Belajar Sisitem Persamaan Linear Dua Variabel (Spldv)

hallo guys apa kabar??

kali ini gw bakalan posting meteri tentang SPLDV

Pengertian Sistem Persamaan Linear dua Variabel

Sitem persamaan linear dua variabel adalah suatu sistem yang di gunakan untuk menyelesaikan masalah metematika yang memiliku dua variabel.

Bentuk umum sistem persamaan linear dua varible :

ax + past times = c

dengan a,b,dan c adalah koefisien, x dan y adalah variabel, dan c adalah konstanta.

Cara penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Ada dua cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

1. Metode Eliminasi

Metode eliminasi ini adalah metode yang meyelesaikan suatu permasalahann matematika dengan cara mengeliminasi elemen-elemen yang sama. Perhatikan contoh berikut :

tentukan himpunan peyelesaian dari x + 2y=7 dan 2x +y = 8

Jawab :

Kalimat terbuka ke-1 : x + 2y = 7

Kalimat terbuka ke-2 : 2x + y = 8

Langkah pertama kita eliminasi variabel x

Dikarenakan tidak ada variabel sejenis yang jumlahnya sama, maka supaya sama kita kalikan kalimat tertutup pertama dengan two dan kalimat tertutup kedua kalikan degan 1, maka :

{x + 2y = 7} x 2

{2x + y = viii } x 1

maka menjadi :

2x + 4y = 14

2x + y = viii -

3y = 6, untuk lebih menyederhanakan bagi kedua ruas dengan 3

3y/3 = 6/3

y = 2

Langkah yang kedua kita eliminasi variabel y

Dikarenakan tidak ada variabel sejenis yang jumlahnya sama, maka kita kalikan kalimat tertutup pertama dengan i dan kalimat tertutup kedua dengan 2, maka :

{x + 2y = 7} x1

{2x + y = 8} x2

maka :

x + 2y = 7

4x + 2y = 16-

-3x = -9, untuk lebih menyederhanakan bagi kedua ruas dengan 3

-3x/-3 = -9/-3

x = 3

Maka Hp. = {3,2}

2. Metode Substitusi

Metode substitusi ialah metode yang menyelesaikan permasalahan matematika dengan cara mensubstitusi atau mengganti variabel. Contoh :

tentukan himpunan peyelesaian dari x + 2y=7 dan 2x +y = viii ! ,

jawab :

Kalimat terbuka ke-1 : x + 2y = 7

Kalimat terbuka ke-2 : 2x + y = 8

Langkah pertama kita substitusikan kalimat pertama kepada kalimat kedua, perhatikan !

Kita buat salah satu ruas pada kalimat pertama hanya x saja :

x + 2y = 7, kita kuarangi kedua ruas dengan 2y sehingga :

x + 2y - 2y = vii - 2y

x = vii - 2y

Langkah ke-dua kita substitusikan variabel x pada kalimat pertama terhadap kalimat ke-2 menjadi :

2x + y = 8, dikarenakan x = vii - 2y maka :

2(7-2y) + y = 8

14 -4y + y = 8

14 - 3y = 8, untuk menyederhanakan kita kurangi ke-dua ruas dengan 14, maka :

14 - 3y - xiv = viii - 14

-3y = -6, untuk lebih meyederhanakan bagi kedua ruas dengan -3, maka :

-3y/-3 = -6/-3

y = 2

Langkah ke-tiga kita substitusikan variabel y yang sudah kita ketahui nilainya terhadap salah satu kalimat terbuka di atas, perhatikan:

kita ambil kalima terbuka yang pertama :

x + 2y = 7, dikarenakan y = 2. maka :

x + 2(2) = 7

x + four = 7, untuk lebih menyederhanakan kurangi kedua ruas dengan 4

x + four - four = vii - 4

x = 3

Maka Hp : {3,2}

3. Metode campuran

Metode campuran ialah metode yang menggunakan metode substitusi dan eliminasi sekaligus dalam memecahkan masalah matematika SPLDV.

Contoh :

tentukan himpunan peyelesaian dari x + 2y=7 dan 2x +y = 8

Jawab :

Biasanya dalam metode campuran ini yang biasa dilakukan pada langkah yang pertama menggunkan metode eliminasi :

Kalimat terbuka ke-1 : x + 2y = 7

Kalimat terbuka ke-2 : 2x + y = 8

Langkah pertama kita eliminasi variabel x

Dikarenakan tidak ada variabel sejenis yang jumlahnya sama, maka supaya sama kita kalikan kalimat tertutup yang pertama dengan two dan kalimat tertutup yang ke-dua dengan 1, maka :

{x + 2y = 7} x2

{2x + y = 8} x1

maka :

2x + 4y = 14

2x + y = viii -

3y = 6, untuk lebih menyederhanakan kita bagi kedua ruas dengan 3

3y/3 = 6/3

y = 2

Langkah ke-dua kita gunakan metode substitusi
dikarenakan variabel y sudah kita ketahui nilainya maka :

Substitusikan variabel y ke salah satu kalimat terbuka, misalnya kita masukan ke kalimat terbukka ke- 2, maka :

2x + y = viii , karana y = two maka :

2x + two = 8, untuk menyederhanakan kita kurangi ke-dua ruas dengan 2

2x + two - two = viii - 2

2x = 6, untuk lebih menyederhanakan kita bagi kedua ruas dengan 2

2x/2 = 6/2

x = 3

Maka Hp : {3,2}

Nah dari ketiga metode tersebut semua hasil yang di peroleh akan sama.
kalian boleh pilih metode yang menurut kaliannya nyaman dan gampang buat kalian gunain
klo gw sih lebih suka gunain metode campuran.

Oh iyh guys baca juga yah artikel ini biar nambah pinter :

Segini dulu yah guys materi gw
maaf klo ada kesalahan

asalamualaiku farewell bye............