Home Posts filed under Search results for cara-menentukan-integral
Showing posts sorted by date for query cara-menentukan-integral. Sort by relevance Show all posts
Showing posts sorted by date for query cara-menentukan-integral. Sort by relevance Show all posts

Rumus Dasar Integral Tak Tentu Dan Contoh Soal

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Dasar Integral Tak Tentu dan Contoh Soal, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Rumus Dasar Integral Tak Tentu 


∫ dx = x + c
∫ k f(x) dx = k ∫ f(x)dx
∫ [f(x) + g(x)dx] = ∫ f(x)dx + g(x)dx
∫ axn dx =(a/(n+1))xn+1 + c

Contoh Soal :

Berapakah hasil dari ∫ x3 dx ???
a = 1
n = 3

Jawab :
∫ axn dx =(a/(n+1))xn+1 +c
∫ (1)x3 dx =((1)/(3+1))x3+1 +c
∫ x3 dx = (1/4)x4 + c

Jadi hasil dari ∫ x3 dx adalah (1/4)x4 + c

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Integral Tak Tentu Dari Fungsi Trigonometri

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Tak Tentu dari Fungsi Trigonometri, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Rumus Integral Tak Tentu dari Fungsi Trigonometri


∫ cos (ax + b)dx = 1/a sin(ax + b) + c
∫ sin (ax + b)dx = -1/a cos(ax + b) + c
∫ sec2 (ax + b)dx = 1/a tan(ax + b) + c
∫ tan(ax + b) . sec(ax + b)dx = 1/a s (ax + b) + c
∫ csc2(ax + b)dx = -1/a cot(ax + b) + c
∫ cot(ax + b) . csc(ax + b)dx = -1/a csc(ax + b) + c

Contoh soal :

Berapakah hasi dari ∫ sec2 2x -1 dx ???

Jawab :
∫ sec2 (ax + b)dx = 1/a tan(ax + b) + c
∫ sec2 2x -1 dx  = 1/a tan(2x - 1) + c
∫ sec2 2x -1 dx  = 1/2 tan 2x - 1 + c

Akhir kata wassalamuaaikum wr. wb.

Cara Menentukan Posisi Kecepatan Dengan Integral

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Posisi Kecepatan dengan Integral, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !
Kecepatan Integral

Cara Menentukan Posisi Kecepatan dengan Integral

Untuk menentukan posisi, kecepatan, dan percepatan suatu benda pada waktu tertentu. Misalnya s menyatakan posisi benda, kecepatan benda dinyatakan dengan v, dan percepatan benda dinyatakan dengan a. Hubungan antara v, s, dan a adalah sebagai berikut :

v = ds/dt sehingga s = ∫ v dt dan a = dv/dt sehingga v = ∫ a dt

Untuk caranya fahami saja contoh di bawah ini :

Sebuah benda bergerak pada garis lurus dengan percepatan a yang memenuhi persamaan a = 2t - 1, a dalam m/s2 dan t dalam detik. Jika kecepatan awal benda v = v m/s dan posisi benda saat t = vi adalah s = 92m, maka tentukan persamaan posisi benda tersebut saat t detik !

Jawab :

a = 2t - 1
v = ∫ a dt
v = ∫(2t - 1)dt
v = t2 - t + c

Kecepatan awal benda 5ms-1, artinya saat t = 0 nilai v = 5
vt = 0 = 5
02 - 0 + c = 5
c = 5

Sehingga,
v = t2 - t + 5
s = ∫ v dt
s = ∫(t2 - t + v )dt
s = t3/3 - t2/2 + 5t + d

Untuk st = 6 = 92
63/3 - 62/2 + 5(6) + d = 92
72 - eighteen + xxx + d = 92
84 + d = 92
d = 8

Jadi, persamaan posisi benda tersebut saat t detik dirumuskan dengan :
s = t3/3 - t2/2 + 5t + 8

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Integral Tertentu Dan Contoh Soal

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Tertentu dan Contoh Soal, Tanpa panjang lebar lagi yo banking company agree it out !

Rumus Integral Tertentu


a∫ b f(x) dx = F(x)]ba = F(b) - F(a)

dengan F(x) adalah anti turunan dari f(x) dalam a < x < b. Bentuk integral di atas disebut integral tertentu dengan a sebagai batas bawah dan b sebagai batas atas. Definisi integral di atas dikenal sebagai Teorema Dasar Kalkulus.

Contoh soal :


Hitunglah hasil dari 0∫3 6x2 dx ??

Jawab :
0∫3 6x2 dx = half-dozen 0∫3 x2 dx
0∫3 6x2 dx = half-dozen (1/3)x ]30
0∫3 6x2 dx = half-dozen ((1/3 . 33) - (1/3 . 03))
0∫3 6x2 dx = half-dozen (9 - 0)
0∫3 6x2 dx = 54

Akhir kata wassalamualikum wr. wb.

Sifat-Sifat Integral Tertentu Dan Contoh Soal

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Sifat-sifat Integral Tertentu dan Contoh Soal, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern jibe it out !

Sifat-sifat Integral Tertentu



∫aa f(x) dx = 0
∫ba c . f(x) dx =  ∫ba f(x) dx, c = konstanta
∫ba [f(x) + g(x)]dx = ∫ba f(x) + ∫ba g(x) dx 
∫ba f(x) dx = -∫ab f(x)dx
∫ba f(x) dx + ∫cb f(x)dx = ∫ca f(x)dx

Contoh soal :


Berapakah hasil dari ∫22 x dx  ??

Jawab :
∫22 x dx
∫aa f(x) dx = 0
∫22 x dx = 0

Akhir kata wassalamualaikum wr.wb.

Rumus Integral Substitusi Dan Contoh Soalnya

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Substitusi, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern tally it out !

Rumus Integral Substitusi
∫ [ f(u) . (du/dx) ] dx = ∫ f(u) . du

Contoh Soal :


Berapakah hasil dari ∫ (5x - 2)3 dx ??

Jawab :
misal :
u = 5x - 2
du = v dx
dx = 1/5 du

Sehingga :
∫ (5x - 2)3 dx = ∫ u3 1/5 du
∫ (5x - 2)3 dx = 1/5 ∫ u3 du
∫ (5x - 2)3 dx = 1/5 ∫ u3 du
∫ (5x - 2)3 dx = 1/5(1/4 . u4 ) + c
∫ (5x - 2)3 dx = (1/20) . (5x - 2)4 + c

Jadi hasil dari ∫ (5x - 2)3 dx adalah (1/20) . (5x - 2)4 + c

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Integral Substitusi Trigonometri

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Substitusi Trigonometri, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Rumus Integral Substitusi Trigonometri

Untuk menyelesaikan pengintegralan yang memuat bentuk-bentuk √ a2 - x2 , √a2 + x2 , dan √x2 - a2 , kita gunakan teknik integral substitusi trigonometri. Agar teman-teman lebih memahaminya, perhatikan tabel rumus di bawah ini !

Bentuk
Substitusi
Hasil
 √ a2 - x2
x = a sin θ
√ a2 - x2  = a cos θ
 √a2 + x2
x = a tan θ
√a2 + x2 = a second θ
 √x2 - a2
x = a second θ
√x2 - a2 = a tan θ

Untuk lebih memahami teknik integral substitusi trigonometri, perhatikan contoh di bawah ini :
0∫2 1/√ 4 - x2 dx

Misalkan :
 x = ii sin θ, maka sin θ = x/2
dx = ii cos θ d θ

Batas Integral

 x
 0
 2
 θ
 0
 π/2

Sehingga :
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = 0∫π/2 (2 cos θ dθ)/(√4 - iv sin2 θ) 
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = 0∫π/2 (((2 cos θ) /(2 cos θ)) dθ)
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = 0∫π/2 dθ
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = 0]π/20
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = π/2

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Integral Parsial Dan Contoh Soal

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Parsial, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern stand upward for it out !

Rumus Integral Parsial

Apabila teman-teman menemukan bentuk integral yang tidak bisa diselesaikan dengan integral substitusi, mungkin permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan substitusi ganda yang lebih dikenal sebagai integral parsial.

Perhatikan uraian berikut!
Misalnya, y = u .v dengan y, u, dan v fungsi dari x, maka :

dy/dx = u' . v = u . v'
dy/dx = (du/dx) . v + u . (dv/dx)
dy/dx = (1/dx)(v du + u dv)
dy = v du + u dv

 ∫ dy = ∫ v du + ∫ u dv
y = ∫ v du + ∫ u dv
uv = ∫ v du + u dv
∫ u dv = uv - ∫ v du

Jadi, dari uraian di atas dapat di ambil kesimpulan bahwa rumus integral parsial adalah :

∫ u dv = uv - ∫ v du

Contoh soal :


Berapakah hasil dari ∫ x2 cos x dx ???

Jawab :
Misal :
u = x2
du = 2x dx
dv = cos x
v = sin x

Sehingga,
∫ u dv = uv - ∫ v du 
∫ x2 cos x dx = x2 sin x - ∫ (sin x)(2x)dx
∫ x2 cos x dx = x2 sin x - 2(-x cos x + sin x) + c
∫ x2 cos x dx = x2 sin x + 2x cos x - two sin x + c

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Luas Daerah Antara Kurva Dan Sumbu X

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Luas Daerah Antara Kurva dan Sumbu X, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment gibe it out !

Rumus Luas Daerah Antara Kurva dan Sumbu X

Misalkan S adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b dengan f(x) > 0 pada (a, b) maka rumus luas darah S dapat di tentukan dengan rumus :

s = a∫b f(x) dx

Apabila f(x) < 0 atau daerahnya di bawah sumbu X, maka rumusnya adalah :

s = - a∫b f(x) dx

Contoh soal :


Tentukanlah luas daerah yang di batas oleh kurva f(x) = iv - x2, sumbu x, garis x = 0, dan x = 1, pada gambar di bawah ini !
Jawab :
Daerah tersebut adalah daerah R. Luas daerah R adalah :
s = a∫b f(x) dx
L(R) = a∫b (4 - x2) dx
L(R) = [ 4x - (1/3)x3 ]10
L(R) = (4. 1 - (1/3) . 13 - 0)
L(R) = 3(2/3)

Jadi luas daerah R adalah 3(2/3) satuan luas

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Luas Daerah Antara Dua Kurva

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Luas Daerah Antara Dua Kurva, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment stand upward for it out !

Rumus Luas Daerah Antara Dua Kurva

Misalkan daerah S adalah daerah yang di batasi oleh kurva y1 = f(x), y2 = g(x), garis x = a, dan garis x = b seperti pada gambar di atas, maka luas daerah S = LTURS - LTUPQ.
maka :
S = LTURS - LTUPQ
S = a∫b f(x) dx - a∫b g(x) dx
S = a∫b {f(x) - g{x} dx}
jadi, luas daerah yang dibatasi oleh kurva y1 = f(x), y2 = g(x), dari x = a sampai x = b ditentukan dengan rumus :

L = a∫b [f(x) - g(x) dx]
dengan f(x) > g(x) dalam interval a < x < b.

Contoh soal :


Tentukan luas daerah antara kurva y = x2 + 3x dan y = 2x + 2 !!!

Jawab :
Titik potong kedua kurva yaitu :
x2 + 3x = 2x + 2
x2 + 3x - 2x = 2x + two - 2x
x2 + x =  2
x2 + x - two =  two - two
x2 + x - two =  0
(x + 2)(x - 1) = 0
x = -2 atau x = 1
L = a∫b [f(x) - g{x} dx]
L = -2∫1 [ (x2 + 3x) - (2x + 2) dx ]
L = -2∫1 [ (x2 + 3x - 2x - 2) dx ]
L = -2∫1 [ (x2 + x - 2) dx ]
L = 4(1/2) satuan luas

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Book Benda Putar Mengelilingi Sumbu Ten Dan Y

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Volume Benda Putar Mengelilingi Sumbu X dan Y, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern represent it out !

Rumus Volume Benda Putar Mengelilingi Sumbu X dan Y

1. Rumus book benda putar dari daerah yang diputar sejauh 360° mengelilingi sumbu X



V = π a∫b (f(x))2 dx atau V = π a∫b y2 dx

2. Rumus book benda putar dari daerah yang diputar sejauh 360° mengelilingi sumbu Y



V = π a∫b (g(y))2 dy atau V = π a∫b x2 dy

3. Rumus book benda putar dari daerah antara dua kurva yang diputar 360° terhadap sumbu Y



V = πa∫b {f2(x) - g2(x)} dx atau V = πa∫b (y21 - y22) dx

4. Rumus book benda putar dari daerah antara dua kurva yang diputar 360° terhadap sumbu X



V = πa∫b {f2(y) - g2(y)} dy atau V = πa∫b (x21 - x22) dy

Contoh soal :


Hitunglah book benda putar yang terjadi, jika daerah yang dibatasi kurva y = x + 1, x = 0, x = 2, dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° !!!
Jawab :
v = π 0∫2 f2(x) dx
v = π 0∫2 (x + 1)2 dx
v = π 0∫2 (x2 + 2x + 1) dx
v = π [ (1/3)x3 + x2 + x ]20
v = π [ ((1/3)23 + 22 + two ) - ((1/3)03 + 02 + 0) ]
v = π [ ((1/3)8 + iv + two ) - ((1/3)0 + 0 + 0) ]
v = π [ (8/3) + vi ) ] 
v = π [ (8/3) + 18/3 ) ] 
v = π [ (8+18)/3 ) ]   
v = π (26/3)
v = 26π/3 satuan book

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Menentukan Integral

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Integral, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment represent it out !
Jika teman-teman baru belajar tentang integral, mungkin teman-teman akan kesulitan untuk menentukan integral dari sebuah persamaan. Namun penyebab ketidak fahaman teman-teman untuk menentukan integral ini biasanya karena teman-teman kebingungan akan dugunakan untuk apa sih integral ini. Nah sebenernya teman-teman integral ini tuh sebagai dasar kita menentukan luas grafik yang dibatasi oleh sumbu sumbu nantinya. Jadi menentukan integral ini hal yang paling dasar, ibarat jika kita ingin menentukan sebuah luas persegi sudah pasti kita wajib mengusai ilmu tambah-tambahan dan kurang-kurangan.

Cara Menentukan Integral

Cara menentukan integral ini tentu saja bisa ditentukan dengan menggunakan rumus integral. Rumus integral :
Keterangan :
n : Nilai pangkat pada x
c : Konstanta
∫ xn dx : dibaca  integral xn

Contoh Soal :

Tentukan integral dari f(x) = 3x4 - 2x !!
Jawab :
Untuk menentukan integralnya kita gunakan rumus diatas.
Masukan f(x) = 3x4 - 2x ke dalam rumus, maka menjadi :

Maka integral dari f(x) = 3x4 - 2x adalah (3/5)x5 - x2 + c

 

Kesimpulan

Jadi cara untuk menentukan integral yaitu bisa dengan menggunakan rumus integral yang sudah saya jelaskan di atas. Dan untuk spesifik caranya liat saja pada contoh soal ya teman-teman

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Menentukan Interval Fungsi Naik, Turun, Dan Stasioner

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Interval Fungsi Naik, Turun, dan Stasioner, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern fit it out !
Grafik naik, turun, stasioner
Pada gambar di atas, terlihat bahwa :
  • Grafik fungsi f(x) naik pada interval a < x < b dan interval d < x < e, 
  • Sedangkan pada intereval b < x < c grafik fungsi turun,
  • Dan pada interval c < x < d grafik f(x) tidak naik dan tidak turun (stasioner).
Jadi sudah faham kan apa itu fungsi naik, turun, dan stasioner ??? :)
Sekarang kita masuk ke cara menentukannya yu, let's run into !! :)

1. Cara Menentukan Interval Fungsi Naik

Misalkan diberikkan fungsi y = f(x). Apabila suatu integral nilai x mengakibatkan f'(x) > 0 maka f(x) "fungsi naik" pada interval tersebut. Hal ini disebabkan karena gradien persamaan garis singgung pada titik tersebut adalah positif, yaitu garis-garis singgungnya condong ke kanan. Dalam hal ini, dikatakan bahwa fungsi f(x) naik.

Contoh :

Tentukan interval yang menyebabkan fungsi f(x) = x2 + 2x + 1 naik !!!!

Jawab :
Diketahui :
f(x) = x2 + 2x + 1
f'(x) = 2x + 2 = 2(x + 1)

fungsi akan naik jika f'(x) > 0. maka :
f'(x) = 2(x + 1) ↔ x > -1

Jadi f(x) = x2 + 2x + 1 akan naik jika x > -1

2. Cara Menentukan Interval Fungsi Turun

Misalkan diberikan fungsi f(x). Apabila suatu interval nilai x mengakibatkan f'(x) < 0 maka f(x) fungsi turun pada interval tersebut. Hal ini disebabkan gradien persamaan garis singgung pada titik-titik tersebut adalah negative, yaitu garis singgungnya condong ke kiri). Maka dikatakan bahwa fungsi f(x) turun.

Contoh :

Tentukan interval yang menyebabkan fungsi f(x) = x2 + 2x + 1 turun !!!!

Jawab :
Diketahui :
f(x) = x2 + 2x + 1
f'(x) = 2x + 2 = 2(x + 1)

fungsi akan turun jika f'(x) < 0. maka :
f'(x) = 2(x + 1) ↔ x < -1

Jadi f(x) = x2 + 2x + 1 akan turun jika x < -1

3. Cara Menentukan Interval Fungsi Stasioner

Apabila suatu nilai x mengakibatkan f'(x) = 0 maka f(x) stasioner (tidak naik ataupun tidak turun). Hal ini disebabkan karena gradien persamaan garis singgung pada titik tersebut adalah 0, yaitu garis singgungnya mendatar. Maka dapat dikatakan bahwa f'(x) stasioner.

Contoh :

Tentukan interval yang menyebabkan fungsi f(x) = x2 + 2x + 1 stasioner !!!!

Jawab :
Diketahui :
f(x) = x2 + 2x + 1
f'(x) = 2x + 2 = 2(x + 1)

fungsi akan stasioner jika f'(x) = 0. maka :
f'(x) = 2(x + 1) ↔ x = -1

Jadi f(x) = x2 + 2x + 1 akan stasioner jika x = -1

Kesimpulan

Jadi fungsi akan :
  1. Naik jika f'(x) > 0
  2. Turun Jika f'(x) < 0
  3. Stasioner Jika f'(x) = 0
Dan grafiknya bisa temen-temen lihat pada gambar di bawah ini :

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Subscribe to: Posts (Atom)