Sifat-Sifat Turunan Fungsi

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Sifat-sifat Turunan Fungsi, Namun gue sangat saranin bagi yang belum tau caranya menentukan turunan fungsi baca dulu di artikel Cara Menentukan Turunan Fungsi. Kalo udah baca artikel tentang Cara Menentukan Turunan Fungsi, yo sekarang kita mulai :)

Sifat-sifat turunan fungsi

Misalkan n bilangan rasional, c bilangan konstanta, u(x) dan v(x) fungsi - fungsi diferensiabel dengan turunannya masing-masing u'(x) dan v'(x). Jika f'(x) turunan dari f(x), maka berlaku sifat-sifat :

1. f(x) = c u(x), turunannya f''(x) = c u'(x)
2. f(x) = u(x) + v(x), turunannya f''(x) = u'(x) + v'(x)
3. f(x) = u(x) . v(x), turunannya f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
4. f(x) = u(x)/v(x) ; v(x) ≠ 0, turunannya f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/(v(x))²
5. f(x) = u(x)ⁿ, turunannya f'(x) = n(u(x))^n-1 u'(x)

Supaya faham akan saya bahas satu persatu mengenai sifat-sifat turunan fungsi.

1. f(x) = c u(x), turunannya f'(x) = c u'(x)

Misalkan kita mendapat soal, tentukan turunan dari f(x) = four . 5x !!!!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = four . 5x

c = 4

u(x) = 5x

u'(x) = 5

Maka turunannya adalah :

f'(x) = four . 5x

f'(x) = 20

 

2. f(x) = u(x) + v(x), turunannya f''(x) = u'(x) + v'(x)

Misalkan kita mendapat soal, tentukan turunan dari f(x) = 2x + 3x² !!!!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = 2x + 3x²

u(x) = 2x

u'(x) = 2

v(x) = 3x²

v'(x) = 6x

Maka turunannya adalah :

f''(x) = ii + 6x

3. f(x) = u(x) . v(x), turunannya f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)

Misalkan kita mendapat soal, tentukan turunan dari f(x) = 2x . 3x² !!!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = 2x . 3x²

u(x) = 2x

u'(x) = 2

v(x) = 3x²

v'(x) = 6x

Maka turunannya adalah :

f'(x) = (2)(3x²) + (2x)(6x)

f'(x) = 6x² + 12x²

f'(x) = 18x²

4. f(x) = u(x)/v(x) ; v(x) ≠ 0, turunannya f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/(v(x))²

Misalkan kita mendapat soal, tentukan turunan dari f(x) = 4x³/3x² !!!!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = 4x³/3x²

u(x) = 4x³

u'(x) = 12x²

v(x) = 3x²

v'(x) = 6x

Maka turunannya adalah : 

f'(x) = ((12x²)(3x²) - (4x³)(6x))/(3x²)²

f'(x) = (36x⁴ - 24x⁴)/9x⁴

f'(x) = 12x⁴/9x⁴

f'(x) = 4/3

5. f(x) = u(x)ⁿ, turunannya f'(x) = n(u(x))^n-1 u'(x)

Misalkan kita mendapat soal, tentukan turunan dari f(x) = (2x)³

Jawab :

Diketahui :

f(x) = (2x)³

u(x) = 2x

u'(x) = 2 

n = 3

Maka turunannya adalah :  

f'(x) = 3(2x)^3-1 . 2

f'(x) = 3(2x)² . 2

f'(x) = 3(4x²) . 2

f'(x) = 12x². 2

f'(x) = 24x²

 

Kesimpulan

Terdapat five sifat turunan fungsi diantaranya :

1. f(x) = c u(x), turunannya f''(x) = c u'(x)
2. f(x) = u(x) + v(x), turunannya f''(x) = u'(x) + v'(x)
3. f(x) = u(x) . v(x), turunannya f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
4. f(x) = u(x)/v(x) ; v(x) ≠ 0, turunannya f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/(v(x))²
5. f(x) = u(x)ⁿ, turunannya f'(x) = n(u(x))^n-1 u'(x)

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah salah kata
Baca juga artikel tentang :

• Cara Menentukan Turunan Fungsi
• Cara Menentukan Gradien Garis Singgung Kurva 
• Cara Menentukan Interval Fungsi Naik, Turun, dan Stasioner  
• Cara Menggambar Grafik Fungsi Pangkat Lebih dari Dua 
• Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Fungsi di suatu Titik
• Cara Menentukan Limit Tak Tentu dengan Aturan L'Hopital
• Jenis-jenis Nilai Stasioner
• Rumus Aturan Rantai Turunan dan Contohnya

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Menentukan Turunan Fungsi

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Turunan Fungsi, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Ada beberapa hal yang harus temen-teman ketahui sebelum menentukan turunan fungsi, diantaranya :

1. Jika f(x) = c maka turunannya adalah f'(x) = 0
2. Jika f(x) = xⁿ maka turunannya adalah f'(x) = nx^n-1
3. Jika f(x) = axⁿ maka turunannya adalah f'(x) = anx^n-1

Kita masuka ke contoh soal.

 

Contoh 1 :

Tentukan turunan dari f(x) = 4 !!!!!

Jawab :

Sebelumnnya kita tulis hal yang diketahui pada soal :

Dik :

f(x) = 4

c = 4

Nah untuk keadaan soal seperti ini kita tidak perlu hitung menghitung lagi karena soal ini sesuai dengan keadaan 1 yaitu Jika f(x) = c maka turunannya adalah f'(x) = 0. Maka berapapun besar x dan c hasilnya tetaplah 0. Maka turunan dari f(x) = 4 adalah  f'(x) = 0.

 

Contoh ii :

Tentukan turunan dari f(x) = x⁴!!!!

Jawab :

Sebelumnya kita tulis semua hal yang diketahui pada soal, maka :

Dik :

f(x) = x⁴

n = 4

Karena soal ini sesuai dengan keadaan jika f(x) = xⁿ maka turunannya adalah f'(x) = nx^n-1 , maka turunan dari f(x) = x⁴ adalah :

f'(x) = 4x^4-1

f'(x) = 4x³

Contoh three :

Tentukan turunan dari f(x) = 3x⁴ !!!!

Jawab :

Sebelumnya tulis dulu semua hal yang diketahui pada soal, maka :

Dik :

f(x) = 3x⁴

a = 3

n = 4

Karena soal ini sesuai dengan keadaan jika f(x) = axⁿ maka turunannya adalah f'(x) = anx^n-1 , maka turunan dari f(x) = 3x⁴ adalah :

f'(x) = 3(4)x^4-1

f'(x) = 12x³

Kesimpulan 

Ktika teman-teman menentukan turunan dari suatu fungsi, teman-teman harus melihat bahwa fungsi yang akan diubah menjadi turunan masuk ke dalam keadaan fungsi yang mana. Untuk keadaan fungsinya ada tiga, dan sudah saya jelaskan tadi di atas.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah salah kata
Baca juga artikel tentang :

• Cara Menentukan Gradien Garis Singgung Kurva 
• Cara Menentukan Interval Fungsi Naik, Turun, dan Stasioner  
• Cara Menggambar Grafik Fungsi Pangkat Lebih dari Dua 
• Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Fungsi di suatu Titik
• Cara Menentukan Limit Tak Tentu dengan Aturan L'Hopital
• Jenis-jenis Nilai Stasioner
• Rumus Aturan Rantai Turunan dan Contohnya 
• Sifat-sifat Turunan Fungsi

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Aturan Rantai Turunan Dan Contohnya

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Aturan Rantai Turunan dan Contohnya, Tanpa panjang lebar lagi yo banking corporation gibe it out !

Misalkan teman teman menemukan soal f(x) = (2x - 2)². Tentunya soal seperti ini tidak terlalu sulit bagi teman-teman untuk menentukan turunannya, karena teman-teman bisa menguraikannya terlebih dahulu, dan kemudian menentukan turunannya. Namun, bagaimana jika teman teman bertemu dengan soal f(x) = (2x - 2)¹² ??? Apakah teman-teman juga akan menguraikannya terlebih dahulu, dan kemudian menentukan turunannya ? Permasalahan seperti ini akan lebih mudah jika dikerjakan dengan mengguanakan aturan rantai turunan.

Prinsip menentukan turunan dengan menggunakan aturan rantai turunan adalah mengubah fungsi yang akan diturunkan ke dalam fungsi bentuk dasar, seperti xⁿ. Kemudian fungsi dalam bentuk dasar itu diturunkan.

 

Rumus Aturan Rantai Turunan

 Keterangan :

dy/dx : turunan y(x)

dy/du : turunan y(u)

du/dv : turunan u(v)

dv/dx : turunan v(x)

Contoh :

Tentukan turunan y = ((1 - x²)⁶ - 1)³ !!!

Jawab :

Untuk menjawab soal seperti di atas kita harus menggunakan rumus aturan rantai, karena jika tidak kita akan menghabiskan waktu yang banyak untuk mengerjakan soal seperti di atas.

Misalkan :

y = u³

u = v⁶ - 1

v = 1- x²

Maka :

dy/du : 3u²

du/dv : 6v⁵

dv/dx : -2x

Kemudian kita masukan ke dalam rumus, maka :

dy/dx = (dy/du) . (du/dv) . (dv/dx)

dy/dx = (3u²) . (6v⁵) . (-2x)

dy/dx = 3u² (6v⁵)(-2x)

dy/dx = 3(v⁶ - 1)²(6v⁵)(-2x)

dy/dx = 3((1- x²)⁶ - 1)²(6(1- x²)⁵)(-2x)

dy/dx = 3((1- x²)⁶ - 1)²(6(1- x²)⁵)(-2x)

dy/dx = (3)(6)(-2x)(1- x²)⁶ - 1)²(1- x²)⁵

dy/dx = -36x(1- x²)⁶ - 1)²(1- x²)⁵ 

Jadi turnan dari y = ((1 - x²)⁶ - 1)³ adalah -36x(1- x²)⁶ - 1)²(1- x²)⁵ 

Kesimpulan

Jadi ktika teman-teman menemukan soal menentukan turunan fungsi yang pangkatnya besar, maka teman-teman bisa gunakan rumus yang sudah saya jelaskan di atas untuk mempermudah dan mempercepat pengerjaan teman-teman. Dan sangat-sangat saya sarankan menggunakan rumus ini jika pangkat dari fungsinya besar.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Baca juga artikel tentang :

• Cara Menentukan Turunan Fungsi
• Cara Menentukan Gradien Garis Singgung Kurva 
• Cara Menentukan Interval Fungsi Naik, Turun, dan Stasioner  
• Cara Menggambar Grafik Fungsi Pangkat Lebih dari Dua 
• Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Fungsi di suatu Titik
• Cara Menentukan Limit Tak Tentu dengan Aturan L'Hopital
• Jenis-jenis Nilai Stasioner
• Sifat-sifat Turunan Fungsi

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Menentukan Restrict Tak Tentu Dengan Aturan L'hopital

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Limit Tak Tentu dengan Aturan L'Hopital, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Ada dua bentuk bound taktentu, diantaranya :

1. 0/0
2. ∞/∞

Limit tak tentu dapat di tentukan dengan rumus aturan L'Hopital. apabila f(x) dan g(x) memiliki turunan di x = 0 dan f(a) = g(a) = 0, sedangkan f'(a) dan g'(a) tidak nol, maka berlaku :

Rumus Aturan L'Hopital

Aturan inilah yang disebut dengan aturan L'Hopital. Apabila teman-teman gunakan aturan L'Hopital dengan menentukan turunan pertama fungsi f(x) dan g(x) ternyata masih di jumpai 0/0 atau ∞/∞, lanjutkan aturan L'Hopital itu dengan menentukan turunan ke-dua fungsi f(x) dan g(x). Apabila untuk turunan ke-dua masih dijumpai bentuk 0/0 atau ∞/∞, Lanjutkan aturan L'hopital dengan menentukan turunan ke-tiga fungsi f(x) dengan g(x), demikian seterusnya sehingga tidak lagi dijumpai bentuk 0/0 atau ∞/∞.

Contoh :

Tentukan lim _{x →2} (x - 2)/(x² - 4) !!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = x - 2

f'(x) = 1

g(x) = x² - 4

g'(x) = 2x

Dengan demikian nilai :

f(2) = ii - ii = 0

g(2) = 2² - iv = iv - iv = 0

Akibatnya bound ini memiliki berbentuk tak tentu kerena, f(2)/g(2) = 0/0. Maka dengan aturan L'Hopital kita tentukan nilai limitnya, maka :

lim _{x →2} f(x) /g(x) = lim _{x →2} f'(x)/g'(x)

lim _{x →2} (x - 2) /(x² - 4) = lim _{x →2} 1/2x

lim _{x →2} (x - 2) /(x² - 4) = 1/(2(2))

lim _{x →2} (x - 2) /(x² - 4) = 1/4

Nah jadi nilai  lim _{x →2} (x - 2)/(x² - 4) adalah 1/4

Kesimpulan

Jadi cara menentukan bound tak tentu bisa dengan rumus aturan L'Hopital. Ktika teman-teman sudah menentukan nilai bound taktentu, dan hasilnya juga masih tak tentu maka gunakanlah rumus aturan L'Hopital.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Baca juga artikel tentang :

• Cara menentukan bound fungsi aljabar 
• Cara Menentukan Limit Tak Hingga
• Cara Cepat Menghitung Limit Tak Hingga 
• Cara Menentukan Gradien Garis Singgung Kurva 
• Sifat-Sifat Limit Fungsi dan Contohnya

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Fungsi Di Suatu Titik

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Fungsi di suatu Titik, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Seperti yang di jelaskan pada artikel-artikel sebelumnya, dikatakan bahwa turunan pertama suatu fungsi adalah merupakan gradien ersamaan garis singgung di suatu titik tertentu.

Apabila suatu gradien persamaan garis singgung f(x) di titik (a, b) diketahui, kita dapat mencari persamaan garis singgungnya.

Seperti telah diketahui bahwa rumus persamaan garis di titik (a, b) yang bergradien thousand adalah :

y - b = m(x - a).

Karena gradien garis singgung f(x) di titik (a, b) adalah y' = f'(a), maka persamaanya dapat dirumuskan dengan :

Rumus persamaan garis singgung di suatu titik :

y - b = f'(a)(x - a)

Keterangan :
f'(a) adalah gradien garis 
a adalah titik koordinat pada sumbu x yang dilalui garis
b adalah titik koordinat pada sumbu y yang dilalui garis

Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung di suatu Titik

Cara menentukan persamaan garis singgung di suatu titik tentunya dengan rumus persamaan garis singgung di suatu titik dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :

1. Tentukan semua hal yang diketahui pada soal
2. Tentukan gradien persamaan garis singggungnya
3. Tentukan persamaan garis singgungnya

Untuk memperjelas cara-caranya yu kita praktekan di contoh soal. 

Contoh :

Tentukan persamaan garis singgung fungsi f(x) = x² di titik (2, 4) !!!!

Jawab :

Langkah i :

Tentukan semua hal yang diketahui pada soal

Diketahui :

f(x) = x² 

f'(x) = 2x 

a = 2

b = 4

Langkah two :

Tentukan gradien persamaan garis singggungnya

Karena gradien garis adalah f'(a), maka :

f'(a) = 2a, karena a adalah 2, maka :

f'(2) = 2(2)

f'(2) = 4

Jadi gradien garisnya adalah iv atau f'(a) = 4

Langkah iii :

Tentukan persamaan garis singgungnya

Dan pada langkah terakhir tentunya kita harus menentukan persamaan garisnya. Menentukan persamaan garis bisa ditentukan dengan rumus y - b = f'(a)(x - a). Karena f'(a) = 4 dan b = 4, maka :

y - iv = 4(x - 2)

y - iv = 4x - 8

y - 4 + iv = 4x - 8 + 4

y  = 4x - 4 

Jadi persamaan garis singgung fungsi f(x) = x² di titik (2, 4) adalah y  = 4x - 4 

Kesimpulan 

Jadi untuk menentuk persamaan garis singgung suatu fungsi bisa ditentukan dengan rumus yang saya sudah jelaskan dengan syarat harus diketahui titiknya. 

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata 

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

4 Rumus Menghitung Turunan Suatu Fungsi

Turunan atau Derivatif dalam ilmu kalkulus merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input.

Bagaimana cara menghitung turunan suatu fungsi ... ??

Kali ini saya akan berbagi tentang bagaimana rumus menentukan turunan dari sebuah fungsi. Bentuk fungsi itu berbeda-beda, misalkan f(x) = 3x²,  f(x) = 3x² + 2x, dan seterusnya .....

Maka dari itu ada iv rumus untuk menentukan fungsi sesuai dengan iv keadaan dari fungsi tersebut. Berikut ini adalah iv rumus menghitung turunan suatu fungsi :

1.) dx/dy = n. ax^n-1

Jika y = n. ax^n-1 dimana a dan n konstanta real, maka  berlaku rumus dx/dy = n. ax^n-1

Contoh :

Berapakah turunan dari y = 3x³ ?

Jawaban :

a = 3

n = 3

dx/dy = n. ax^n-1

dx/dy = 3. 3x^3-1

dx/dy = 9x²

Jadi turunan dari 3x³ adalah 9x².

2) dy/dx = 0

Jika nilai dari y = a dan a ∈ R maka berlaku rumus dx/dy = 0

Contoh :

Berapakah turunan dari y = 5 ?

Jawaban :

a = 5

karena y = a,maka y = 5, maka :

dx/dy = 0

Jadi turunan dari y = 5 adalah dx/dy = 0.

3) dy/dx = f'(x) + g'(x)

Jika y = f(x) + g(x), maka berlaku rumus dx/dy = f'(x) + g'(x)

Contoh :

Berapakah turunan dari y = x⁴ + 3x⁵ ?

Jawaban :

f(x) = x⁴

f '(x) = 4x^4-1

f '(x) = 4x³

g(x) = 3x⁵

g '(x) = 5. 3x^5-1

g '(x) = 15x⁴

maka : 

dx/dy = f'(x) + g'(x)

dx/dy = 4x³ + 15x⁴

Maka turunan dari y = x⁴ + 3x⁵ adalah dx/dy = 4x³ + 15x⁴.

4) dx/dy= f '(x) . g(x) + g'(x) . f(x)

Jadi untuk y = f(x) . g(x) maka berlaku rumus dx/dy= f '(x) . g(x) + g'(x) . f(x).

Contoh :

Berapakah turunan dari y = x⁴ . 3x⁵ ?

Jawaban :

f(x) = x⁴

f '(x) = 4x^4-1

f '(x) = 4x³

g(x) = 3x⁵

g '(x) = 5. 3x^5-1

g '(x) = 15x⁴

dx/dy= f '(x) . g(x) + g'(x) . f(x)

dx/dy= 4x³ . 3x⁵ + 15x⁴. x⁴

dx/dy= 12x⁸ + 15x⁸

dx/dy= 27x⁸

Jadi turunan dari y = x⁴ . 3x⁵ adalah dx/dy= 27x⁸.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• wikipedia
• http://rumus-matematika.com

Rumus Integral Tertentu Dan Contoh Soal

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Tertentu dan Contoh Soal, Tanpa panjang lebar lagi yo banking company agree it out !

Rumus Integral Tertentu

_a∫ ^b f(x) dx = F(x)]^b_a = F(b) - F(a)

dengan F(x) adalah anti turunan dari f(x) dalam a < x < b. Bentuk integral di atas disebut integral tertentu dengan a sebagai batas bawah dan b sebagai batas atas. Definisi integral di atas dikenal sebagai Teorema Dasar Kalkulus.

Contoh soal :

Hitunglah hasil dari ₀∫³ 6x² dx ??

Jawab :
₀∫³ 6x² dx = half-dozen ₀∫³ x² dx
₀∫³ 6x² dx = half-dozen (1/3)x ]³_0
0∫³ 6x² dx = half-dozen ((1/3 . 3³) - (1/3 . 0³))
₀∫³ 6x² dx = half-dozen (9 - 0)
₀∫³ 6x² dx = 54

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan untuk membaca artikel :

• Cara Menentukan Integral
• Cara Menentukan Posisi Kecepatan dengan Integral
• Rumus Dasar Integral Tak Tentu dan Contoh Soal
• Rumus Integral Parsial dan Contoh Soal
• Rumus Integral Substitusi dan Contoh soalnya
• Rumus Integral Substitusi Trigonometri
• Rumus Integral Tak Tentu dari Fungsi Trigonometri  
• Rumus Luas Daerah Antara Dua Kurva 
• Rumus Luas Daerah Antara Kurva dan Sumbu X
• Rumus Volume Benda Putar Mengelilingi Sumbu X dan Y
• Sifat-sifat Integral Tertentu dan Contoh Soal

Akhir kata wassalamualikum wr. wb.