm3
  2. Dengan menggunakan logaritma, hitunglah (√43,6/148)
    Jawab :
    misal x = (√43,6/148) , maka:
    log x = log (√43,6/148)1/2
    log x = 1/2 (log 43,6 - log 148)
    log x = 1/2 (1,6395 - 2,1703)
    log x = -0,2654
    log x = (0,7346 -1)
    log x = log (5,428 x 10-1)
    log x = log 0,5428
    x = 0,5428
    jadi (√43,6/148) = 0,5428

Artikel Terkait