Sifat-Sifat Turunan Fungsi

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Sifat-sifat Turunan Fungsi, Namun gue sangat saranin bagi yang belum tau caranya menentukan turunan fungsi baca dulu di artikel Cara Menentukan Turunan Fungsi. Kalo udah baca artikel tentang Cara Menentukan Turunan Fungsi, yo sekarang kita mulai :)

Sifat-sifat turunan fungsi

Misalkan n bilangan rasional, c bilangan konstanta, u(x) dan v(x) fungsi - fungsi diferensiabel dengan turunannya masing-masing u'(x) dan v'(x). Jika f'(x) turunan dari f(x), maka berlaku sifat-sifat :

1. f(x) = c u(x), turunannya f''(x) = c u'(x)
2. f(x) = u(x) + v(x), turunannya f''(x) = u'(x) + v'(x)
3. f(x) = u(x) . v(x), turunannya f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
4. f(x) = u(x)/v(x) ; v(x) ≠ 0, turunannya f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/(v(x))²
5. f(x) = u(x)ⁿ, turunannya f'(x) = n(u(x))^n-1 u'(x)

Supaya faham akan saya bahas satu persatu mengenai sifat-sifat turunan fungsi.

1. f(x) = c u(x), turunannya f'(x) = c u'(x)

Misalkan kita mendapat soal, tentukan turunan dari f(x) = four . 5x !!!!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = four . 5x

c = 4

u(x) = 5x

u'(x) = 5

Maka turunannya adalah :

f'(x) = four . 5x

f'(x) = 20

 

2. f(x) = u(x) + v(x), turunannya f''(x) = u'(x) + v'(x)

Misalkan kita mendapat soal, tentukan turunan dari f(x) = 2x + 3x² !!!!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = 2x + 3x²

u(x) = 2x

u'(x) = 2

v(x) = 3x²

v'(x) = 6x

Maka turunannya adalah :

f''(x) = ii + 6x

3. f(x) = u(x) . v(x), turunannya f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)

Misalkan kita mendapat soal, tentukan turunan dari f(x) = 2x . 3x² !!!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = 2x . 3x²

u(x) = 2x

u'(x) = 2

v(x) = 3x²

v'(x) = 6x

Maka turunannya adalah :

f'(x) = (2)(3x²) + (2x)(6x)

f'(x) = 6x² + 12x²

f'(x) = 18x²

4. f(x) = u(x)/v(x) ; v(x) ≠ 0, turunannya f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/(v(x))²

Misalkan kita mendapat soal, tentukan turunan dari f(x) = 4x³/3x² !!!!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = 4x³/3x²

u(x) = 4x³

u'(x) = 12x²

v(x) = 3x²

v'(x) = 6x

Maka turunannya adalah : 

f'(x) = ((12x²)(3x²) - (4x³)(6x))/(3x²)²

f'(x) = (36x⁴ - 24x⁴)/9x⁴

f'(x) = 12x⁴/9x⁴

f'(x) = 4/3

5. f(x) = u(x)ⁿ, turunannya f'(x) = n(u(x))^n-1 u'(x)

Misalkan kita mendapat soal, tentukan turunan dari f(x) = (2x)³

Jawab :

Diketahui :

f(x) = (2x)³

u(x) = 2x

u'(x) = 2 

n = 3

Maka turunannya adalah :  

f'(x) = 3(2x)^3-1 . 2

f'(x) = 3(2x)² . 2

f'(x) = 3(4x²) . 2

f'(x) = 12x². 2

f'(x) = 24x²

 

Kesimpulan

Terdapat five sifat turunan fungsi diantaranya :

1. f(x) = c u(x), turunannya f''(x) = c u'(x)
2. f(x) = u(x) + v(x), turunannya f''(x) = u'(x) + v'(x)
3. f(x) = u(x) . v(x), turunannya f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
4. f(x) = u(x)/v(x) ; v(x) ≠ 0, turunannya f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/(v(x))²
5. f(x) = u(x)ⁿ, turunannya f'(x) = n(u(x))^n-1 u'(x)

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah salah kata
Baca juga artikel tentang :

• Cara Menentukan Turunan Fungsi
• Cara Menentukan Gradien Garis Singgung Kurva 
• Cara Menentukan Interval Fungsi Naik, Turun, dan Stasioner  
• Cara Menggambar Grafik Fungsi Pangkat Lebih dari Dua 
• Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Fungsi di suatu Titik
• Cara Menentukan Limit Tak Tentu dengan Aturan L'Hopital
• Jenis-jenis Nilai Stasioner
• Rumus Aturan Rantai Turunan dan Contohnya

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.