Info Pemerintah: Aljabar

Home Posts filed under Aljabar

Showing posts with label Aljabar. Show all posts

Pengertian Dan Unsur Aljabar

Nah guys kali ini gw bakalan posting materi yang bikin lu biasanya kebingungan guys :D
tapi tenang guys gua bakalan bikin lu ngerti dan bikin lu paham sama yang lu ga paham
simak ya guys materi aljabar postingan gw!!!!

oh iyh alangkah baiknya klo lu pgn belajar sesuatu lu harus tau dulu sejarahnya guys
simak nih sedikit sejarahnya !!!!

Aljabar merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang ditemukan oleh Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Nama aljabar sendiri diambil dari bahasa arab "al-jabr" yang memiliki arti hubungan atau penyelesaian. Aljabar dapat didefinisikan sebagai suatu cabang ilmu matematika yang mempelajari konsep atau prinsip penyederhanaan serta pemecahan masalah dengan menggunakan simbol atau huruf tertentu. Awal mula dikenalnya nama Aljabar adalah ketika al-Khwarizmi menuliskannya di dalam buku karangannya yang berjudul The Compendious Book on Calculation yesteryear Completion in addition to Balancing. Kemudian istilah tersebut menyebar setelah karya tersebut diterjemahkan ke berbagai bahasa Eropa oleh muridnya yang bernamaOmar Khayyam. Sejak saat itulah perkembangan ilmu aljabar terus dipelajari dan terus disempurnakan sampai pada saat sekarang ini.

Nah segitu dulu ya sejarahnya, di karenakan ini pelajaran matematika bukan pelajaran sejarah :D
Sekarang gw lanjut ke pembahasannya

Unsur-unsur aljabar :

Variabel

Variabel dapat diartikan sebagai lambang atau simbol yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan yang nilainya belum diketahui dengan jelas.

Variabel biasa disimbolkan dengan hruf kecil a, b, c, d, e, f, g, ..., z. Sebagai contoh, pada persamaan (3x + 17y) variabelnya adalah x dan y.

Suku

Suku merupakan nilai yang menyusun sebuah bentuk aljabar baik berupa variabel dengan koefisiennya dan juga konstanta.
Berikut ini suku-suku aljabar :

Suku Satu merupakan bentuk aljabar yang tidak memiliki tanda operasi hitung atau selisih.

Contohnya: 9x, 8c², 7xy

Suku Dua merupakan bentuk aljabar yang terhubung oleh adanya satu tanda operasi hitung atau selisih. Contohnya: x + y, 5a + 4c, 3x² - y²

Suku Tiga Merupakan bentuk aljabar yang terhubung oleh adanya dua tanda operasi hitung atau selisih. Contohnya: 4x - 3y + z, 2a² + 3b + c

Konstanta

Konstanta adalah suku aljabar yang bentuknya berupa sebuah bilangan yang bediri sendiri tanpa diikuti variabel. Sebagai contoh pada persamaan (3x5 + 7y - z + 12) maka konstantanya adalah 12.

Nah segitu dulu yah postingan gw

thank yous yh udah ngunjungin spider web log gw

klo lu ada unek" komen ajh yah guys :D
oh iyh buat nambah-nambah pengetahuan baca juga nih tentang ini
https://ginabortolussiblog.blogspot.com//search?q=sifat-sifat-pada-operasi-bilangan
supaya pengetahuan anda tentang aljabar bertambah :)

good daytime bye.......

Aljabar Matematika

Pengertian Dan Unsur Aljabar

10:43 AM

Variabel

Variabel dapat diartikan sebagai lambang atau simbol yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan yang nilainya belum diketahui dengan jelas.

Variabel biasa disimbolkan dengan hruf kecil a, b, c, d, e, f, g, ..., z. Sebagai contoh, pada persamaan (3x + 17y) variabelnya adalah x dan y.

Suku

Suku merupakan nilai yang menyusun sebuah bentuk aljabar baik berupa variabel dengan koefisiennya dan juga konstanta.
Berikut ini suku-suku aljabar :

Suku Satu merupakan bentuk aljabar yang tidak memiliki tanda operasi hitung atau selisih.

Contohnya: 9x, 8c², 7xy

Suku Dua merupakan bentuk aljabar yang terhubung oleh adanya satu tanda operasi hitung atau selisih. Contohnya: x + y, 5a + 4c, 3x² - y²

Suku Tiga Merupakan bentuk aljabar yang terhubung oleh adanya dua tanda operasi hitung atau selisih. Contohnya: 4x - 3y + z, 2a² + 3b + c

Konstanta

Konstanta adalah suku aljabar yang bentuknya berupa sebuah bilangan yang bediri sendiri tanpa diikuti variabel. Sebagai contoh pada persamaan (3x5 + 7y - z + 12) maka konstantanya adalah 12.

Nah segitu dulu yah postingan gw

thank yous yh udah ngunjungin spider web log gw

good daytime bye.......

Aljabar Matematika Sifat Operasi Bilangan

Sifat-Sifat Pada Operasi Bilangan

10:43 AM

Nah guys kli ini gua bakalan bikin artikel tentang........ lu liat ajh di bawah :D

Sifat-Sifat Operasi Bilangan

a.	Sifat Komutatif
	Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Sifat ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian. Sifat komutatif pada Penjumlahan: Bentuk umum dari sifat komutatif pada penjumlahan yaitu a + b = b + a. Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini : five + one = 6 one + five = 6 Jadi, five + one = one + 5 Sifat komutatif pada Perkalian: Bentuk umum dari sifat komutatif pada perkalian yaitu a x b = b x a . Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini : five × seven = 35 seven × five = 35 Jadi, five × seven = seven × 5
b.	Sifat Asosiatif
	Sifat Asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini juga *hanya* berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian. Sifat Asosiatif pada Penjumlahan: Bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi penjumlahan *(a + b ) + c = a + ( b + c )* . Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini : (5 + 3) + iv = 8 + iv = 12 five + (3 + 4) = five + seven = 12 Jadi, (5 + 3) + iv = five + (3 + 4). Pada Perkalian: Bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi perkalian ( a x b ) x c = a x ( b x c ) .Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini : (5 × 3) × iv = fifteen × iv = 60 five × (3 × 4) = five × 12 = 60 Jadi, (5 × 3) × iv = five × (3 × 4).
c.	Sifat Distributif
	Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Sifat distributif ada ii yaitu : Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dengan bentuk umum a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c ). Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini : half dozen × ( iv + five ) = half dozen × nine = 54 ( half dozen × iv ) + ( half dozen × five ) = 24 + xxx = 54 Jadi, half dozen × ( iv + five ) = ( half dozen × iv ) + ( half dozen × five ) Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan dengan bentuk umum a x ( b – c ) = ( a x b ) – ( a x c ) Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini : seven × ( nine − half dozen ) = seven × three = 21 ( seven × nine ) − ( seven × half dozen ) = 63 − 42 = 21 Jadi, seven × ( nine − half dozen ) = ( seven × nine ) − ( seven × half dozen ) Sifat distributif perkalian dua suku dengan bentuk umum :( a+b ) ( c+d ) = ac+ad+bc+bd a. (2 + 3)(4 - 5) = 2x4+2x(-5)+3x4+3x(-5) = five x 1 = 8 -10+12-15 = 5 = 5 jadi,(2 + 3)(4 - 5) = 2x4+2x(-5)+3x4+3x(-5)

Contoh Penggunaan Sifat-Sifat Oprasi Bilangan
Operasi Hitung Perkalian perkalian jika salah satu bilangannya merupakan bilangan yang cukup besar, salah satu cara mempermudah pengerjaanya dengan menggunakan sifat distriburif.
Contoh :
nine × 456 = nine × ( 400 + fifty + half dozen )
            = ( nine × 400 ) + ( nine × fifty ) + ( nine × half dozen )
            = 3600 + 450 + 54
            = 4104

Segini dulu yuah guys materinya :D
lamentable klo ada kesalahan
jgn lupa komennya yah :D

Aljabar

Cara Memfaktorkan Aljabar

7:33 AM

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang cara memfaktorkan aljabar, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment fit it out !

Patung penemu Al-jabar yang bernama AL- Kwarizmi

Sebelum teman-teman memfaktorkan bentuk aljabar alangka baiknya teman-taman tau apa itu arti Pemfaktoran :

Pengertian Pemfaktoran :

Pengertian :

Pemfaktoran bentuk aljabar adalah "menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut" .

Cara Memfaktorkan Aljabar

Ada beberapa bentuk aljabar yang akan di faktorkan di antaranya :

Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx - cx
Bentuk selisih dua kuadrat x² - y²
Bentuk x² + 2xy + y² dan x² - 2xy + y²
Bentuk ax²+ bx+ c dengan a = 1
Bentuk ax² + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0

1. Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx - cx

Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan cara menggunakan sifat distributif :

ax + ay + az + ... = a(x + y + z + ...)
ax + bx - cx = x(a + b - c)

Contoh soal :

Faktorkanlah 2x + 2y !!!

Jawab :

2x + 2y Memiliki faktor sekutu 2, sehingga :

2x + 2y = 2(x + y)

Jadi faktor dari 2x + 2y adalah 2(x + y)

2. Bentuk selisih dua kuadrat x² - y²

Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku dan merupakan selisih kuadrat dapat difaktorkan dengan cara :

x² - y² = (x + y)(x - y)

Contoh soal :

Faktorkanlah 9x² - 25y² !!!

Jawab :

9x² - 25y² = (3x)² - (5y)²

9x² - 25y² = (3x + 5y)(3x - 5y)

Jadi faktor dari 9x² - 25y² adalah (3x + 5y)(3x - 5y)

3. Bentuk x² + 2xy + y² dan x² - 2xy + y²

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar x² + 2xy + y² dan x² - 2xy + y² bisa dilakuakan dengan cara berikut :

x² + 2xy + y² = (x + y)(x + y) = (x + y)²
x² - 2xy + y² = (x - y)(x - y) = (x - y)²

Contoh soal :

Faktorkanlah x² - 4x + 4!!

Jawab :

x² - 4x + four = x² - 2(2x) + 2²

x² - 4x + four = (x - 2)(x - 2)

Jadi faktor dari x² - 4x + 4 adalah (x - 2)(x - 2)

4. Bentuk ax²+ bx+ c dengan a = 1

Untuk memfaktorkan bentuk x²+ bx+ c dapat dilakukan dengan cara mencari dua bilangan existent yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama dengan b. :

x²+ bx+ c = (x + m)(x + n) dengan thousand x n = c dan thousand + n = b

Contoh soal :

Faktorkanlah x²+ 4x+ 3 !!!!!

Jawab :

a = 1

b = 4

c = three

m x n = c

m x n = 3

m + n = b

m + n = 4

Maka :

m = 1

n = 3

x²+ bx+ c = (x + m)(x + n)

x²+ 4x+ three = (x + 1)(x + 3)

Jadi faktor dari x²+ 4x+ 3 adalah (x + 1)(x + 3).

five . Bentuk ax² + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0

Untuk memfaktorkan ax² + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0 dapat dilakukan dengan cara :

ax² + bx + c = 1/a (ax + m) (ax + n) dengan thousand x n = a x c dan thousand + n = b

Contoh soal :

Tentukan faktor dari 3x² + 14x + 15 !!

Jawab :

a = 3

b = 14

c = xv

m x n = a x c

m x n = three x 15

m x n = 45

m + n = b

m + n = 14

Maka :

m = 9

n = 5

3x² + 14x + xv = 1/3 (3x + 9) (3x + 5)

3x² + 14x + xv = (1/3) 3(x + 3) (3x + 5)

3x² + 14x + xv = (x + 3) (3x + 5)

Jadi faktor dari 3x² + 14x + 15 adalah (x + 3) (3x + 5).

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Saya sarankan teman-teman untuk membaca juga :

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Aljabar

Cara Menghitung Penjumlahan Dan Pengurangan Bentuk Aljabar

10:10 AM

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Untuk menghitung penjumlahan maupun pengurangan pada bentuk aljabar, ada satu hal yang sangat wajib kalian ingat atau simpan di otak kalian, yaitu :

Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar hanya dapat dilakukan jika suku-suku pada bilangan aljabarnya sejenis.

Jadi kita tidak boleh menjumlahkan atau mengurangkan bilangan aljabar yang sukunya tidak sejenis, misalkan:

x + y = 5

Cara Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Untuk cara menghitungnya, saya akan memberikan beberapa langkah untuk mempermudah pengerjaan teman-teman, diantaranya :

Tuliskan semua hal yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal.
Tentukan bahwa bilangan aljabar tersebut memiliki suku sejenis atau tidak.
Hitung penjumlahan atau pengurangan bilangan bentuk aljabar.

Untuk memperjelas satu persatu dari langkah diatas, yu kita praktikan di contoh soal :

Contoh :

Berapakah hasil dari 2x + 3x ???

Jawab :

Langkah ke-1 :

Tuliskan semua hal yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal :

Diketahui :

Ditanyakan :

2x + 3x =.... ???

Langkah ke-2 :

Tentukan bahwa bilangan aljabar tersebut memiliki suku sejenis atau tidak. dari hal yang diketahui di atas ada dua suku yaitu 2x dan 3x. Untuk menentukan kedua suku tersebut sejenis kita harus melihat variabelnya.

Suku yang pertama 2x memiliki koefisien ii dan variabel x
Suku yang ke-dua 3x memiliki koefisien three dan viariabel x

dari kedua pernyataan diatas maka variabel dari kedua jenis suku ternyata sama yang artinya kedua suku adalah sejenis, maka dari itu kita dapat melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan aljabar.

Langkah ke-3 :

Hitung penjumlahan atau pengurangan bilangan bentuk aljabar. Pada soal kali ini kita akan menjumlahkan bentuk aljabar. Untuk menjumlahkan atau mengurangankan bentuk aljabar, pada dasarnya dikerjakan dengan menggunkan sifat distributif.

2x + 3x = ( ii + three )x

2x + 3x = 5x

Jadi hasil dari 2x + 3x adalah 5x

Untuk pengurangan bentuk aljabar pun caranya sama saja seperti cara penjumlahan bentuk aljabar, namun bedanya jika penjumlahan di jumlahkan, sementaran pengurangan berarti dikurangkan.
Misalkan :
2x - 3x = ( ii - three )x
2x - 3x = -1x = -x

Keismpulan

Jadi pada intinya kita tidak dapat mengerjakan soal penjumlahan atau pengurangan bilangan bentuk aljabar jika sukunya tidak sejenis.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah salah kata
Saya sarankan baca juga artikel :

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Aljabar

Cara Menghitung Perkalian Dan Pembagian Bentuk Aljabar

10:10 AM

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menghitung Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern agree it out !

a. Cara Menghitung Perkalian Bentuk Aljabar

Ada dua jenis perkalian bentuk aljabar diantaranya :

Perkalian bentuk aljabar dengan suku sejenis
Perkalian bentuk aljabar dengan suku tidak sejenis

1. Cara menghitung perkalian bentuk dengan suku sejenis

Perkalian bentuk aljabar suku sejenis itu adalah perkalian suku-suku yang memiliki variabel yang sama. Seperti :

2x . 3x

Untuk cara menghitung perkalian bentuk aljabar suku sejenis itu berlaku rumus :

ab^d . cb^e = (a . c)b^d+e

Contoh :

Tentukan hasil dari 2x² . 3x³ !!!

Jawab :

Diketahui :

a = 2

b = x

c = 3

d = 2

e = 3

kemudian kita masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus :

ab^d . cb^e = (a . c)b^d+e

Maka :

2x² . 3x³ = (2 . 3)x²⁺³

2x² . 3x³ = 6x⁵

Jadi hasil dari 2x² . 3x³ adalah 6x⁵

2. Cara menghitung perkalian bentuk dengan suku tidak sejenis

Perkalian bentuk aljabar suku tidak sejenis itu adalah perkalian suku-suku yang memiliki variabel yang tidak sama. Seperti :

2x . 2y

Untuk cara menghitung perkalian bentuk aljabar suku tidak sejenis itu berlaku rumus :

ab^d . cg^e = (a . c)(b^d . g^e)

Contoh :

Tentukan hasil dari 2x² . 3y³ !!!

Jawab :

Diketahui :

a = 2

b = x

c = 3

g = y

d = 2

e = 3

kemudian kita masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus :

ab^d . cg^e = (a . c)(b^d . g^e)

2x² . 3y³ = (2 . 3)(x² . y³)

2x² . 3y³ = 6(x²y³)

2x² . 3y³ = 6x²y³

Jadi hasil dari 2x² . 3y³ adalah 6x²y³

b. Cara Menghitung Pembagian Bentuk Aljabar

Ada dua jenis pembagian bentuk aljabar diantaranya :

Pembagian bentuk aljabar dengan suku sejenis
Pembagian bentuk aljabar dengan suku tidak sejenis

1. Pembagian bentuk aljabar dengan suku sejenis

Pembagian bentuk aljabar suku sejenis itu adalah perkalian suku-suku yang memiliki variabel yang sama. Seperti :

2x : 3x atau 2x / 3x

Untuk cara menghitung perkalian bentuk aljabar suku sejenis itu berlaku rumus :

ab^d : cb^e = (a : c)b^{d - e}

Contoh :

Tentukan hasil dari 6x³ : 3x² !!!

Jawab :

Diketahui :

a = 6

b = x

c = 3

d = 3

e = 2

kemudian kita masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus :

ab^d : cb^e = (a : c)b^{d - e}

Maka :

6x³ : 3x² = (6 : 3)x^{3 - 2}

6x³ : 3x² = 2x

Jadi hasil dari 6x³ . 3x² adalah 2x

2. Pembagian bentuk aljabar dengan suku tidak sejenis

Pembagian bentuk aljabar suku tidak sejenis itu adalah pembagian suku-suku yang memiliki variabel yang tidak sama. Seperti :

2x : 3y atau 2x / 3y

Untuk cara menghitung perkalian bentuk aljabar suku sejenis itu berlaku rumus :

ab^d : cg^e = (a : c)(b^d : g^e)

Contoh :

Tentukan hasil dari 6x³ : 3y² !!!

Jawab :

Diketahui :

a = 6

b = x

c = 3

d = 3

g = y

e = 2

kemudian kita masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus :

ab^d : cg^e = (a : c)(b^d : g^e)

Maka :

6x³ : 3y² = (6 : 3)(x³ : y²)

6x³ : 3x² = 2x³/y²

Jadi hasil dari 6x³ : 3x² adalah 2x³/y²

Kesimpulan :

Untuk menghitung perkalian dan pembagian bentuk aljabar ada cara atau aturan-aturan tertentu seperti yang sudah saya jelaskan di atas.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Saya sarankan baca juga artikel :

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Aljabar

Cara Menghitung Perpangkatan Bentuk Aljabar

10:10 AM

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menghitung Perpangkatan Bentuk Aljabar, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Untuk menghitung perpangkatan bentuk aljabar, teman-teman harus mengingat sifat di bawah ini :

Sifat - sifat perpangkatan pada bentuk aljabar :
(x^m)ⁿ = x^m.n
(x . y)^m = x^m . y^m
(x^m . y^m)ⁿ = (x . y)^m.n

Cara Menghitung Perpangkatan Bentuk Aljabar

Untuk menghitungnya tentunya kita harus berdasar pada sifat-sifat di atas . Namun untuk mempermudah pengerjaan teman-teman ikutilah langkah-langkah berikut ini :

Gunakan sifat-sifat perpangkatan pada bentuk aljabar
Hitung hasilnya.

Contoh soal :

Tentukan hasil dari :

(x²)³ ?

(x . y)² ?

(x² . y²)³ ?

Jawab :

Langkah pertama kita gunakan sifat diatas, dan sifat yang digunakan adalah (x^m)ⁿ = x^m.n ,maka :
(x²)³ = x^{2 . 3}
(x²)³ = x⁶

Jadi hasil dari (x²)³ adalah x⁶
Langkah yang pertama kita gunakan sifat diatas, dan sifat yang digunakan adalah (x . y)^m = x^m . y^m ,maka :
(x . y)² = x² . y²

Jadi hasil dari (x . y)²adalah x² . y²
Langkah yang pertama kita gunakan sifat diatas, dan sifat yang digunakan adalah (x^m . y^m)ⁿ = (x . y)^m.n ,maka :
(x² . y²)³ = (x . y)^{2 . 3}
(x² . y²)³ = (x . y)⁶
(x² . y²)³ = x⁶ . y⁶

Jadi hasil dari (x² . y²)³ adalah x⁶ . y⁶

Kesimpulan

Jadi jika kita tidak tahu bagaimana mengerjakan soal perpangkatan dalam bentuk aljabar, maka berpedomanlah pada sifat yang sudah saya jelaskan di atas.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Saya sarankan baca juga artikel :

Akhir kata wasssalamualaikum wr. wb.

Aljabar

Sifat Perkalian Bentuk Aljabar Dan Contoh Soal

10:10 AM

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Sifat Perkalian Bentuk Aljabar dan Contoh Soal, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment gibe it out !

Sifat Perkalian Bentuk Aljabar

Sifat komutatif
Sifat assosiatif
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
Sifat distributif perkalian suku dua dengan suku dua

1. Sifat komutatif

ab = ba

Contoh soal :

Tentukan bahwa 3 x 4 berlaku sifat komutatif ???

Jawab :

Misalkan :

a = 3

b = 4

Maka :

a x b = b x a

3 x iv = iv x 3

12 = 12

Jadi sifat komutatif berlaku untuk 3 x 4

2. Sifat asosiatif

abc = (ab)c = a(bc)

Contoh soal :

Tentukan bahwa 3 x iv x 5 berlaku sifat asosiatif ???

Jawab :

Misalkan :

a = 3

b = 4

c = 5

Maka :

a x b x c = (a x b) x c = a x (b x c)

3 x iv x five = (3 x 4) x five = iii x (4 x 5)

60 = 12 x five = iii x 20

60 = lx = 60

Jadi 3 x iv x 5 berlaku sifat komutatif

3. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Rumus sifat distribusi perkalian terhadap penjumlahan suku satu dengan suku dua :

a(b + c) = ab + ac

Contoh soal :

Tentukan hasil dari 2(3x + 4y) !!!

Jawab :

Untuk 2(3x + 4y) gunakan rumus sifat distribusi perkalian terhadap penjumlahan suku satu dengan suku dua, maka :

a( b + c ) = ab + ac2

(3x + 4y) = (2)(3x) + 2(4y)

2(3x + 4y) = 6x + 8y

Jadi hasil dari 2(3x + 4y) adalah 6x + 8y

4. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Rumus sifat distribusi perkalian terhadap pengurangan suku satu dengan suku dua :

a(b - c) = ab - ac

Contoh soal :

tentukan hasil dari 2(3x - 4y)

Jawab :

Untuk 2(3x - 4y) kita gunakan rumus sifat distribusi perkalian terhadap pengurangan suku satu dengan suku dua, maka :

a(b - c) = ab - ac

2(3x - 4y) = (2)(3x) - (2)(4y)

2(3x - 4y) = 6x - 8y

Jadi hasil dari 2(3x - 4y) adalah 6x - 8y

5. Sifat distributif perkalian suku dua dengan suku dua

Rumus sifat distribusi perkalian suku dua dengan suku dua :

(a + b)(c + d)= ac + promotion + bc + bd

Contoh soal :

Tentukan hasil dari (x + 2) (x + 3) !!

Jawab :

Untuk (x + 2) (x + 3) gunakan rumus sifat distribusi perkalian terhadap penjumlahan atau pengurangan suku dua dengan suku dua :
(a + b)(c + d) = ac + promotion + bc + cd
(x + 2) (x + 3) = (x)(x) + (x)(3) + (2)(x) + (2)(3)
(x + 2) (x + 3) = x² + 3x + 2x + 6
(x + 2) (x + 3) = x² + 5x + 6

Jadi hasil dari (x + 2) (x + 3) adalah x² + 5x + 6

Kesimpulan

Jadi ada beberapa sifat perkalian pada bentuk aljabar, diantaranya adalah :

ab = ba
a(b + c) = ab + ac
a(b - c) = ab - ac
(a + b) (c + d) = ac + promotion + bc + bd

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Saya sarankan baca juga artikel :

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Aljabar

Sifat-Sifat Istimewa Perkalian Aljabar Dan Penerapannya

10:10 AM

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Sifat-sifat Istimewa Perkalian Aljabar, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Sifat-sifat Istimewa Perkalian Aljabar

Ada beberapa sifat-sifat istimewa pada perkalian aljabar (a + b)(c + d), diantaranya :

Perkalian (a + b)(c + d) untuk c = a
Perkalian (a + b)(c + d) untuk c = a dan d = b
Perkalian (a - b)(c - d) untuk c = a dan d = b
Perkalian (a + b)(c ∓ d) untuk c = a dan d = b

1. Perkalian (a + b)(c + d) untuk c = a

Ada dua sifat istimewa untuk perkalian (a + b)(c + d) untuk c = a , diantaranya :

(a + b)(c + d) → (a + b) (a + d) = a² + (b + d)a + bd
(a + b)(c + d) → (a - b) (a - d) = a² - (b + d)a + bd

Contoh :

(x + 3)(x + 5) = x² + (3 + 5)x + fifteen = x² + 8x + 15

(x - 3)(x - 5) = x² - (3 + 5)x + fifteen = x² - 8x + 15

2. Perkalian (a + b)(c + d) untuk c = a dan d = b

Hanya ada satu sifat istimewa untuk perkalian (a + b)(c + d) untuk c = a dan d = b, yaitu :

(a + b)(c + d) → (a + b) (a + b) = (a + b)² = a² + 2ab + b²

Contoh :

(x + 3)(x + 3) = (x + 3)² = (x)² + 2(x)(3) + (3)² = x² + 6x + 9

three . Perkalian (a - b)(c - d) untuk c = a dan d = b

Hanya ada satu sifat istimewa untuk perkalian (a - b)(c - d) untuk c = a dan d = b, yaitu :

(a - b)(c - d) → (a - b) (a - b) = (a - b)² = a² - 2ab + b²

Contoh :

(x - 3)(x - 3) = (x - 3)² = (x)² - 2(x)(3) + (3)² = x² - 6x + 9

4. Perkalian (a + b)(c ∓ d) untuk c = a dan d = b

Hanya ada satu sifat istimewa untuk perkalian (a + b)(c ∓ d) untuk c = a dan d = b, yaitu :

(a + b)(c ∓ d) → (a + b)(a ∓ b) = a² - b²

Contoh :

(x + 3)(x - 3) = x² - 3² = x² - 9

Penerapan Sifat Istimewa Perkalian Aljabar

Contoh :

Tentukan hasil dari 56 x 54 !!!!

Jawab :

Kita ubah 56 x 54 ke dalam bentuk perkalian aljabar, maka :

56 x 54 = (50 + 6)(50 + 4).

Nah untuk kasus (50 + 6)(50 + 4) kita gunakan sifat istimewa untuk perkalian (a + b)(c + d) untuk c = a, maka :

(50 + 6)(50 + 4) = 50² + (4 + 6)50 + four x 6

(50 + 6)(50 + 4) = 2500 + (10)50 + 24

(50 + 6)(50 + 4) = 2500 + 500 + 24

(50 + 6)(50 + 4) = 3024

Kesimpulan

Jadi pada perkalian aljabar itu ada beberapa sifat istimewa yang nantinya dapat mempermudah kita untuk mengerjakan soal-soal matematika yang susah, seperti perkalian 56 x 54 dan lain sebagainnya.

Nah segini dulu ya artikel kali ini .Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Saya sarankan baca juga artikel :

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Aljabar

Cara Menghitung Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Aljabar

10:10 AM

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Untuk menghitung penjumlahan atau pengurangan pecahan dalam bentuk aljabar, ada hal yang harus kalian ingat yaitu :

Operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar hanya dapat dilakukan jika penyebut pecahan aljabar sudah sama dan variabel pada penyebutnya sudah sejenis.

Jadi jika pada pecahan penyebutnya belum sama dan variabel pada penyebutnya belum sejenis maka harus disamakan dahulu penyebutnya dan disejeniskan dulu variabel penyebutnya untuk melakukan penjumlahan maupun pengurangan terhadap pecahan aljabar.

Cara Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar

Ada beberapa langkah untuk mempermudah proses pengerjaan teman-teman dalam menghitung penjumlahan ataupun pengurangan bentuk aljabar, diatanranya adalah :

Tuliskan dulu semua hal yang diketahui pada soal
Pastikan penyebut pada pecahan variabelnya sejenis
Samakan penyebut apabila belum sama
Hitung hasilnya

Kita praktikan dalam contoh soal.

Contoh :

Tentukan hasil dari 5/2a +3/4a !!!!

Jawab :

Langkah ke-1 :

Tuliskan dulu semua hal yang diketahui pada soal.

Diketahui :

5/2a dan 3/4a

Ditanyakan :

5/2a + 3/4a = ....??

Langkah ke-2

Pastikan penyebut pada pecahan variabelnya sejenis. Jika belum sejnis maka sejeniskan terlebih dahulu.

ada dua suku pada soal kali ini :

Suku yang pertama 5/2a :
Pembilang : 5
Penyebut : 2a
Suku yang ke-dua 3/4a :
Pembilang : 3
Penyebut : 4a

Pada suku yang pertama 5/2a memiliki penyebut 2a artinya memiliki variabel a

Pada suku yang ke-dua 3/4a memiliki penyebut 4a artinya memiliki variabel a

Karena variabel penyebut pada pecahan sejenis yaitu a, maka kita dapat menghitung penjumlahan atau pengurangan pada soal.

Langkah ke-3

Samakan penyebut apabila belum sama. penyebut pada 5/2a adalah 2a dan penyebut pada 3/4a adalah 4a.

Karena penyebut belum sama, maka kita harus menyamakannya dahulu dengan cara mencari bilangan terkecil yang dapat dibagi oleh kedua penyebut. Maka :

penyebutnya adalah 4a

Karena penyebut adalah 4a maka :

Suku pertama 5/2a harus dikali 2/2 supaya penyebutnya menjadi 4a, maka :

5/2a x 2/2 = 10/4a

Suku ke-dua 3/4a harus dikali 1/1 supaya penyebutnya menjadi 4a, maka :

3/4a x 1/1 = 3/4a

Langkah ke-4

Hitung hasilnya. Untuk menghitung penjumlahan atau pengurangan pecahan bentuk aljabar, caranya sama saja seperti menghitung penjumlahan atau pengurangan pecahan pada bentuk biasa. Karena kita sudah menyamakan penyebutnya dan karna proses menyamakan penyebut lah terjadi perubahan pada kedua suku :

Suku pertama 5/2a → 10/4a

Suku ke-dua 3/4a → 3/4a

Maka :

5/2a + 3/4a = 10/4a + 3/4a = 13/4a

Jadi hasil dari 5/2a + 3/4a adalah 13/4a

Untuk contoh soal pengurangan tidak akan saya jelaskan, kareana proses pengerjaannya sama saja dengan soal pada penjumlahan yang sudah saya jelaskan diatas, namun bedanya pada pengurangan yaitu prosesnya dikurangkan bukan ditambahkan.

Kesimpulan

Untuk menghitung penjumlahan maupun pengurangan peda bentuk aljabar dapat dikerjakan hanya jika penyebutnya sudah sama dan variabel pada penyebutnya itu sejenis.

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Saya sarankan baca juga artikel :

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Pengertian Pemfaktoran :

Cara Memfaktorkan Aljabar

1. Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx - cx

Contoh soal :

2. Bentuk selisih dua kuadrat x2 - y2

Contoh soal :

3. Bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 - 2xy + y2

Contoh soal :

4. Bentuk ax2+ bx+ c dengan a = 1

Contoh soal :

five . Bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0

Contoh soal :

Cara Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Contoh :

Langkah ke-1 :

Langkah ke-2 :

Langkah ke-3 :

Keismpulan

a. Cara Menghitung Perkalian Bentuk Aljabar

1. Cara menghitung perkalian bentuk dengan suku sejenis

2. Cara menghitung perkalian bentuk dengan suku tidak sejenis

b. Cara Menghitung Pembagian Bentuk Aljabar

1. Pembagian bentuk aljabar dengan suku sejenis

2. Pembagian bentuk aljabar dengan suku tidak sejenis

Kesimpulan :

Cara Menghitung Perpangkatan Bentuk Aljabar

Kesimpulan

Sifat Perkalian Bentuk Aljabar

1. Sifat komutatif

Contoh soal :

2. Sifat asosiatif

Contoh soal :

3. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Contoh soal :

4. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Contoh soal :

5. Sifat distributif perkalian suku dua dengan suku dua

Contoh soal :

Kesimpulan

Sifat-sifat Istimewa Perkalian Aljabar

1. Perkalian (a + b)(c + d) untuk c = a

2. Perkalian (a + b)(c + d) untuk c = a dan d = b

three . Perkalian (a - b)(c - d) untuk c = a dan d = b

4. Perkalian (a + b)(c ∓ d) untuk c = a dan d = b

Penerapan Sifat Istimewa Perkalian Aljabar

Kesimpulan

Cara Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar

Langkah ke-1 :

Langkah ke-2

Langkah ke-3

Langkah ke-4

Kesimpulan

Tools

2. Bentuk selisih dua kuadrat x² - y²

3. Bentuk x² + 2xy + y² dan x² - 2xy + y²

4. Bentuk ax²+ bx+ c dengan a = 1

five . Bentuk ax² + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0