Home Posts filed under Search results for strategi-menerka-dan-menguji-kembali-dalam-matematika
Showing posts sorted by relevance for query strategi-menerka-dan-menguji-kembali-dalam-matematika. Sort by date Show all posts
Showing posts sorted by relevance for query strategi-menerka-dan-menguji-kembali-dalam-matematika. Sort by date Show all posts

Strategi Menerka Dan Menguji Kembali Dalam Matematika

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Strategi Menerka dan Menguji Kembali Dalam Matematika, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Strategi Menerka dan Menguji Kembali Dalam Matematika

Strategi Menerka dan Menguji Kembali Dalam Matematika merupakan strategi yang pertama dalam pemecahan masalah. Ada v strategi menerka dan menguji kembali dalam matematika, diantaranya adalah :
  1. Memahami Soal
  2. Menentukan Strategi
  3. Melakukan Strategi
  4. Melihat Kembali
  5. Jika Perlu Gunakan Cara Lain
Supaya makin faham kita coba pelajari dalam contoh soal berikut ini :

Contoh Soal :

Pada diagram berikut isi lingkaran besar adalah jumlah bilangan yang terletak pada dua lingkaran kecil terdekat. Lengkapilah diagram kedua dengan aturan yang sama !!!

Jawaban :

1. Memahami Soal

Sebelum menyelesaikan soal, kita mencoba memahami masalahnya. Dalam hal ini kita mencari bilangan a, b, c, sehingga :
memenuhi :
a + b = 16
b + c = 15
a + c = 11

2. Menentukan Strategi

Kita akan menggunakan strategi menerka dan menguji kembali.

3. Melakukan Strategi 

Isi lingkaran kecil dengan 10, maka lingkaran di bagian kanan harus diisi 6 dan terakhir dengan 9. Dengan Menguji kembali kita peroleh bahwa umlah 10 + 9 lebih besar dari 11. Oleh karena itu terkaan kita terlalu besar, dan kita ganti dengan yang lebih kecil.
 Mulai dengan 5 menghasilkan bilangan terlalu kecil, oleh karena itu kita ganti dengan yang lebih besar. Kita dapat mencoba dengan nilai tengah, misalkan 7 atau 8. Jika terlalu besar kita coba dengan terkaan awal sama dengan 6.
Kita dapat melakukan perhitungan ini dan memperoleh hasil yang diinginkan.

4. Melihat Kembali

Jumlah bilangan di lingkaran besar adalah 16 + eleven + fifteen = 42, sedangkan jumlah bilangan dilingkaran kecil adalah 6 + 10 + fifteen = 21, yaitu setengah dari jumlah bilangan di lingkaran besar. Hal ini tidak mengejutkan karena setiap bilangan di lingkaran kecil menyumbangkan dua kali ke jumlah bilangan di lingkaran besar.

5. Jika Perlu Gunakan Cara Lain

Kita mengetahui jumlah bilangan di lingkaran kecil adalah 21, setengah dari jumlah bilangan dilingkaran besar. Kita tahu pula bahwa a + b = 16, dengan demikian isi dari bilangan kecil yang ketiga adalah 21 - xvi = 5. Selanjutnya, isi lingkaran kecil dapat ditentukan dengan cara yang biasa.

Contoh soal di atas menunjukan bahwa dengan teknik yang tepat, soal dapat diselesaikan dengan mudah. Tetapi cara ini diperoleh setelah kita mencoba teknik yang sederhana. Selanjutnya, jika dilihat kembali, kita seringkali akan menemukan teknik yang lebih baik.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan baca artikel di bawah ini :
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
    Buku Olimpiade Matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Menggambar Diagram Dalam Matematika

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Strategi Pemecahan Masalah Dengan Menggambar Diagram Dalam Matematika, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern tally it out !

Strategi Pemecahaan Masalah Dengan Menggambar Diagram Dalam Matematika

Gambar menceritakan beribu-ribu kata. Hal ini akan kita manfaatkan untuk menyelesaikan soal matematika.
Kita praktekan dalam contoh berikut ini :

Contoh :

Pada suatu balapan mobil, dalam suatu urutan yang masuk ke garis finis ada 5 jenis mobil yaitu Ford, Pontiac, Chevrolet, Buick, dan Dodge.
  1. Ford masuk finis 7 detik setelah Chevrolet ;
  2. Pontiac masuk finis 6 detik sebelum Buick ;
  3. Dodge masuk finis 8 detik sebelum Buick ;
  4. Chevrolet masuk finis 2 detik setelah Pontiac.

Jawaban :

1. Memahami soal 

Diberikan urutan masuk mobil relatif satu terhadap yang lainnya. Kita harus menentukan urutan secara keseluruhan.

2. Menentukan Strategi

Kita akan menggunakan gambar untuk menentukan urutan keseluruhan,

3. Melaksanakn Strategi

a. Ford masuk finis 7 detik setelah Chevrolet ;
b. Pontiac masuk finis 6 detik sebelum Buick ;
c. Dodge masuk finis 8 detik sebelum Buick ;
d. Chevrolet masuk finis 2 detik setelah Pontiac.

4.  Melihat Kembali

Dengan menggabungkan potongan informasi, diperoleh informasi secara keseluruhan. Walaupun soal tidak melibatkan gambar, tetapi disini gambar sangatlah bermanfaat.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan baca artikel di bawah ini :
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
  • Buku Olimpiade Matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memperhatikan Kasus Ekstrim

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memperhatikan Kasus Ekstrim, Tanpa panjang lebar lagi yo banking corporation jibe it out !

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memperhatikan Kasus Ekstrim

Misalkan kita harus membuktikan bahwa untuk setiap x yang memenuhi 0 < x < 1, berlaku bahwa x2 < 5. Dalam hal ini kita cukup membuktikan x = 1, sebab berdasarkan soalnya kasus yang lain juga akan dipenuhi.

Contoh :

Dalam suatu pesta, tidak ada pemuda yang berdansa dengan setiap pemudi, tetapi setiap pemudi berdansa sediktinya dengan satu pemuda. Buktikan bahwa tidak ada pasanagn pw dan p'w' yang berdansa dengan p tidak dengan w' atau w tidak berdansa dengan p' !!

Jawaban :

Untuk memahami ini, persoalan kita pindahkan dalam bentuk matriks. Misalkan setiap pemuda berkaitan dengan satu baris dan setiap pemudi berkaitan dengan kolom. Kita akan menulis 0 atau 1 pada baris ke-i dan kolom ke-j jika pemuda ke-i tidak berdansa dengan pemudi ke-j, atau mereka berdansa.
Kondisi bahwa tidak ada pemuda yang berdansa dengan setiap pemudi dapat disajikan bahwa setiap baris sedikitnya satu elemen bernilai 0. Serupa dengan hal tersebut, setiap kolom mempunyai sedikitnya satu elemen bernilai satu. Kita akan membuktikan bahwa ada dua baris p dan p' dan dua kolom w dan w' sehingga mempunyai bentuk :
Misalkan h sebarang baris. Berdasarkan syarat pertama, maka baris tersebut mempunyai kolom k dengan elemen baris ke-h dan kolom ke-k berisi 0. Selanjutnya dengan ketentuan kedua, kolom tersebut mempunyai elemen bernilai 1, misalkan elemen tersebut terletak di baris ke-m, persoalan selesai jika ada kolom dengan elemennya bernilai 1 di baris ke-h dan bernilai 0 di baris ke-m.
Sekarang kita selesaikan kasus ini. Misalkan p adalah pemuda yang berdansa dengan paling banyak pemudi dan w' pemudi yang tidak berdansa dengan p dan p' pemuda yang berdansa dengan w'. Diantara kawan dansa dari p pasti ada suatu pemudi w yang tidak berdansa dengan p' sebab dalam hal lain, maka p' akan berdansa dengan pasangan lebih banyak dari p. Pasangan pw dan p'w' menyelesaikan masalah.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan baca artikel di bawah ini :
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
  • Buku Olimpiade Matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Mengenali Tujuan Perantara

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Strategi Pemecahan Masalah Dengan Mengenali Tujuan Perantara, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Mengenali Tujuan Perantara

Banyak masalah di matematika maupun kehidupan yang mempunyai jawaban dan penyelesaian yang bertahap. Kita harus dapat melihat tahapan ini.

Contoh soal :

Tuliskan angka i sampai dengan ix pada kotak berikut agar jumlah setiap baris, jumlah setiap kolom, jumlah dua diagonal utama adalah sama !!!!
Persegi Ajaib

Jawaban :

1. Memahami Soal

Kita perlu meletakan bilangan 1, 2, 3, ... , ix di kotak - kotak kecil, setiap kotak berisi angka berbeda sehingga jumlah setiap baris, kolom dan dua diagonal utama sama. 

2. Merencanakan Strategi

Sebelum kita dapat meletakan bilangan tersebut, maka kita harus mengetahui beberapa jumlah tiap baris, kolom dan dua diagonal utama. Ini merupakan tujuan perantara dari masalah di atas. Jumlah ketiga baris menggunakan angka berbeda dari 1, 2, 3, ... , ix sama dengan jumlah :
i + two + .... + ix = (9 . 10)/2 = 45

Kemudian, jumlah satu baris adalah 1/3 jumlah di atas, diperoleh 15. Selanjutnya, kita dapat menganalisa sebagai berikut. Di kotak tengah, terpakai four kali, yaitu dua diagonal utama, satu kolom dan satu baris. Sedangkan angka di ujung akan dipakai sebanyak iii kali (diagonal utama, satu kolom, dan satu baris). Oleh karena itu tujuan perantara kedua adalah menuliskan fifteen sebagai jumlah tiga bilangan. Dikotak tengah kita isi dengan bilangan yang terpakai four kali dalam penjumlahan memperoleh 15.

3. Melaksanakan Strategi

Kita harus menuliskan bilangan fifteen sebagai jumlah dari iii bilangan di {1, 2, ... , 9}. Secara sistematis, hasilanya adalah :
fifteen = ix + five + 1
fifteen = 9 + four + 2
fifteen = eight + half-dozen + 1
fifteen = eight + five + 2
fifteen = eight + four + 3
fifteen = seven + half-dozen + 2
fifteen = seven + five + 3
fifteen = half-dozen + five + 4

dan kombinasi yang hanya berbeda urutan dengan jumlah di atas. Kemudian, kita hitung jumlah dari masing-masing angka.

 Bilangan yang muncul empat kali (yaitu 5) harus terletak di tengah. Sedangkan bilangan yang muncul tiga kali adalah 2, 4, 6, eight harus muncul di ujung kotak.

4. Melihat Kembali

Persegi ajaib ini mempunyai banyak kemunkinan karena susunan 2, 4, 6, eight di ujung mempunyai kemungkinan lebih dari satu.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan baca artikel di bawah ini :
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb. 
Referensi :
  • Buku olimpiade matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memandang Hal Yang Khusus

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memandang Hal Yang Khusus, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern gibe it out !

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memandang Hal Yang Khusus

Dalam menyelesaikan soal, seringkali kita dapat langsung melihat yang sangat umum. Mulai dari dengan hal yang khusus, kita akan memperoleh hasil. Kemudian, harapannya kita dapat melanjutkan yang lebih rumit.

Contoh Soal :

Pada jaman dahulu ada seorang yang beruntung mendapat tawaran sebidang tanah dari Dermawan. Jumlah tanah yang akan diberikan adalah seuas daerah tertutup yang di batasi oleh jejak jalan sejak matahari terbit sampai terbenam. Tentukan luas tanah yang diberikan !!!

Jawaban :

1. Memahami Soal

Soal ini sangat komleks dengan jawaban yang mempunyai banyak kemungkinan. Hal-hal penting yang perlu diperhatikan adalah :
  1. Berapa cepat orang tersebut berjalan ? ;
  2. Kecepatan berjalan bergantung pada situasi tanah ; 
  3. Pada beberapa daerah, waktu matahari terbit sampai dengan tenggelam bergantung pada matahari ; 
  4. Bagaimana dengan bentuk lintasan orang berjalan ? ;
  5. Jika diketahui panjang lintasan, bagaimana dengan menghitung luas daerah ?

2. Merencanakan Strategi

Strategi yang akan kita pakai adalah perama asumsikan dahulu hal-hal agar menjadi sederhana. Setelah hal yang sederhan dapat diselesaikan, maka dapat dicoba menyelesaikan beberapa hal yang lebih rumit. Untuk saat permulaan, kita hanya akan menyelesaikan masalah yang lebih sederhana, misalkan orang tersebut akan berjalan 3 km/jam, jalan terletak pada daerah yang berkotak dengan bentuk persegi dengan ukuran 1/16 km dan kita anggap bahwa waktu dari matahari terbit sampai dengan matahari terbenam adalah 12 jam, dan orang tersebut berjalan mengelilingi persegi.

3. Melakukan Strategi

Jika seseorang dapat beralan three km/jam selama 12 jam, maka ia menempuh sepanjang 36 km. Dalam ukuran kotak yang tersedia, maka ia menempuh 36 x 16 kotak, tetapi ini merupakan keliling dari persegi. Jadi ukuran persegi adalah (36 x 16)/4 = 144 kotak. Jadi, kotak yang merupakan bagian dari tanah yang diberikan sebanyak 144 x 144 = 20736 kotak atau 20736 x (1/16) x (1/16) = 81 km2.

4. Melihat Kembali

Perhitungan serupa juga dapat dilakukan jika diketahui daerah berbentuk persegi panjang dengan perbandingan antara panjang dan lebar diketahui.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan baca artikel di bawah ini :
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
  • Buku Olimpiade Matematika ( Wono Setya Budhi Ph. D)

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Bekerja Melangkah Mundur

 Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Strategi Pemecahan Masalah Dengan Bekerja Melangkah Mundur, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Bekerja Melangkah Mundur

Kita akan bekerja mulai dari yang diketahui dan mengubah menjadi bentuk yang kita kehendaki atau sudah kita kenal.

Contoh :

Pada permainan oleh dua orang tersedia fifteen koin. Setiap orang yang bermain dapat mengambil koin, 1, 2, atau three dari meja. Orang yang mengambil terakhir adalah pemenangnya. Susun suatu strategi agar kita menang.

Jawaban :

1. Memahami Soal

Kita harus menyusun suatu strategi agar pada saat akhir sisa koin adalah 1, 2, atau 3. Sehingga kita dapat menang. 

2. Memilih Strategi

Kita harus menentukan langkah awal, tetapi lebih baik kalau mulai dari akhir yaitu sudah terjadi koin yang lebih sedikit.

3. Melakukan Strategi

  1. Bagaimana situasi akhir sehingga kita menang ??
    Sisa koin tinggal 1, 2, atau 3.
  2. Bagaimana caranya agar kita menghindari situasi ini untuk lawan. Sisa koin sebelumnya haruslah 4. Kemudian, lawan mengambil 1, 2, atau three dan memberikan 3, 2, atau 1.
  3. Bagaimana jika kita memberikan sisa four ??
    Kalau kita memberikan sisa 5, 6, dan vii maka lawan dapat memberikan sisa four kepada kita sehingga ia akan menang. Oleh karena itu kita harus memberi sisa 8.
  4. Bagaimana jika kita memberikan sisa 8 ??
    Kalau kita memberikan sisa 9, 10, dan eleven maka lawa dapat memberikan sisa 8 kepada kita sehingga ia akan menang. Oleh karena itu kita harus memberikan sisa 12.
  5. Bagaimana caranya kita dapat memberi sisa 12 ??
    Saya ambil yang pertama dan memberikan lawan sisa 12, kemudian sisa 8 atau sisa 4.

4. Melihat Kembali

Kunci permainan ini adalah sisa 12, 8, 4.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan baca artikel di bawah ini :
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
  • Buku Olimpiade Matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memanfaatkan Kesimetrian

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memanfaatkan Kesimetrian, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memanfaatkan Kesimetrian

Banyak soal di matematika mempunyai keadaan yang menguntungka yaitu mempenyai bentuk simetri. Seringkali keadaan ini dapay dimanfaatkan untuk menyelesaikan soal yang ada.

Contoh :

Tanpa menyelesaikan persamaan berikut :
(x2/u2) + (y2/(u2 - b2)) + (z2/(u2 - c2)) = 1
(x2/v2) + (y2/(v2 - b2)) + (z2/(v2 - c2)) = 1
(x2/p2) + (y2/(p2 - b2)) + (z2/(p2 - c2)) = 1

Hitunglah x2 + y2 + z2 !!!

Jawaban :

Perhatikan persamaan pangkat tiga atau kurang dalam t dengan bentuk :
(x2/t) + (y2/(t - b2)) + (z2/(t - c2)) = 1

Persamaan ini mempunyai tiga akar yaitu u2, v2, dan p2. Dengan menuliska persamaan ini dalam bentuk At3 + Bt3 + Ct + D = 0, untuk itu, pertama kita peroleh :
t(t - b2) (t - c2) - x2 (t - b2) (t - c2) - y2t (t - c2) - z2t (t - b2) = 0

Dengan demikian A = 1 dan B = - b2 - c2 - y2 - z2. Karena kita telah mengetahui akarnya, maka B = u2 + v2 + p2 yaitu jumlah semua akar sama dengan koefisien t2 dibagi dengan koefisien t2 atau :
x2 + y2 + z2 = u2 + v2 + p2 - b2 - c2

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan baca artikel di bawah ini :
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
  • Buku Olimpiade Matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Menggunakan Prinsip Rumah Burung

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Strategi Pemecahan Masalah Dengan Menggunakan Prinsip Rumah Burung, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Menggunakan Prinsip Rumah Burung

Jika diketahui tersedia rumah burung sebanyak n dan ada n + i burung, maka salah satu dari rumah tersebut terdiri lebih dari satu burung.

Contoh :

Seorang tukang listrik harus mengambil sekering listrik yang terdiri dari xv Influenza A virus subtype H5N1 dan xx Influenza A virus subtype H5N1 tanpa dapat memilih. Dalam satu kali ambil, ia menginginkan ada dua sekering yang mempunyai ukuran yang sama besar. Tentukan jumlah yang harus ia ambil.

Jawaban  :

Kalau ia mengambil hanya dua biji, maka kemungkinannya adalah :
  1. Dua biji berukuran xv Influenza A virus subtype H5N1 dan tak ada yang berukuran xx A.
  2. Satu biji berukuran xv Influenza A virus subtype H5N1 dan satu biji berukuran xx A
  3. Tidak ada ukuran xv Influenza A virus subtype H5N1 dan dua biji berkuran xx A. Oleh karena itu harus mengambil iii biji.
Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan baca artikel di bawah ini :
Akhir kata wassalamualaukum wr. wb.
Referensi :
  • Buku Olimpiade Matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Melihat Pola

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Strategi Pemecahan Masalah Dengan Melihat Pola, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern fit it out !

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Melihat Pola

Dengan mencoba untuk melihat pola keadaan awal, kita mengharapkan perolehan pola yang ada. Kita praktekan pada contoh soal berikut ini :

Contoh soal :

Berapa banyak jalan berbeda dan turun dari titik A ke titik B.

Jawaban :

1. Memahami Soal 

Gambar berikut adalah memperlihatkan dua jalan berbeda dan turun dari A ke B.

2. Menentukan Strategi

Kita harus melihat banyak jalan turun dan berbeda dari masing-masing titik di sekitar A.

3. Melakukan Strategi

a. Kita hitung langsung di bawah titik A.

b. Titik berikutnya adalah :

Titik berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua titik di atasnya, seperti diperlihatkan berikut ini :

Khususnya, untuk menjawab soal di atas kita cukup melihat bagian yang perlu saja, yaitu :
Jadi banyak jalan dari A ke B adalah 20.

4. Memahami Kembali

Kita dapat mengerjakan hal yang serupa untuk soal yang melibatkan persegi yang lebih besar. Misalkan persegi yang berukuran 4 x 4.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan baca artikel di bawah ini :
Akhir kata wassalamualaikum wr, wb.
Referensi :
  • Buku olimpiade matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Menggunakan Variabel

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Strategi Pemecahan Masalah Dengan Menggunakan Variabel, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Menggunakan Variabel

Banyak masalah di matematika  dapat diselesaikan dengan menuliskan hal yang tak diketahui dalam bentuk variabel. Salah satu keuntungannya adalah seakan-akan kita telah memperoleh yang sedang dicari.
Kita praktikan pada contoh berikut ini :

Contoh :

Hitunglah nilai i + 2 + 3 + ... + 100 !!!

Jawaban :

1. Memahami Soal 

Kita harus menjumlahkan bilangan dengan pola tertentu. Kita dapat menghitung satu persatu, tetapi kita hasuk memanfaatkan pola yang ada.

2. Memilih Strategi

Jumlah yang dicari dapat ditulis dengan berbagai cara.

3. Melaksanakan Strategi

Jika jumlah yang dicari adalah J, maka jumlah tersebut dapat ditulis sebagai :
J = i + two + three +... + 98 + 99 + 100
J = 100 + 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1

Jumlah keduanya adalah :
2J = 101 + 101 + 101 + ... + 101 + 101 + 101
2J = 101 x 100
2J = 10100

Dengan demikian jumlah yang dicari adalah J = 5050.

4. Melihat Kembali

Dengan menjumlahkan seperti di atas kita dapat melakukan penjumlahan di atas dengan lebih cepat.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan baca artikel di bawah ini :
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
  • Buku Olimpiade Matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Membagi Kasus

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Strategi Pemecahan Masalah Dengan Membagi Kasus, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern gibe it out !

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Membagi Kasus

Kita langsung saja praktekan ke contoh soal berikut ini :

Contoh :

Misalkan diketahui fungsi berharga existent yang didefinisikan pada bilangan rasional dan memenuhi :
 f(x + y) = f(x) + f(y)   (1)
untuk sebarang bilangan rasional x dan y. Buktinya bahwa untuk sebarang bilangan rasional x berlaku f(x) = f(1) . x

Jawaban :

Kita akan membuktikan dengan membagi kasus. Pertama, untuk x bilangan asli, kedua untuk x bilangan bulat dan seterusnya sampai diperoleh kasus yang lebih umum.

1. Kasus pertama, x bilangan asli

Untuk x = ane jelas memenuhi. Untuk x = 2, maka :
f(2) = f(1 + 1) = f(1) + f(1) = ii . f(1)

Jadi yang diminta berlaku untuk x = 2. Jelas bahwa proses di atas dapat dilanjutkan untuk x = 3, 4, ...., ...
Perhatikan bahwa untuk kasus ini kita dapat membuktikan dengan menggunakan induksi matematika.

2. Kasus kedua, x untuk bilangan not positif

Pertama, untuk x = 0 = y, maka :
f(0) = f(0 + 0) = f(0) + f(0) = 2f(0)

Jadi f(0) = 0 = f(1) . 0 atau untuk x = 0 berlaku. Selanjutnya, untuk x = -k dengan k bilangan bulat positif berlaku :
0 = f(0) = f(k + [-k]) = f(k) + f(-k)
atau 
f(-k) = -f(k) = -f (1) . k
f(-k) = f(1) . (k)

Jadi persamaan (1) berlaku untuk x = -k.

3. Kasus ketiga, x  berbentuk 1/4 dengan k bilangan bulat positif tak nol 

Untuk :
f(1) = f(1/k + ... + 1/k)
f(1) = f(1/k) + ... + f(1/k)
f(1) = kf(1/k)

Dengan demikian :
f(1/k) = f(1) . 1/k

Jadi persamaan (1) berlaku untuk x = 1/k. Untuk kasus x = -1/k dengan k bilangan bulat positif dapat dilakuakan dengan cara yang sama.

4. Kasus ke empat, x merupakan bilangan rasional m/n.

Dengan cara yang serupa, maka :
f(m/n) = f(1/n + ... +1/n) {banyak n adalah k suku}
f(m/n) = f(1/n) + ... + f(1/n)
f(m/n) = k . f (1/n)
f(m/n) = k . f (1) . 1/n

Jadi persamaan (1) berlaku untuk x = m/n.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan baca artikel di bawah ini :
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb. 
Referensi :
  • Buku Olimpiade Matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memilih Notasi Yang Tepat

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memilih Notasi Yang Tepat, Tanpa panjang lebar lagi yo banking venture jibe it out !

Strategi Pemecahan Masalah Dengan Memilih Notasi Yang Tepat

Soal yang ada seringkali dalam bentuk kata-kata dan kita harus mengubah menjadi notasi yang tepat.

Contoh :

Jika n bilangan bulat positif sehingga 2n + 1 kuadrat murni, buktikan bahwa n + 1 merupakan jumlah dua bilangan kuadrat berurutan!!

Jawaban :

 Kita gunakan notasi yang tepat, masalah ini menjadi masalah aljabar yang sederhana. Misalkan :
2n + one = s2

dengan sec bilangan bulat, karena s2 ganjil, maka s ganjil juga. Misalkan s = 2t + 1, maka :
2n + one = (2t + 1)2

dan kita selesaikan untuk n diperoleh :
n = ((2t + 1)2 - 1)/2
n = (4t2 - 4t)/2
n = 2t2 - 2t

Selanjutnya :
n + one = 2t2+ 2t + 1
n + one = t2+ (t + 1)2

Jadi, kita telah menuliskan n + one sebagai jumlah dua bilangan kuadrat.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan baca artikel di bawah ini :
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Referensi :
  • Buku Olimpiade Matematika (Wono Setya Budhi Ph. D)
Subscribe to: Posts (Atom)