Home Posts filed under Garis Singgung Lingkaran
Showing posts with label Garis Singgung Lingkaran. Show all posts
Showing posts with label Garis Singgung Lingkaran. Show all posts

Cara Melukis Lingkaran Luar Segitiga

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Melukis Lingkaran Luar Segitiga, Tanpa panjang lebar lagi yo banking corporation tally it out !

Cara Melukis Lingkaran Luar Segitiga

Gunakan jangka untuk melukis lingkarannya. Berikut ini langkah-langkahnya :

Langkah ke-1 :

Lukis ΔABC, kemudian lukis garis sumbu sisi AB. :

Langkah ke-2 :

Lukis pula garis sumbu sisi BC, sehingga kedua garis sumbu saling berpotongan di titik P. :

Langkah ke-3 :

Lukis lingkaran berpusat di P dengan jari-jari PB. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran luar ΔABC. :

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam Dan Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Buah Lingkaran

Hy kalian semua apa kabar???????
Bagi yag muslim gua ucapin assalamualaikum deh dan buat yang not muslim dan yang lainnya salam sejahtra ya.
Kali ini gw bakalan berbagi materi tentang Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Luar Dua Lingkaran, apa sih Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Luar Dua Lingkaran??? apa sih guna dari Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Luar Dua Lingkaran???
Untuk kegunaan dalam kehidupan sehari hari perhatikan gambar di samping, suatu hal yang tidak mungkin untuk mengur jarak dari bumi kemtahari jika hanya kita bayangkan. Namun jika kita pikir secara matematika, ternyata ada hubungan tertentu antara bumi dan matahari sehingga kita bisa tahu jarak antar bumi dengan matahari. Dan pastinya setelah kita mengetahui berapa jarak matahari ke bumi, maka kita akan tahu berapa lama kita dapat pergi ke matahari dan menggunakan alat apa sehingga kita memungkinkan untuk sampai di sana. Nah bagaimana ?? sangat luar biasa kan fungsi atau kegunaan dari garis singgung lingkaran.
Nah sekarang ki lanjut ke materi pokok yaitu Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Luar Dua Lingkaran. 

1.Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Buah Lingkaran. 
Yang dimaksud panjang garis singgung persekutuan dalam di sini adalah panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik-titik singgung lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam. Perhatikan gambar!!
Gambar di atas menunjukkan lingkaran P dan lingkaran Q yang secara berturut-turut memiliki panjang jari-jari r1 dan r2. Garis RT merupakan garis singgung persekutuan dalam dari lingkaran-lingkaran P dan Q. Apabila ruas garis RT digeser ke atas sejauh PT sedemikian sehingga titik T berimpit dengan P dan menghasilkan ruas garis SP maka SP = RT, dan SR = PT = r1. Perhatikan bahwa SQ = SR + RQ = PT + RQ = r1 + r2, dan jarak antara titik-titik pusat lingkaran-lingkaran P dan Q adalah d. Karena segitiga QSP siku-siku di S, maka berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:
Sehingga, dari pembahasan mengenai panjang garis singgung persekutuan dalam di atas, diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
Kuadrat dari panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran sama dengan kuadrat dari jarak titik-titik pusat kedua lingkaran dikurangi dengan kuadrat dari jumlah panjang jari-jarinya.
Contoh Soal :
Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak kedua pusat lingkaran fifteen cm, jari-jari lingkaran besar five cm, dan jari-jari lingkaran kecil iv cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya?
Penyelesaian :
PQ = d = 15cm
r2   = 5
r1    = 4
RT = √(d2 – ( r1+ r2 )2)
     = √(152 – ( 4+ 5 )2)
     = √(225 - ( 9 )2)
     = √(225 - 81)
     = √144
     = 12

2.Rumus Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Buah Lingkaran.
Misalkan lingkaran H5N1 dan lingkaran B berikut secara berturut-turut memiliki jari-jari yang panjangnya r1 dan r2, seperti diperlihatkan oleh gambar berikut ini.
Garis DC di atas merupakan garis singgung persekutuan luar dari lingkaran H5N1 dan lingkaran B. Apabila Ruas garis DC digeser ke bawah sejauh CE sedemikian sehingga titik D berimpit dengan titik A, maka DC = AE dan DA = CE. Perhatikan bahwa EB = CB – CE, dan misalkan AB = d.

Karena segitiga AEB siku-siku di E, maka berlaku teorema Pythagoras seperti berikut:

 Karena AE = DC, AB = d, dan EB = CB – CE  = r2 – r1 maka :
Sehingga, dari pembahasan di atas diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
Kuadrat dari panjang ruas garis singgung persekutuan luar dua lingkaran sama dengan kuadrat dari jarak titik pusat kedua lingkaran dikurangi dengan kuadrat dari selisih jari-jarinya.

Contoh Soal :
Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak kedua pusat lingkaran 26 cm, jari-jari lingkaran besar 12 cm, dan jari-jari lingkaran kecil ii cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya?
AB = d = 26cm
r2   =12
r1    =2

Cara Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik Pada Lingkaran

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik Pada Lingkaran, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Cara Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik Pada Lingkaran

Berikut ini langkah-langkah melukis garis singgung melalui suatu titik pada lingkaran :

Langkah ke-1 :

Lukis jari-jari OA dan perpanjangannya :

Langkah ke-2 :

Lukis lingkaran berpusat di A sehingga memotong garis OA dan perpanjangannya di titik B dan C. :

Langkah ke-3 :

Lukis busur lingkaran berpusat di titik B dan C sehingga saling berpotongan di titik D dan E. Kemudian hubungkan titik D dan E. Garis DE adalah garis singgung lingkaran di titik A :

Kesimpulan :


Jadi kesimpulannya melalui sebuah titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment fit it out !

Cara Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Langkah ke-1 :

Lukis Lingkaran L1 berpusat di P dengan jari-jari R dan Lingkaran L2 berpusat di titik Q dengan jari-jari r (R > r). Selanjutnya, hubungkan titik titik P dan Q.

Langkah ke-2 :

Lukis lingkaran berpusat di titik P dan Q sehingga saling berpotongan di titik R dan S. :

Langakah ke-3 :

Hubungkan titik R dan titik S sehingga memotong garis PQ di titik T. :

Langkah ke-4 :

Lukis lingkaran berpusat di titik T dan berjari-jari PT. :

Langkah ke-5 :

Lukis lingkaran dengan pusat di titik P dengan jari-jari R + r sehingga memotong lingkaran yang berpusat di titik T di titik U dan V. :

Langkah ke-6 :

Hubungkan titik P dan U sehingga memotong lingakaran L1 di titik A. Hubungkan pula titik P dan V sehingga memotong lingkaran L1 di titik C. :

Langkah ke-7 :

Lukis lingkaran dengan pusat di titik A, jari-jari UQ sehingga memotong lingkaran L2 di titik B. Lukis pula busur lingkaran pusat di titik jari-jari VQ sehingga memotong lingkaran L2 di titik D, :

Langkah ke-8 :

Hubungkan titik A dengn titik B dan titik C dengan titik D. Garis AB dan CD merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran L1 dan L2.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik Di Luar Lingkaran

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik di luar Lingkaran, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern jibe it out !

Cara Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik di luar Lingkaran


Berikut ini langkah-langkah melukis garis singgung melalui suatu titik pada lingkaran :

Langkah ke-1 :

Lukislah lingkaran titik pusat di O dan titik A di luar lingkaran :

Langkah ke-2 :

Hubungkan titik O dan A :

Langkah ke-3 :

Lukis lingkaran dengan pusat di titik O dan titik A sehingga saling berpotongan di titik B dan titik C :

Langkah ke-4 :

Hubungkan BC sehingga memotong garis OA di titik D :

Langkah ke-5 :

Lukis lingkaran berpusat di titik D dan berjari-jari OD = DA sehingga memotong lingkaran pertama di dua titik. Kemudian berinama titik E dan F. :

Langkah ke-6

Hubungkan titik A dengan titik E dan titik A dengan titik F. Garis AE dan EF merupakan dua garis singgung lingkaran melalui titik A di luar lingkaran. :

Kesimpulan :


Jadi kesimpulannya melalui sebuah titik di luar lingkaran dapat dibuat dua garis singgung pada lingkaran tersebut.

Akhir kata wassalamualikum wr. wb.

Cara Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern lucifer it out !
Garis singgung persekutuan luar lingkaran

Cara Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Sebelumnya saya sarankan teman-teman menyiapkan jangka untuk melukis lingkarannya. Untuk langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

Langkah ke-1 :

Lukis lingkaran L1 dengan pusat di P berjari-jari R dan lingkaran L2 pusat di Q berjari-jari r (R > r). Kemudian hubungkan titik P dan Q. :

Langkah ke-2 :

Lukis lingkaran dengan pusat di P dan Q sehingga saling berpotongan di titik R dan S. :


Langkah ke-3 :

Hubungkan RS sehingga memotong PQ di titik T :

Langkah ke-4 :

Lukis lingkaran dengan pusat di T dan berjari-jari PT. :

Langkah ke-5 :

Lukis lingkaran dengan pusat di P, berjari-jari R-r sehingga memotong lingkaran yang berpusat di T di U dan V. :

Langkah ke-6 :

Hubungkan P dan U, kemudian perpanjang sehingga memotong lingkaran L1 di titik A. Hubungkan pula P dan V, perpanjang sehingga memotong lingkaran L1 di titik C. :

Langkah ke-7 :

Lukis lingkaran dengan pusat di A, jari-jari UQ sehingga memotong lingkaran L2 di titik B. Lukis pula lingkaran pusat di C, jari-jari VQ sehingga memotong lingkaran L2 di titik D. :

Langkah ke-8 :

Hubungkan titik A dengan titik B dan titik C dengan titik D. Garis AB dan CD merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran L1 dan L2. :

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Melukis Lingkaran Dalam Segitiga

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Melukis Lingkaran Dalam Segitiga, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment stand upwards for it out !
Lingkaran dalam segitiga

Cara Melukis Lingkaran Dalam Segitiga

Gunakan jangka untuk melukis lingkarannya. Berikut ini langkah-langkahnya :

Langkah ke-1 :

Lukis ΔABC, kemudian lukis garis bagi ∠ABC. :

Langkah ke-2 :

Lukis pula garis bagi ∠CAB sehingga kedua garis bagi berpotongan di titi P. :

Langkah ke-3 :

Lukis garis PQ ⊥ AB sehingga memotong garis AB di titik Q. Lukis lingkaran berpusat di titik P dan jari-jari PQ. Lingkarang tersebut merupakan lingkaran dalam ΔABC.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Subscribe to: Posts (Atom)