Penyajian Bilangan

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Penyajian Bilangan, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment agree it out !

Penyajian Bilangan

Dalam sehari-hari, arti bilangan 347 adalah :
347 = iii . 102 + iv . 10 + 7

Secara umum, semua bilangan asli dapat dituliskan dalam bentuk :

ak 10k + ak-1 10k-1 + ... + a0

Untuk suatu bilangan asli k dengan 0 < ak < 9 dan 0 < ai < 1 untuk setiap i = 0, 1, .... , k - 1. Bilangan 10 disebut basis dari bilangan. Untuk contoh di atas, k = 2 dan ak = a2 = 3; ak - 1 = a1 = 4 dan a0 = 7. Tulislah dengan huruf kecil k, k - 1, .... , 0 pada huruf a disebut indeks dan digunakan sebagai nomor.

Kita juga dapat menyajikan bilangan dengan footing yang lain.

Sifat :

Misal one thousand bilangan asli. maka setiap bilangan asli n dapat disajikan dalam bentuk :
n = ak mk + ak-1 mk-1 + .... a0.

dengan k, ak, ak-1, ... , a0 bilangan bulat dengan k > 0, 0 < ak < one thousand dan 0 < ai < m.
Bilangan n ditulis :
(ak, ak-1, ... , a0)m

Perhatikan kembali bilangan :
347 = iii . 102 + iv . 10 + 7
347 = 10 (3 . 102 + 4) + 7

Bilangan 7 adalah sisa pembagian 347 oleh 10. Selanjutnya, jika :
347 - seven = iii . 102 + iv . 10
340 = 10 (3 . 10 + 4)
34 = iii . 10 + 4

Maka 4 adalah sisa pembagian 34. Demikian seterusnya.

Dengan cara yang sama kita dapat menentukan angka dari bilangan pada footing lain.

Contoh :

Tuliskan bilangan 187 = 1 . 102 + 8 . 10 + 7 denga footing 2 !!

Jawaban :

Seperti di atas, bilangan 187 kita bagi dengan 2, maka :
187 = 93 . ii + 1

Berdasarikan hasil ini kita tahu bahwa penyajian 187 dalam footing 2 mempunyai angka akhir 1. Kita lanjutkan proses pembagian dengan 2 perolehan :
187 = 93 . ii + 1
187 = (46 . ii + 1) . 2 + 1
187 = 46 . 22 + ii + 1
187 = 23 . ii . 22 + ii + 1 
187 = 23 . 23 + ii + 1

dan seterusnya. Penyajian bilangan 187 dengan footing 2 akan berakhir dengan 11. hasil akhir adalah :
1 + 27 + 25+ 24 + 23 + ii + 1

atau :
1 . 27 + 0 . 26 + 1 . 25 + 1 . 24 + 1. 23 + 0.22 + 1 . 21 + 1. 20

dan 187 dalam footing dua ditulis sebagai :
(10111011)2

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
  • Buku Olimpiade Matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)

Artikel Terkait