Home Posts filed under Integral
Showing posts with label Integral. Show all posts
Showing posts with label Integral. Show all posts

Rumus Dasar Integral Tak Tentu Dan Contoh Soal

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Dasar Integral Tak Tentu dan Contoh Soal, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Rumus Dasar Integral Tak Tentu 


∫ dx = x + c
∫ k f(x) dx = k ∫ f(x)dx
∫ [f(x) + g(x)dx] = ∫ f(x)dx + g(x)dx
∫ axn dx =(a/(n+1))xn+1 + c

Contoh Soal :

Berapakah hasil dari ∫ x3 dx ???
a = 1
n = 3

Jawab :
∫ axn dx =(a/(n+1))xn+1 +c
∫ (1)x3 dx =((1)/(3+1))x3+1 +c
∫ x3 dx = (1/4)x4 + c

Jadi hasil dari ∫ x3 dx adalah (1/4)x4 + c

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Integral Tak Tentu Dari Fungsi Trigonometri

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Tak Tentu dari Fungsi Trigonometri, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Rumus Integral Tak Tentu dari Fungsi Trigonometri


∫ cos (ax + b)dx = 1/a sin(ax + b) + c
∫ sin (ax + b)dx = -1/a cos(ax + b) + c
∫ sec2 (ax + b)dx = 1/a tan(ax + b) + c
∫ tan(ax + b) . sec(ax + b)dx = 1/a s (ax + b) + c
∫ csc2(ax + b)dx = -1/a cot(ax + b) + c
∫ cot(ax + b) . csc(ax + b)dx = -1/a csc(ax + b) + c

Contoh soal :

Berapakah hasi dari ∫ sec2 2x -1 dx ???

Jawab :
∫ sec2 (ax + b)dx = 1/a tan(ax + b) + c
∫ sec2 2x -1 dx  = 1/a tan(2x - 1) + c
∫ sec2 2x -1 dx  = 1/2 tan 2x - 1 + c

Akhir kata wassalamuaaikum wr. wb.

Cara Menentukan Posisi Kecepatan Dengan Integral

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Posisi Kecepatan dengan Integral, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !
Kecepatan Integral

Cara Menentukan Posisi Kecepatan dengan Integral

Untuk menentukan posisi, kecepatan, dan percepatan suatu benda pada waktu tertentu. Misalnya s menyatakan posisi benda, kecepatan benda dinyatakan dengan v, dan percepatan benda dinyatakan dengan a. Hubungan antara v, s, dan a adalah sebagai berikut :

v = ds/dt sehingga s = ∫ v dt dan a = dv/dt sehingga v = ∫ a dt

Untuk caranya fahami saja contoh di bawah ini :

Sebuah benda bergerak pada garis lurus dengan percepatan a yang memenuhi persamaan a = 2t - 1, a dalam m/s2 dan t dalam detik. Jika kecepatan awal benda v = v m/s dan posisi benda saat t = vi adalah s = 92m, maka tentukan persamaan posisi benda tersebut saat t detik !

Jawab :

a = 2t - 1
v = ∫ a dt
v = ∫(2t - 1)dt
v = t2 - t + c

Kecepatan awal benda 5ms-1, artinya saat t = 0 nilai v = 5
vt = 0 = 5
02 - 0 + c = 5
c = 5

Sehingga,
v = t2 - t + 5
s = ∫ v dt
s = ∫(t2 - t + v )dt
s = t3/3 - t2/2 + 5t + d

Untuk st = 6 = 92
63/3 - 62/2 + 5(6) + d = 92
72 - eighteen + xxx + d = 92
84 + d = 92
d = 8

Jadi, persamaan posisi benda tersebut saat t detik dirumuskan dengan :
s = t3/3 - t2/2 + 5t + 8

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Integral Tertentu Dan Contoh Soal

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Tertentu dan Contoh Soal, Tanpa panjang lebar lagi yo banking company agree it out !

Rumus Integral Tertentu


a∫ b f(x) dx = F(x)]ba = F(b) - F(a)

dengan F(x) adalah anti turunan dari f(x) dalam a < x < b. Bentuk integral di atas disebut integral tertentu dengan a sebagai batas bawah dan b sebagai batas atas. Definisi integral di atas dikenal sebagai Teorema Dasar Kalkulus.

Contoh soal :


Hitunglah hasil dari 0∫3 6x2 dx ??

Jawab :
0∫3 6x2 dx = half-dozen 0∫3 x2 dx
0∫3 6x2 dx = half-dozen (1/3)x ]30
0∫3 6x2 dx = half-dozen ((1/3 . 33) - (1/3 . 03))
0∫3 6x2 dx = half-dozen (9 - 0)
0∫3 6x2 dx = 54

Akhir kata wassalamualikum wr. wb.

Sifat-Sifat Integral Tertentu Dan Contoh Soal

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung spider web log gue :). Slamat datang di spider web log paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin spider web log gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Sifat-sifat Integral Tertentu dan Contoh Soal, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern jibe it out !

Sifat-sifat Integral Tertentu



∫aa f(x) dx = 0
∫ba c . f(x) dx =  ∫ba f(x) dx, c = konstanta
∫ba [f(x) + g(x)]dx = ∫ba f(x) + ∫ba g(x) dx 
∫ba f(x) dx = -∫ab f(x)dx
∫ba f(x) dx + ∫cb f(x)dx = ∫ca f(x)dx

Contoh soal :


Berapakah hasil dari ∫22 x dx  ??

Jawab :
∫22 x dx
∫aa f(x) dx = 0
∫22 x dx = 0

Akhir kata wassalamualaikum wr.wb.

Rumus Integral Substitusi Dan Contoh Soalnya

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Substitusi, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern tally it out !

Rumus Integral Substitusi
∫ [ f(u) . (du/dx) ] dx = ∫ f(u) . du

Contoh Soal :


Berapakah hasil dari ∫ (5x - 2)3 dx ??

Jawab :
misal :
u = 5x - 2
du = v dx
dx = 1/5 du

Sehingga :
∫ (5x - 2)3 dx = ∫ u3 1/5 du
∫ (5x - 2)3 dx = 1/5 ∫ u3 du
∫ (5x - 2)3 dx = 1/5 ∫ u3 du
∫ (5x - 2)3 dx = 1/5(1/4 . u4 ) + c
∫ (5x - 2)3 dx = (1/20) . (5x - 2)4 + c

Jadi hasil dari ∫ (5x - 2)3 dx adalah (1/20) . (5x - 2)4 + c

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Integral Substitusi Trigonometri

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Substitusi Trigonometri, Tanpa panjang lebar lagi yo cheque it out !

Rumus Integral Substitusi Trigonometri

Untuk menyelesaikan pengintegralan yang memuat bentuk-bentuk √ a2 - x2 , √a2 + x2 , dan √x2 - a2 , kita gunakan teknik integral substitusi trigonometri. Agar teman-teman lebih memahaminya, perhatikan tabel rumus di bawah ini !

Bentuk
Substitusi
Hasil
 √ a2 - x2
x = a sin θ
√ a2 - x2  = a cos θ
 √a2 + x2
x = a tan θ
√a2 + x2 = a second θ
 √x2 - a2
x = a second θ
√x2 - a2 = a tan θ

Untuk lebih memahami teknik integral substitusi trigonometri, perhatikan contoh di bawah ini :
0∫2 1/√ 4 - x2 dx

Misalkan :
 x = ii sin θ, maka sin θ = x/2
dx = ii cos θ d θ

Batas Integral

 x
 0
 2
 θ
 0
 π/2

Sehingga :
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = 0∫π/2 (2 cos θ dθ)/(√4 - iv sin2 θ) 
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = 0∫π/2 (((2 cos θ) /(2 cos θ)) dθ)
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = 0∫π/2 dθ
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = 0]π/20
0∫2 1/√ 4 - x2 dx = π/2

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Integral Parsial Dan Contoh Soal

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Integral Parsial, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern stand upward for it out !

Rumus Integral Parsial

Apabila teman-teman menemukan bentuk integral yang tidak bisa diselesaikan dengan integral substitusi, mungkin permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan substitusi ganda yang lebih dikenal sebagai integral parsial.

Perhatikan uraian berikut!
Misalnya, y = u .v dengan y, u, dan v fungsi dari x, maka :

dy/dx = u' . v = u . v'
dy/dx = (du/dx) . v + u . (dv/dx)
dy/dx = (1/dx)(v du + u dv)
dy = v du + u dv

 ∫ dy = ∫ v du + ∫ u dv
y = ∫ v du + ∫ u dv
uv = ∫ v du + u dv
∫ u dv = uv - ∫ v du

Jadi, dari uraian di atas dapat di ambil kesimpulan bahwa rumus integral parsial adalah :

∫ u dv = uv - ∫ v du

Contoh soal :


Berapakah hasil dari ∫ x2 cos x dx ???

Jawab :
Misal :
u = x2
du = 2x dx
dv = cos x
v = sin x

Sehingga,
∫ u dv = uv - ∫ v du 
∫ x2 cos x dx = x2 sin x - ∫ (sin x)(2x)dx
∫ x2 cos x dx = x2 sin x - 2(-x cos x + sin x) + c
∫ x2 cos x dx = x2 sin x + 2x cos x - two sin x + c

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Luas Daerah Antara Kurva Dan Sumbu X

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Luas Daerah Antara Kurva dan Sumbu X, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment gibe it out !

Rumus Luas Daerah Antara Kurva dan Sumbu X

Misalkan S adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b dengan f(x) > 0 pada (a, b) maka rumus luas darah S dapat di tentukan dengan rumus :

s = a∫b f(x) dx

Apabila f(x) < 0 atau daerahnya di bawah sumbu X, maka rumusnya adalah :

s = - a∫b f(x) dx

Contoh soal :


Tentukanlah luas daerah yang di batas oleh kurva f(x) = iv - x2, sumbu x, garis x = 0, dan x = 1, pada gambar di bawah ini !
Jawab :
Daerah tersebut adalah daerah R. Luas daerah R adalah :
s = a∫b f(x) dx
L(R) = a∫b (4 - x2) dx
L(R) = [ 4x - (1/3)x3 ]10
L(R) = (4. 1 - (1/3) . 13 - 0)
L(R) = 3(2/3)

Jadi luas daerah R adalah 3(2/3) satuan luas

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Luas Daerah Antara Dua Kurva

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Luas Daerah Antara Dua Kurva, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment stand upward for it out !

Rumus Luas Daerah Antara Dua Kurva

Misalkan daerah S adalah daerah yang di batasi oleh kurva y1 = f(x), y2 = g(x), garis x = a, dan garis x = b seperti pada gambar di atas, maka luas daerah S = LTURS - LTUPQ.
maka :
S = LTURS - LTUPQ
S = a∫b f(x) dx - a∫b g(x) dx
S = a∫b {f(x) - g{x} dx}
jadi, luas daerah yang dibatasi oleh kurva y1 = f(x), y2 = g(x), dari x = a sampai x = b ditentukan dengan rumus :

L = a∫b [f(x) - g(x) dx]
dengan f(x) > g(x) dalam interval a < x < b.

Contoh soal :


Tentukan luas daerah antara kurva y = x2 + 3x dan y = 2x + 2 !!!

Jawab :
Titik potong kedua kurva yaitu :
x2 + 3x = 2x + 2
x2 + 3x - 2x = 2x + two - 2x
x2 + x =  2
x2 + x - two =  two - two
x2 + x - two =  0
(x + 2)(x - 1) = 0
x = -2 atau x = 1
L = a∫b [f(x) - g{x} dx]
L = -2∫1 [ (x2 + 3x) - (2x + 2) dx ]
L = -2∫1 [ (x2 + 3x - 2x - 2) dx ]
L = -2∫1 [ (x2 + x - 2) dx ]
L = 4(1/2) satuan luas

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Rumus Book Benda Putar Mengelilingi Sumbu Ten Dan Y

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Rumus Volume Benda Putar Mengelilingi Sumbu X dan Y, Tanpa panjang lebar lagi yo banking concern represent it out !

Rumus Volume Benda Putar Mengelilingi Sumbu X dan Y

1. Rumus book benda putar dari daerah yang diputar sejauh 360° mengelilingi sumbu X



V = π a∫b (f(x))2 dx atau V = π a∫b y2 dx

2. Rumus book benda putar dari daerah yang diputar sejauh 360° mengelilingi sumbu Y



V = π a∫b (g(y))2 dy atau V = π a∫b x2 dy

3. Rumus book benda putar dari daerah antara dua kurva yang diputar 360° terhadap sumbu Y



V = πa∫b {f2(x) - g2(x)} dx atau V = πa∫b (y21 - y22) dx

4. Rumus book benda putar dari daerah antara dua kurva yang diputar 360° terhadap sumbu X



V = πa∫b {f2(y) - g2(y)} dy atau V = πa∫b (x21 - x22) dy

Contoh soal :


Hitunglah book benda putar yang terjadi, jika daerah yang dibatasi kurva y = x + 1, x = 0, x = 2, dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° !!!
Jawab :
v = π 0∫2 f2(x) dx
v = π 0∫2 (x + 1)2 dx
v = π 0∫2 (x2 + 2x + 1) dx
v = π [ (1/3)x3 + x2 + x ]20
v = π [ ((1/3)23 + 22 + two ) - ((1/3)03 + 02 + 0) ]
v = π [ ((1/3)8 + iv + two ) - ((1/3)0 + 0 + 0) ]
v = π [ (8/3) + vi ) ] 
v = π [ (8/3) + 18/3 ) ] 
v = π [ (8+18)/3 ) ]   
v = π (26/3)
v = 26π/3 satuan book

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Cara Menentukan Integral

Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung weblog gue :). Slamat datang di weblog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian semoga orang-orang yang ngunjungin weblog gue pada masuk surga semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue adalah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue bisa nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel tentang Cara Menentukan Integral, Tanpa panjang lebar lagi yo depository fiscal establishment represent it out !
Jika teman-teman baru belajar tentang integral, mungkin teman-teman akan kesulitan untuk menentukan integral dari sebuah persamaan. Namun penyebab ketidak fahaman teman-teman untuk menentukan integral ini biasanya karena teman-teman kebingungan akan dugunakan untuk apa sih integral ini. Nah sebenernya teman-teman integral ini tuh sebagai dasar kita menentukan luas grafik yang dibatasi oleh sumbu sumbu nantinya. Jadi menentukan integral ini hal yang paling dasar, ibarat jika kita ingin menentukan sebuah luas persegi sudah pasti kita wajib mengusai ilmu tambah-tambahan dan kurang-kurangan.

Cara Menentukan Integral

Cara menentukan integral ini tentu saja bisa ditentukan dengan menggunakan rumus integral. Rumus integral :
Keterangan :
n : Nilai pangkat pada x
c : Konstanta
∫ xn dx : dibaca  integral xn

Contoh Soal :

Tentukan integral dari f(x) = 3x4 - 2x !!
Jawab :
Untuk menentukan integralnya kita gunakan rumus diatas.
Masukan f(x) = 3x4 - 2x ke dalam rumus, maka menjadi :

Maka integral dari f(x) = 3x4 - 2x adalah (3/5)x5 - x2 + c

 

Kesimpulan

Jadi cara untuk menentukan integral yaitu bisa dengan menggunakan rumus integral yang sudah saya jelaskan di atas. Dan untuk spesifik caranya liat saja pada contoh soal ya teman-teman

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

3 Rumus Dasar Integral Aljabar

Assalamualaikum !! Good morn !!

Mengapa Materi integral muncul dalam dunia pendidikan.... ??
Apa kegunaan dari integral... ?????

Manfaat Integral

Konsep integral ditemukan oleh para ilmuan baik itu newton atau leibniz karena untuk menjawab persoalan yang terkait dengan luas daerah dan volume.


Contoh luas daerah, jika kita memiliki tanah dalam bentuk persegi panjang yang sangat luas mungkin akan sangat mudah untuk menghitungnya yaitu dengan menggunakan rumus p x l, atau jika tanah tersebut berbentuk lingkaran maka untuk menghitungnya kita tinggal menggunakan rumus πr2, namun jika bentuk tanah tidak beraturan atau bentuk tanah tidak jelas seperti gambar diatas, maka dapat diselesaikan dengan integral. Jadi integral digunakan untuk menghitung luas bentuk-bentuk yang tidak tentu.


Untuk lebih jauhnya lagi integral dapat digunakan dalam berbagai bidang, misalnya bagaimana menghitung panjang sebuah kurva. Perhatikan contoh gambar tihang listri diatas, untuk menghitung panjang kabel dari satu tihang ke tihang lain, bisa dihitung dengan menggunakan integral.

Lalu apa pentingnya menghitung panjang dari kabel listrik tersebut.. ?
Ya jelas penting karena untuk instalasi kabel listrik itu harus dikehatahui dahulu berapa panjang kabel yang hendak dipasangkan.

Selain beberapa kegunaan integral diatas, integral juga bisa diaplikasikan dalam menghitung book benda putar. Maka intinya integral itu sangat bermanfaat bagi kehidupan kita.

Integral Aljabar

Definisi :
"Integral Aljabar Adalah Anti Turunan"

Contoh :
f(x) = x2 + xx ⇄ f'(x) = 2x
f(x) = x2 - thirty ⇄ f'(x) = 2x
Nah proses dari kiri kenan itu adalah turunan dan proses dari kanan ke kiri adalah integral.

Notasi :
∫ 2x dx = x2 + 20
∫ 2x dx = x2 - 30

Apabila kita tulis dalam bentuk yang lebih umum maka :
∫ f'(x)dx = f(x) - C
Rumus di atas dinamakan dengan rumus integral tak tentu, karena konstantanya belum tentu.

Keterangan :
∫ = Symbol Integral
x = Variabel
dx = Turunan x
f(x) dx = Turunan Fungsi x
f'(x) dx = Anti turunan Fungsi x
C = Konstanta

Rumus Dasar Integral

Nah mari kita lanjut ke materi inti yaitu rumus dasar integral, rumus dasar integral ada three diantaranya adalah :

1. ∫ a dx = ax + c

Contoh :
∫ 10 dx = ... ?

Jawaban :
a = 10
∫ a dx = ax + c
∫ 10 dx = 10x + c

2. ∫ axn dx = (a/(n+1))xn+1 + c, n ≠ -1
Contoh :
∫ x5 dx = ... ?
Jawaban :
a = 1
n = 5
∫ axn dx = (a/(n+1))xn+1 + c
∫ x5 dx = (1/(5+1))x5+1 + c
∫ x5 dx = (1/6) x6 + c

 3. ∫ x-1 dx = ln |x| + C
Rumus ini digunakan untuk menyelesaikan soal integral dengan pangkat -1. Jika kita menemukan soal integral yang pangkatnya -1, maka kita gunakan logaritma natural "ln" dengan virabel menggunakan tanda mutlak.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :
  • Chanel youtube bimbel harja

Rumus Integral Tertentu Dan Contohnya

Assalamualiakum everyone ???
Dalam matematika itu dua integral, diantaranya adalah integral tertentu dan integal tak tentu. Integral tertentu adalah integral yang sudah ditentukan nilai x nya sedangkan integral tak tentu sebaliknya.

Kali ini saya akan berbagi artikel tentang integral tertentu berikut contohnya.

Mengapa harus belajar integral tak tentu ???

Manfaat Integral Tertentu

Integral tertentu digunakan untuk menghitung luas dari suatu kurva. Jadi dengan rumus integral tertentu kita dapat menghitung luas dari sebuah kurva.

Rumus Integral Tertentu

Rumus :
a∫b f'(x) dx = [F(x)]ba = f(b) - f(a)

Keterangan  :
a dan b = nilai x yang telah ditentukan
∫ = integral
x = variabel
f'(x) = turunan dari x
dx = dibaca turunan x

Contoh Soal Integral Tertentu

Berapakah hasil dari 1∫3 3x2 dx = ... ?

Jawaban :
1∫3 3x2 dx = [3/3(x3)]31
1∫3 3x2 dx = [x3]31
1∫3 3x2 dx = (33) - (13)
1∫3 3x2 dx = 27 - 1
1∫3 3x2 dx = 26
Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :
  • Chanel youtube sibejoo jadda
Subscribe to: Comments (Atom)