Penyajian Bilangan

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Penyajian Bilangan, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment agree it out !

Penyajian Bilangan

Dalam sehari-hari, arti bilangan 347 adalah :

347 = iii . 10² + iv . 10 + 7

Secara umum, semua bilangan asli dapat dituliskan dalam bentuk :

a_k 10^k + a_k-1 10^k-1 + ... + a₀

Untuk suatu bilangan asli k dengan 0 < a_k < 9 dan 0 < a_i < 1 untuk setiap i = 0, 1, .... , k - 1. Bilangan 10 disebut basis dari bilangan. Untuk contoh di atas, k = 2 dan a_k = a₂ = 3; a_{k - 1} = a₁ = 4 dan a₀ = 7. Tulislah dengan huruf kecil k, k - 1, .... , 0 pada huruf a disebut indeks dan digunakan sebagai nomor.

Kita juga dapat menyajikan bilangan dengan footing yang lain.

Sifat :

Misal one thousand bilangan asli. maka setiap bilangan asli n dapat disajikan dalam bentuk :

n = a_k m^k + a_k-1 m^k-1 + .... a₀.

dengan k, a_k, a_k-1, ... , a₀ bilangan bulat dengan k > 0, 0 < a_k < one thousand dan 0 < a_i < m.

Bilangan n ditulis :

(a_k, a_k-1, ... , a₀)_m

Perhatikan kembali bilangan :

347 = iii . 10² + iv . 10 + 7

347 = 10 (3 . 10² + 4) + 7

Bilangan 7 adalah sisa pembagian 347 oleh 10. Selanjutnya, jika :

347 - seven = iii . 10² + iv . 10

340 = 10 (3 . 10 + 4)

34 = iii . 10 + 4

Maka 4 adalah sisa pembagian 34. Demikian seterusnya.

Dengan cara yang sama kita dapat menentukan angka dari bilangan pada footing lain.

Contoh :

Tuliskan bilangan 187 = 1 . 10² + 8 . 10 + 7 denga footing 2 !!

Jawaban :

Seperti di atas, bilangan 187 kita bagi dengan 2, maka :

187 = 93 . ii + 1

Berdasarikan hasil ini kita tahu bahwa penyajian 187 dalam footing 2 mempunyai angka akhir 1. Kita lanjutkan proses pembagian dengan 2 perolehan :

187 = 93 . ii + 1

187 = (46 . ii + 1) . 2 + 1

187 = 46 . 2² + ii + 1

187 = 23 . ii . 2² + ii + 1 

187 = 23 . 2³ + ii + 1

dan seterusnya. Penyajian bilangan 187 dengan footing 2 akan berakhir dengan 11. hasil akhir adalah :

1 + 2⁷ + 2⁵+ 2⁴ + 2³ + ii + 1

atau :

1 . 2⁷ + 0 . 2⁶ + 1 . 2⁵ + 1 . 2⁴ + 1. 2³ + 0.2² + 1 . 2¹ + 1. 2⁰

dan 187 dalam footing dua ditulis sebagai :

(10111011)₂

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan juga untuk baca artikel di bawah ini :

• Aksioma Bilangan Bulat
• Bukti Langsung Sifat Fermat
• Definisi Kongruensi dan Sifatnya
• Persamaan Kongruensi 
• Sifat Aksioma Peano 
• Sifat Aljabar Bilangan Asli
• Sifat Prinsip Induksi Matematika
• Sifat Urutan Bilangan Asli

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• Buku Olimpiade Matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)